基于动态模式分解的电力系统机电振荡广域监测系统工业级硬件在环验证

《Journal of Modern Power Systems and Clean Energy》：Industrial-Grade Hardware-in-the-Loop Validation of Wide-Area Monitoring System Based on Dynamic Mode Decomposition for Electromechanical Oscillation in Power Systems

本文针对电力系统机电振荡实时监测的挑战，提出了一种基于动态模式分解（DMD）的广域监测系统（WAMS）工业级硬件在环（HIL）验证方法。研究通过引入高效的奇异值分解（SVD）和QR分解算法，成功将DMD这一先进时空方法集成到工业级控制器中。结果表明，WAMS-DMD能够准确识别局部振荡、区域间振荡、多模态行为和模态振型，其计算效率优于传统的Prony方法，为提升电力系统实时稳定性监控提供了可行的数据驱动解决方案。

　　

随着现代电网向高比例可再生能源转型，电力系统正面临着前所未有的稳定性挑战。风电、光伏等新能源的大规模接入，因其固有的低惯性响应特性，叠加日益增长的用电需求和相对滞后的输电网络投资，共同改变了电网的动态特性。一个直接且危险的后果是，未充分阻尼的机电振荡现象愈发频繁，显著增加了大规模停电的风险，对经济社会造成严重影响。因此，对电力振荡进行实时监测，以便运行人员能够及时采取补救措施，变得至关重要。传统的模态分析方法，如基于线性化模型的小信号稳定分析，在实际广域监测系统（WAMS）中的应用受到限制，因为电网的模型参数、拓扑结构和控制设置始终处于变化之中。尽管同步相量测量单元（PMU）和卫星通信技术的进步极大地改善了数据可用性，使得基于测量的方法在WAMS中成为可能，但许多先进算法仍停留在实验室阶段，其工业应用面临计算复杂度和实现难度等障碍。

在此背景下，动态模式分解（DMD）作为一种成熟的时空分析方法，能够压缩大规模数据集同时保留动态分辨率，将非线性暂态过程分解为时空结构，为理解系统行为提供了深刻见解。DMD已被应用于电力系统基准模型的振荡监测和动态模式识别，其快速计算能力使其非常适合实时应用。然而，尽管DMD在识别振荡模式方面表现出色，但其在工业级控制器中的实时应用仍然稀缺，这主要是由于其计算复杂度高于传统方法。为了填补这一空白，Miguel Toro、Juan Segundo、Emanuel Rosas、Ramón Daniel Rodriguez-Soto、Aaron Esparza和Emilio Barocio等研究人员在《Journal of Modern Power Systems and Clean Energy》上发表了一项研究，旨在验证将DMD集成到现代工业级控制器中的可行性，并对其进行严格的工业级硬件在环（HIL）测试，以评估其在真实环境下的性能。

本研究主要采用了动态模式分解（DMD）核心算法、工业级硬件在环（HIL）验证平台、基于奇异值分解（SVD）和QR分解的矩阵运算优化、以及与传统Prony方法的对比分析等关键技术方法。研究利用实时数字仿真器（RTDS）Novacor平台构建测试电网模型，通过符合IEEE C37.118标准的PMU协议将同步相量测量数据传输至工业级实时自动化控制器（RTAC）SEL-3555。在该控制器上，研究人员克服了其原生不支持SVD和特征分解的挑战，通过引入Hessenberg矩阵变换、Wilkinson位移策略、阶次缩减技术和改进的Gram-Schmidt（MGS）QR分解等高效数值算法，实现了DMD的嵌入式运行。

工业级HIL平台上的WAMS-DMD性能验证

为了验证WAMS-DMD在工业级控制器上的性能，研究进行了一系列测试。首先，WAMS-DMD与Prony方法在相同条件下对包含已知振荡模式的测试信号进行了对比分析。两种方法均采用4秒时间窗口、10Hz采样率和RTAC 100ms周期时间。结果表明，对于包含单一模式（0.7 Hz）和多重模式（如0.4 Hz和1.2 Hz，0.5 Hz和0.8 Hz）的测试信号，WAMS-DMD和Prony均能准确估计模式频率，但DMD显示出更高的效率，所需的栈数（Stacks set）更少，处理时间更短（例如，对单一模式信号，DMD处理时间为1.40 ms，Prony为6.13 ms），这证实了WAMS-DMD在本实现中计算特征值的有效性。

Kundur两区域系统的WAMS-DMD监测结果

在第二个对比实验中，研究采用了标准的Kundur两区域系统进行区域间振荡分析。向两种算法提供了同步电机1的有功功率信号，并通过断开一条输电线路来激发振荡。WAMS-DMD成功识别出两个稳定模式，频率分别为0.4233 Hz和0.9028 Hz，与Prony方法的估计结果（0.4241 Hz和0.8877 Hz）非常接近，显示了相当的准确性。然而，Prony方法需要设置9个模式，而WAMS-DMD仅需7个栈，这不仅减少了栈数，也减少了SVD阶段处理的数据量，从而实现了更快的处理速度，且未丢失电网的基本动态信息。两种方法的重构保真度均较高，均方根误差（RMSE）较低。此外，在添加了53 dB信噪比（SNR）白噪声的情况下，WAMS-DMD仍能稳健地识别出0.4249 Hz和0.8988 Hz的频率模式。

当WAMS-DMD接收来自所有四台同步电机的有功功率和转速信号时，能够更精细地解析电网动态，识别出传统单信号分析方法无法检测到的振荡模式。研究识别出了0.4042 Hz的区域间振荡模式、0.9098 Hz和1.1062 Hz的局部振荡模式。更重要的是，DMD能够计算模态振型，这是传统方法所不具备的关键优势。对于0.4042 Hz的区域间模式，其振型显示区域1的电机（1和2）与区域2的电机（3和4）反相振荡，典型地反映了区域间的振荡特性。

研究还考察了不同时间窗口长度和采样率对WAMS-DMD性能的影响，特别是在添加58 dB SNR白噪声的条件下。结果表明，较高的采样率会降低WAMS-DMD识别低能量模式（如第二个局部模式）的准确性，但其对主导模式（区域间模式和另一个局部模式）的识别则保持稳定。对于低频振荡分析，通常10-20 Hz的采样率已足够。噪声对阻尼比估计的影响较为显著，因为更高的分辨率增加了对幅度波动的敏感性。

68节点电网的WAMS-DMD监测结果

为了进一步验证WAMS-DMD处理复杂大电网的能力，研究采用了包含16台同步电机、5个区域的68节点测试系统。该系统需要更多的监测点（10个）来捕获动态，对RTAC的处理能力构成了更大挑战。在断开同步电机10的扰动下，WAMS-DMD成功识别出三个区域间振荡模式（0.3477 Hz, 0.4805 Hz, 0.6698 Hz）和四个局部振荡模式（1.069 Hz, 1.2741 Hz, 1.4830 Hz, 1.8228 Hz）。模态振型分析清晰地显示了区域1和2与区域3、4、5之间的振荡模式，与转速波形观察到的动态行为一致。即使在58 dB SNR的噪声环境下，WAMS-DMD仍能有效工作，尽管噪声对阻尼比估计产生了一定影响。

计算复杂度与RTAC处理负担评估

DMD算法的计算复杂度主要集中于SVD计算，约为O(mn²)。研究通过改变PMU测量数量m和时间窗口内样本数n评估了其性能。处理时间热图分析表明，采样率的增加比时间窗口的延长对处理时间的影响更大。对于Kundur系统（8个测量点），在较高采样率和较长窗口下，处理时间仍在可控范围内。对于68节点系统（20个测量点），由于数据量和动态矩阵更大，整体处理时间更高。测试发现，当使用24个测量点、6秒窗口和60 Hz采样率时，算法处理时间为946.46 ms，接近RTAC 1000 ms的实时限制。超过此测量规模将可能导致无法满足实时性要求，这为实际应用中的参数配置提供了重要参考。

本研究成功地将基于动态模式分解的广域监测系统集成到现代工业级控制器中，显著增强了对电网机电振荡的检测与监测能力。研究成果表明，尽管存在固有的计算复杂性，但通过采用高效的数值算法（如SVD、QR分解、Hessenberg变换和Wilkinson位移），工业级控制器完全有能力高效执行DMD这类先进的模态分析算法，这为其在真实电力系统中的大规模部署提供了现实可能性。与广泛使用的Prony方法相比，WAMS-DMD不仅能提供同等甚至更准确的主导模式频率估计，还具备计算效率更高（所需栈数更少）、能提供至关重要的模态振型信息、以及对噪声具有一定鲁棒性等优势。工业级硬件在环验证严格遵循了工厂验收测试标准，在接近真实的环境下证实了WAMS-DMD的有效性和实时应用潜力，使其技术就绪水平达到TRL-7。这项研究标志着电力系统监控向下一代智能化迈出了坚实的一步，为利用实时数据驱动分析确保电网稳定性和韧性奠定了坚实基础，有望在未来广泛应用于电网监控、保护方案优化和运行决策支持。