基于简化通信的多端高压直流电网实时稳态优化集中式二次控制研究

《Journal of Modern Power Systems and Clean Energy》：Centralized Secondary Control for Real-Time Steady-State Optimization of Multi-Terminal HVDC Grids with Reduced Communications

本文推荐一项针对多端高压直流（MT-HVDC）电网实时稳态优化的创新研究。为解决传统下垂控制在不确定运行场景下难以保证最优性以及离线优化方法对模型误差敏感的问题，作者提出了一种基于原始-对偶动态的集中式二次控制器。该控制器利用准静态模型和卡鲁什-库恩-塔克（KKT）条件，通过反馈优化实时调整直流电网形成（DC-GFM）站电压设定点，驱动系统满足运行约束的同时实现多种优化目标（如损耗最小化、经济调度）。研究引入事件触发通信机制显著降低通信负担，MATLAB/Simulink仿真验证了控制器在降低网损、均衡电流分配等方面的有效性，为HVDC电网智能运行提供了新思路。

　　

随着可再生能源大规模并网，多端高压直流（MT-HVDC）电网已成为连接海上风电与陆上电网的关键基础设施。模块化多电平换流器（MMC）因其优越的 scalability 和可控性，被广泛用于构建现代直流电网。在MT-HVDC系统中，直流电网形成（DC-GFM）站通过调节其直流电压设定点，能够直接影响电网的潮流分布，从而实现诸如网损最小化、经济调度或电流均衡分配等优化目标。传统的下垂控制虽然简单可靠，但在发电/负荷波动大、运行约束复杂的场景下，往往难以始终保持最优运行状态。而现有的基于离线优化的二次控制方法，虽能提供优化设定值，但无法实时应对模型不确定性或突发扰动，可能导致系统偏离最优工况甚至违反安全约束。因此，开发一种能够在线驱动系统至最优稳态、同时兼顾运行约束的实时反馈控制器，成为提升MT-HVDC电网运行效率与鲁棒性的迫切需求。

为解决上述挑战，挪威科技大学（NTNU）的Babak Abdolmaleki和Gilbert Bergna-Diaz在《Journal of Modern Power Systems and Clean Energy》上发表论文，提出了一种基于原始-对偶动态的集中式二次控制器，用于MT-HVDC电网的实时稳态优化。该研究首先建立了包含MMC站动态模型及其标准分层控制结构的详细系统模型，并从中推导出适用于稳态优化设计的准静态输入-输出模型。基于此模型，研究人员构建了一个考虑电压和电流约束的通用凸优化问题，并利用KKT条件刻画其最优解。所设计的控制器通过测量反馈，动态调整DC-GFM站的电压设定点，使系统渐近收敛至满足KKT条件的最优稳态。为减轻集中式控制带来的通信负担，论文还引入了一种基于事件触发的通信机制，仅在测量值变化超过设定阈值或达到最大采样间隔时才进行数据传输，从而在不牺牲性能的前提下显著降低通信流量。关键技术方法包括：建立MMC站和直流输电线的动态模型并线性化推导准静态关系；构建以直流电流和电压为约束的优化问题并求解KKT条件；设计基于原始-对偶动态的反馈控制器并集成事件触发通信策略；利用MATLAB/Simulink对包含12个MMC站的异构MT-HVDC电网进行仿真验证。

系统动态与准静态模型

研究首先给出了用于时域仿真的系统动态模型，包括基于五阶电缆模型的直流输电线动态、MMC站的简化宏观动态模型以及标准的AC-GFM+DC-GFL和DC-GFM+AC-GFL分层控制结构。在此基础上，通过忽略电缆电容、短路电感，并线性化AC-GFM站的功率-电压关系，推导出适用于二次控制设计的准静态输入-输出模型：y = G_redu + w，其中y为DC-GFM站的输出电流向量，u为电压设定点调整量输入向量，G_red为通过Kron简化得到的网络等效电导矩阵，w为与网络参数和AC-GFM站运行点相关的常数项。该模型清晰地揭示了通过调整u可实现对电网潮流的控制。

问题表述与最优性条件

基于准静态模型，研究定义了一个通用的凸优化问题，目标函数g(u) = f(u, G_redu + w)可为用户自定义的凸函数（如网损最小化、经济调度），约束条件包括DC-GFM站的输出电流和直流电压的上下限。在满足Slater条件下，该问题的最优解由其KKT条件（包括平稳性、互补松弛性、原始可行性和对偶可行性）唯一刻画。这为后续设计反馈控制器来在线 enforce 这些最优性条件奠定了理论基础。

基于原始-对偶动态的二次控制器

核心贡献在于设计了一个集中式二次控制器，其动态方程基于原始-对偶梯度算法。控制器状态包括原始变量x_p（即电压调整量u）和对偶变量ζ_max, ζ_min, λ_max, λ_min（分别对应电流和电压约束的拉格朗日乘子）。控制律通过可调增益矩阵K_p, K_d^I, K_d^V和特定的投影函数Ψ来更新这些状态，使得在稳态下（状态导数为零时），系统恰好满足KKT条件。控制器利用从DC-GFM站实时测量的电流y和从AC-GFM站接收的等效电导G_P来在线构建K_G（作为G_red的估计），从而实现对系统最优运行点的实时跟踪。

通信流量的减少

为降低控制器与各MMC站间的持续通信负担，论文提出了事件触发的通信机制。该机制为每个传输信号（y, x_p, G_P）设定了采样间隔的上下限（T_min, T_max）和误差阈值（σ_y, σ_x, σ_G）。仅当连续采样时间超过T_min且信号变化超过阈值或达到T_max时，才进行新一轮采样和数据传输。通过Algorithms 1-3描述了本地（站端）和中央（控制器端）的采样逻辑，有效减少了冗余通信。

案例研究

论文通过五个案例研究在MATLAB/Simulink环境中验证所提控制器的有效性。仿真对象为一个包含12个异构MMC站的 offshore MT-HVDC电网，考虑了三种不同的发电-负荷工况。

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  案例研究1：损耗降低 结果表明，与传统的下垂控制相比，所提控制器能在不同工况下将系统驱动至网损更低的稳态，显著降低了传输损耗。
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  案例研究2：与常规离线优化对比 相较于需要周期性（如每15秒）重新求解优化问题并更新设定值的离线方法，所提反馈控制器能实现连续的实时优化，避免了因计算延迟导致的系统在非最优状态运行的问题。
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  案例研究3：一般二次输出规划 以均衡DC-GFM站边际成本为目标，控制器成功使相关站的边际成本相等，同时确保其他站运行在电流限值内，验证了其对复杂优化目标的处理能力。
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  案例研究4：比例电流最小化与通信分析 控制器实现了DC-GFM站电流按比例的公平分配。对比周期性通信和事件触发通信下的仿真结果，发现两者性能几乎相同，但事件触发机制显著降低了通信次数，尤其是G_P信号的传输频率远低于x_p和y。
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  案例研究5：通信延迟下的性能 即使在35毫秒通信延迟下，控制器仍能稳定工作并收敛到预期最优状态，证明了其鲁棒性。

本研究成功地将在线反馈优化（OFO）理念引入MT-HVDC电网的实时稳态优化中。所提出的集中式二次控制器不仅能够处理多种凸优化目标，还能严格保证系统在电压和电流约束内运行。理论分析和仿真实验均表明，该控制器能渐近驱动系统至最优稳态，且其性能优于传统下垂控制和周期性离线优化方法。特别值得一提的是，集成的事件触发通信机制在不影响控制性能的前提下，大幅降低了通信需求，增强了方案的实用性。尽管控制器设计需要部分网络模型信息（灵敏度矩阵），使其天然适合集中式框架，但论文也指出，探索分布式、无模型实现是未来有价值的研究方向。这项工作为构建更智能、高效和鲁棒的未来直流电网提供了重要的理论依据和技术支撑。