关于低维李超群上的（Gauged）WZW模型及其可积变形的更多内容

《FORTSCHRITTE DER PHYSIK-PROGRESS OF PHYSICS》：More on (Gauged) WZW Models Over Low-Dimensional Lie Supergroups and Their Integrable Deformations

本文研究了在特定李超群上构造的WZW模型，发现通过引入SO(2)子群的三种新共形场论模型，其中首个在单圈近似下验证了共形不变性，并探讨了Yang-Baxter变形的分类问题。

　　

摘要

在超维度$\left(2|2\right)$中，只有三种非阿贝尔李超代数允许存在非退化的、与自变量无关的超对称度量。这些超代数包括著名的$g?l?\left(1|1\right)\$gl(1|1)\$$，以及另外两种：$\left(C^3+A\right)$和$(C_0^{}+A\$(\{\backslash mathcal\; \{C\}\}\_0^5\; +\{\backslash mathcal\; \{A\}\})\$$。在简要回顾了基于$G?L?\left(1|1\right)\$GL(1|1)\$$和$\left(C^3+A\right)$李超群的Wess–Zumino–Witten (WZW)模型的构建之后，我们继续在$(C_0^{}+A\$(\{\backslash mathcal\; \{C\}\}\_0^5\; +\{\backslash mathcal\; \{A\}\})\$$李超群上构建WZW模型。遗憾的是，这个模型不包含超Poisson–Lie对称性。接下来，通过对上述李超群中的无异常子群SO(2)进行规范化，构造了三种新的WZW类型的精确共形场理论。这项工作最有趣的成果是，规范化后的WZW模型在超余集$$(2)上具有超Poisson–Lie对称性；更重要的是，其对应模型在一环阶上是共形不变的，这是首次提出。最后，为了研究$$ WZW模型的Yang–Baxter (YB)变形，我们得到了$$李超代数的（修改后的）分级经典Yang–Baxter方程((m)GCYBE)的非等价解。然后，我们对$$的所有可能的YB变形进行了分类，并解决了变形背景的一环共形性问题。这些分类结果非常重要，特别是在李超群的情况下，它们非常罕见，获得这些结果需要大量的技术工作。

利益冲突

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

数据可用性声明

本文描述的研究没有使用任何数据。