温度和压力对煤层水库有效应力系数及渗透率预测模型的影响

有效应力系数与深部煤层渗透率预测关系研究。通过对比经典有效应力法、Bernabé方法和微分法，发现微分法在计算有效应力系数时具有更高的拟合精度（R2最高达0.998）。温度升高导致有效应力系数增大（0.1612-0.2561），围压增加则使其减小（埋深300-700m时系数下降率达42%）。建立基于埋深的预测模型（α=2028+27pc+10.6T-9.814pc2-0.019T2-0.301pcT），并验证渗透率与埋深呈负指数关系（R2>0.97）。

　　

煤储层有效应力系数与渗透率响应机制研究1. 研究背景与核心问题

深部煤储层开发面临有效应力系数动态变化与渗透率预测精度不足的双重挑战。传统Terzaghi有效应力理论（α=1）仅适用于均质孔隙介质，难以准确表征煤储层复杂的孔隙-裂隙双重介质特性。研究表明，α值受温度、围压及煤阶演化等多因素耦合影响，其非线性变化规律直接影响储层渗透率预测精度。2. 实验设计与样本特征

研究选取陕西张家界的低阶煤（ZJM）、贵州大化湾的中阶煤（DHB）及山西陈家港的高阶煤（CY）作为样本。通过三维扫描电镜和CT成像技术揭示煤体孔隙结构特征：低阶煤呈现发育的微孔-裂隙网络（孔径0.5-5μm），中阶煤发育介孔（2-50μm）和微裂隙，高阶煤则以粗大裂隙（>50μm）为主。显微组分分析显示，ZJM煤镜质组含量达53.46%，DHB煤惰质组含量仅18.69%，CY煤含镜质组高达72.49%，这种差异直接影响煤体力学响应特性。3. 三种有效应力计算方法对比

3.1 经典Terzaghi方法

假设α=1，通过围压与孔隙压力差直接计算有效应力。该方法在低围压（<5MPa）和常温（25℃）下误差小于8%，但随着围压增至7MPa以上或温度升至85℃，误差率激增至23-35%。例如CY煤在85℃、9MPa条件下，经典方法预测渗透率较实际值低42%。3.2 Bernabé双点法

通过等差分压力步长（Δpc=Δpp）计算α值。实验显示该方法在温度梯度（ΔT=15℃）和围压梯度（Δpc=1MPa）条件下均能保持±5%的相对误差。但需满足等步长条件，当围压变化步长无法均分时（如ZJM煤在70-85℃区间），误差率上升至12-18%。3.3 微分法

通过建立Δk-Δpc/Δpp比值关系（Δk=αΔpc/Δpp），该方法具有以下优势：

（1）无需等步长条件，在围压步长5-8MPa时仍能保持R2>0.99的拟合精度

（2）通过差分运算规避孔隙结构各向异性干扰

（3）压力步长优化至0.5MPa时，温度敏感性系数误差<3%

实验数据显示，微分法在85℃、9MPa条件下对ZJM煤的预测误差仅2.1%，显著优于Bernabé法的5.8%和经典方法的23.4%。4. 温度-围压耦合作用机制

4.1 温度敏感性规律

（1）中阶煤（DHB）温度系数最大（0.021/℃），高阶煤（CY）次之（0.018/℃），低阶煤（ZJM）最小（0.013/℃）

（2）温度每升高10℃，α值平均增加0.05-0.08（ZJM煤在70℃时α=0.528，85℃时达0.588）

（3）微观机制：温度升高引发孔隙流体热膨胀，导致有效应力分量中固体骨架应力占比增加12-15%4.2 围压敏感性规律

（1）围压每增加1MPa，α值下降0.03-0.05（ZJM煤在7MPa时α=0.1955，9MPa时降至0.1612）

（2）围压敏感性指数（Δα/Δpc）随煤阶升高而增大：低阶煤0.038/MPa，中阶煤0.042/MPa，高阶煤0.047/MPa

（3）力学机制：围压超过5MPa后，煤体孔隙压缩率由15%降至8%，导致孔隙连通性降低5. 深部储层预测模型构建

5.1 三维耦合模型

建立α=f(T,h,p)的多变量方程：

α = A + B·T + C·h + D·T2 + E·h2 + F·Th + G·p

（式中h为埋深，p为孔隙压力系数，T为绝对温度）5.2 分阶拟合参数

不同煤阶参数差异显著：

| 参数 | ZJM煤 | DHB煤 | CY煤 |

|-------------|---------------|---------------|--------------|

| A | 2028 | 3133 | 3658 |

| B·10^-4 | +27.1 | -203.2 | -313.5 |

| C·10^-10 | -981.4 | -203.2 | -313.5 |

| D·10^-6 | +10.6 | +0.1 | -1.7 |5.3 埋深转换模型

通过地温梯度（GT=2.7℃/km）和地应力梯度（GV=2.31MPa/km）建立埋深转换关系：

T = T0 + (GT·h)/100

pc = p0 + (GV·h)/100

（T0=15℃，p0=0.101MPa）6. 实际应用验证

6.1 渗透率预测模型

建立双指数衰减模型：

k = k0·exp(-σ/β)·exp(-T/γ)

参数拟合结果：

| 煤阶 | β(MPa) | γ(℃) | R2 |

|------|--------|------|-----|

| ZJM | 7.08 | 61.4 | 0.96|

| DHB | 4.41 | 43.4 | 0.99|

| CY | 1.71 | 69.2 | 0.98|6.2 多场耦合模拟

通过耦合温度场（地温梯度2.7℃/km）、应力场（地应力梯度2.3MPa/km）和渗流场，建立三维数值模型。模拟显示：

（1）埋深500-700m时，孔隙压力系数>1.2区域渗透率保持>0.1mD

（2）温度>70℃时，有效应力系数下降速率降低35%

（3）围压>8MPa时，渗透率随埋深增加呈指数衰减（k=0.02451·exp(-σ/1.706)）7. 工程应用启示

（1）压裂方案优化：针对埋深>500m的高阶煤，建议采用分段压裂（层间距15-20m）配合水力割缝（缝宽5-8mm）

（2）地应力治理：当有效应力系数<0.25时，建议实施排水减压（Δσ>1MPa/年）

（3）温度控制：在埋深<300m区域，需控制作业温度<60℃以避免孔隙流体相变损伤该研究建立了国内首个考虑煤阶演化-温度-围压三参数耦合的渗透率预测模型，经鄂尔多斯盆地、六盘水盆地实测数据验证，预测误差<15%，为深层页岩气开发提供了理论支撑。研究提出的"双指数衰减模型"在勘探开发方案编制中具有实用价值，特别是在预测埋深>1000m的特高层煤储层渗透率时，较传统模型精度提升23%。