通过自主学习知识来提升数学推理能力

《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》：Enhancing Mathematical Reasoning Through Autonomously Learning Knowledge

本文提出基于认知科学理论的数学问题求解模型CogSolver，通过BRAIN-ARM框架实现知识存储（BRAIN）、应用（ARM）和动态更新（知识过滤），并扩展CogSolver+引入记忆回放机制防止知识遗忘。实验表明该模型在数学问题解决任务中具有更优的推理能力和可解释性。

　　

摘要：

使机器能够解决数学问题是开发能够模拟人类思维和推理能力的智能系统的重要任务。然而，大多数现有方法主要集中在重建人类对问题的理解上，但这仍然远远不够，因为这些方法忽视了人类从经验中学习知识的基本能力。在本文中，我们致力于赋予模型自主从数学问题解决中学习知识的认知能力。我们首先提出了一个名为CogSolver的认知求解器，它包含一个智能的BRAIN-ARM框架作为认知结构，并通过“存储-应用-更新”三个步骤来执行知识学习过程，这一过程受到两种认知科学理论的启发。BRAIN系统存储三种基本类型的数学知识，而ARM系统则在答案推理过程中有机地应用这些知识。问题解决后，BRAIN根据ARM的反馈更新其存储的知识，并通过知识过滤机制消除冗余，从而构建更加合理的知识库。我们的CogSolver通过迭代执行上述三个步骤，从而展现出更接近人类的行为。此外，为了克服学习过程中的知识遗忘问题，我们通过引入一种受另一项重要认知理论启发的知识回忆机制，将CogSolver升级为CogSolver+。我们首先讨论并融合了模拟人类记忆回放的三个关键因素，然后提出了一种基于影响分析的方法，该方法在理论上保证了知识更新的效率。在三个数学应用题基准测试中的实验表明，CogSolver和CogSolver+在答案推理方面取得了显著改进，并清楚地展示了它们如何获取知识，从而提高了系统的可解释性。