电网形成型同步控制中频率估计器的性能与稳定性分析

《Journal of Modern Power Systems and Clean Energy》：Control Performance and Stability Analysis of Frequency Estimator in Grid-Forming Synchronization Control

本文针对电网形成(GFM)控制中频率估计器对系统稳定性和控制性能的影响展开深入研究。为解决GFM同步控制结构选择、频率估计器设计和调谐等关键问题，研究团队通过理论分析和仿真验证，比较了虚拟同步机(VSM)和下垂控制两种主流方案在不同频率估计器(PLL、FLL)配置下的表现。结果表明，采用PLL的VSM控制方案在PoC点测量电压时具有最优的稳定性和控制性能，而下垂控制应避免与频率估计器配合使用。该研究为GFM同步控制的优化设计提供了重要理论依据。

　　

随着可再生能源在电力系统中的渗透率不断提高，传统同步发电机(SG)正逐渐被基于逆变器的资源(IBR)所取代。这种转变带来了新的挑战——电力网络的强度可能降低，系统稳定性面临威胁。电网形成(GFM)控制技术被视为增强电力电子主导型电力系统稳定性和弹性的 promising 解决方案。然而，GFM控制结构中频率估计器的选择和设计问题尚未得到充分研究，这可能导致实际控制性能与预期存在差异。

目前工业界主要采用两种同步控制方案：虚拟同步机(VSM)和下垂控制(droop)。当不实施频率估计器时，文献表明VSM和下垂控制是等效的。但实际情况中，GFM转换器需要实时估计电网频率，而频率估计器的类型(如PLL、FLL)、调谐参数以及交流电压测量点位置都会显著影响系统性能。缺乏对频率估计器影响的充分考虑可能引发两个主要问题：不稳定的系统运行和期望控制功能的不准确提供。

为了解决这些挑战，研究人员开展了系统的理论分析和仿真验证。他们首先建立了GFM转换器连接到交流网络的数学模型，然后通过解析研究和小信号分析，评估了不同配置下的控制性能和稳定性。特别关注了虚拟惯性、阻尼和静态频率响应等关键控制功能的表现。

研究采用的关键技术方法包括：建立GFM转换器与交流网络连接的简化模型，使用线性化方法分析系统动态；通过等效公式推导比较不同配置的控制功能；采用极点分析评估系统稳定性；利用MATLAB Simulink进行动态仿真验证。特别考虑了不同交流电压测量点(PoC和MP_AC)的影响，以及频率估计器参数变化对系统性能的影响。

II. 解析比较

A. 理想频率估计器

当频率从交流电网理想获取时，VSM和下垂控制表现出不同的特性。VSM能够明确定义虚拟惯性(2H)，但不提供静态频率响应。而下垂控制无法模拟虚拟惯性，仅能通过全局阻尼系数(1/m_p)提供阻尼功能。

B. 电网额定频率

当电网频率设置为额定值(ω_g=ω₀)时，VSM和下垂控制都表现出虚拟惯性和静态频率响应，且在此条件下两者行为等效。这一发现证实了早期文献中的结论，但前提是频率保持恒定。

C. 相位锁定环(PLL)

研究人员分析了同步参考系相位锁定环(SRF-PLL)在两种测量点配置下的影响。当PLL位于PoC时，VSM保持虚拟惯性模拟，但阻尼受到PLL动态特性和阻尼参数的影响。而下垂控制在此配置下无法模拟虚拟惯性，且出现多个不期望的动态参数。

比较不同测量点的效果发现，将PLL从PoC移至MP_AC会降低系统阻尼。在VSM配置中，阻尼不再依赖于k_d参数；在下垂控制中，阻尼不再受m_p影响。这表明测量点选择对系统性能有显著影响。

D. 频率锁定环(FLL)

研究还考察了二阶广义积分器频率锁定环(SOGI-FLL)的影响。当k=√2时，FLL动态可表示为简单的一阶系统。与PLL相比，FLL会增强虚拟惯性模拟——在VSM中，全局虚拟惯性系数变为2H+k_dτ_f,ω；在下垂控制中，虚拟惯性由τ_f,ω/m_p定义。

解析分析的综合结果表明，添加频率估计器会消除系统的静态频率响应，并引入与主要控制目标无关的副作用动态。不同配置在虚拟惯性模拟、阻尼特性和稳定性方面存在显著差异。

III. 系统稳定性

通过建立简化的GFM转换器连接模型，研究人员进行了极点分析，评估了不同配置下的稳定性特征。模型考虑了三个主要部分：功率交换、交流网络和转换器同步控制，并假设电压恒定、网络动态可忽略，且相位变化较小。

A. 建模

采用的方法基于先前文献中建立的线性化系统模型，能够准确表示功率交互作用。该模型通过验证证明能够有效捕捉系统的主要动态特性。

B. 极点分析

极点轨迹分析揭示了频率估计器调谐对系统稳定性的重要影响。当频率估计器位于PoC时，VSM在各种配置下都保持稳定，而下垂控制对频率估计器调谐极为敏感。

交流网络惯性、虚拟惯性和短路比(SCR)的变化都会影响系统阻尼特性。降低交流网络惯性或虚拟惯性会减少阻尼，而降低SCR通常会增加阻尼（除了具有快速PLL的下垂控制情况）。

频率估计器响应时间的增加通常会提高系统阻尼，但下垂控制配合PLL的情况例外，其中极点λ₁和λ₂会变慢。最重要的是，将频率估计器从PoC移至MP_AC会使极点向右移动，降低稳定性甚至导致系统不稳定。

IV. 动态仿真

时域仿真验证了解析和小信号分析的结果。仿真考虑了完整的GFM控制（电压和同步控制）以及电网相关的电气动态，采用了MATLAB Simulink软件进行。

负载连接测试显示了不同配置下的动态响应差异。当频率估计器时间常数为10ms时，稳定配置包括：带PLL的VSM、带FLL的VSM以及在PoC带PLL的下垂控制。有趣的是，快速调谐的PLL配合下垂控制会使系统表现得类似电网跟随(GFL)控制，虚拟惯性为零。

当时间常数增加至100ms时，只有VSM配置（无论使用PLL还是FLL，在PoC或MP_AC）保持稳定。此时，PLL配置的虚拟惯性系数为预期的2H=4s，而FLL配置的系数增加至6s（2H+k_dτ_f,ω）。频率估计器位置再次影响阻尼特性，PoC测量提供更好的振荡抑制。

当时问常数达到500ms时，所有分析案例都保持稳定。不同频率估计器对虚拟惯性模拟的影响更加明显：带PLL的VSM保持4s的系数；带FLL的VSM增加至14s；下垂控制配合PLL时虚拟惯性为零；而下垂控制配合FLL时系数为10s。这些结果完全验证了解析分析中的预测。

V. 讨论与结论

基于全面分析，研究提出了GFM同步控制配置的最佳实践建议。控制结构方面，VSM优于下垂控制，因为前者能够可靠地模拟虚拟惯性，且在大多数配置下保持稳定。下垂控制应避免与频率估计器配合使用，因其缺乏对虚拟惯性的可控性且对调谐敏感。

频率估计器结构选择方面，PLL比FLL更合适，因为PLL不会增加虚拟惯性模拟（虚拟惯性通常设计为恒定参数），而FLL会随调谐改变虚拟惯性特性。调谐方面，快速调谐（约10ms）能够最小化副作用动态，特别是在使用FLL时。

交流电压测量点应优先选择PoC，因为该位置能提供最强的系统阻尼和稳定性。这一配置允许适当调整阻尼系数，同时通过消除静态频率响应实现调度功率跟踪。必要时，仍可添加静态频率响应功能。

本研究通过系统的理论分析和实验验证，明确了频率估计器在GFM同步控制中的关键作用，为未来电力系统中电网形成转换器的优化设计提供了重要指导。特别是在高比例可再生能源接入的背景下，该研究对维持系统稳定性和保证控制性能具有重要意义，为电网形成技术的实际应用奠定了理论基础。