连续体束缚态增强非局域超表面中光学态局域密度的近场探测

《Nature Communications》：Near-field probing of the local density of optical states enhanced by bound states in the continuum in nonlocal metasurfaces

本刊推荐：为解决连续体束缚态（BIC）增强光-物质相互作用的量化难题，研究人员开展了基于太赫兹近场显微技术的局域光学态密度（PLDOS）直接探测研究。通过在具有反演对称性的有限金二聚体棒阵列中激发准BIC模式，实验观测到PLDOS的显著增强，并发现其随阵列尺寸增大而饱和，揭示了BIC对光-物质相互作用增强存在上限。该研究为片上超表面实现最大光-物相互作用强度提供了重要指导。

　　

在纳米光子学领域，连续体束缚态（Bound States in the Continuum，BIC）作为一种特殊的光学模式引起了广泛关注。这类模式虽然存在于光锥内，却能够与自由空间辐射完全解耦，理论上具有无限大的品质因子（Q因子）和极强的场局域能力。这种特性使BIC成为增强光-物质相互作用的理想平台，在传感、激光器和量子光源等领域展现出巨大潜力。然而，一个关键的科学问题一直困扰着研究人员：BIC能否真正实现理论上预言的无限大的局域光学态密度（Local Density of Optical States，LDOS）增强？

传统上，研究人员通过测量发光体的寿命或衰减率来间接获取LDOS信息。但对于BIC这种不与远场辐射耦合的"暗模式"，传统远场测量方法完全失效。此外，真实的光学系统都存在尺寸有限、材料损耗和制备缺陷等非理想因素，使得理想的BIC在实际中只能以准BIC的形式存在。这些准BIC模式如何影响LDOS，以及阵列尺寸对LDOS增强的具体影响规律，都是尚未解决的重要问题。

为了解决这些挑战，荷兰埃因霍温理工大学Jie Ji、Jaime Gómez Rivas等研究人员在《Nature Communications》上发表了一项创新研究。他们设计了一种巧妙的实验方案，利用太赫兹近场显微镜的双微探针技术，直接在有限尺寸的超表面中激发和探测准BIC模式，并首次实现了对部分局域光学态密度（Partial Local Density of Optical States，PLDOS）的定量测量。

研究人员主要采用了三项关键技术：太赫兹近场时域光谱技术（THz-TDS）、边界元法电磁模拟（SCUFF-EM）和标准光刻制备工艺。太赫兹近场 setup 配备两个光导天线微探针（尺寸约20微米），分别作为点偶极子源和探测器，能够在亚波长尺度上解析电磁场分布。数值计算通过SCUFF-EM软件包实现，该软件基于边界元法，能够精确计算复杂几何结构中的电磁场分布和LDOS。实验样本为在石英衬底上制备的金二聚体棒阵列，每个单元包含两个相同的金棒（长200微米，宽40微米），周期为300微米。

样品构型与远场传输特性

研究团队首先通过远场太赫兹传输测量验证了BIC模式的存在。如图1所示，在正常入射条件下，传输光谱中没有观察到BIC的特征，这是因为反演对称性的保护使得BIC与远场辐射完全解耦。然而，当入射角增大至20°-40°时，对称性被破坏，BIC转变为可测量的准BIC模式，在0.365 THz附近出现明显的传输特征。模拟结果进一步证实，理想无限阵列中的BIC模式位于0.395 THz，且Q因子随入射角增大而减小，符合理论预期。

太赫兹近场观测准连续体束缚态

为了直接探测BIC模式，研究人员采用了双探针太赫兹近场显微镜（图2）。发射探针作为点偶极子源局部破坏超表面的对称性，将对称性保护的BIC转换为可测量的准BIC。探测探针在距离发射源10微米处测量近场响应，这一设置使得测量信号正比于PLDOS。空间映射结果显示，在金棒的边缘处电场增强最为显著，时域信号表现出长达35 ps的振荡衰减，对应准BIC的长寿命特性。频率分析在0.395 THz处观察到明显的增强峰，证实了准BIC模式的存在。

部分局域光学态密度的增强

通过系统研究不同阵列尺寸下的PLDOS增强（图3），研究人员发现了一个重要现象：虽然准BIC的Q因子随着阵列尺寸增大而发散，但PLDOS增强却呈现饱和趋势。对于单个二聚体，PLDOS增强较弱且共振较宽；而当阵列尺寸增大至9×9二聚体时，出现了多个尖锐的PLDOS增强峰，对应集体耦合形成的杂化模式。实验测量的84×84阵列显示出一个宽而强的PLDOS增强峰，与模拟结果一致。这一发现揭示了BIC增强光-物质相互作用的内在限制：尽管Q因子可以随尺寸增大而增加，但模式体积（V）也会相应增大，导致PLDOS~Q/V比值趋于饱和。

部分局域光学态密度的空间分布

图4展示了PLDOS增强的空间分布特征。在BIC频率（0.395 THz）处，增强主要局限在金棒的边缘区域，分布面积仅为40×20微米2，比波长平方（λ2）小近三个数量级，体现了极强的面内局域能力。当频率偏离BIC频率时，PLDOS增强迅速减弱。实验测量结果与模拟高度一致，验证了近场探测技术的可靠性。

增强部分局域光学态密度的面外限制

研究人员还考察了PLDOS增强在垂直方向上的衰减特性（图5）。结果表明，无论是y偏振还是x偏振，PLDOS增强都被严格限制在超表面附近，在距离表面约20微米（λ₀/20）处显著衰减。这种强面外限制反映了BIC模式的渐逝场特性，为其在集成光子器件中的应用奠定了基础。

研究结论与意义

这项研究通过创新的太赫兹近场探测技术，首次实现了对BIC增强PLDOS的直接实验观测，解决了该领域长期存在的测量难题。研究结果表明，尽管准BIC的Q因子可以随阵列尺寸增大而发散，但由于模式体积的同步增加，PLDOS增强存在一个上限值。这一发现纠正了"无限Q因子必然导致无限大LDOS增强"的简单认识，为设计具有最大光-物质相互作用强度的有限超表面提供了重要指导。

由于麦克斯韦方程组的尺度不变性，本研究在太赫兹波段建立的设计原则和研究方法可以直接推广到红外和可见光波段。这对于开发高性能纳米光子器件，如单光子源、量子发射器控制和非线性光学增强器等具有重要意义。该工作不仅深化了对BIC物理本质的理解，也为未来集成光子芯片的设计提供了实验基础和理论指导。