基于δ+-SPH方法的多相流模拟研究及其在剧烈晃荡问题中的应用

《Applied Nursing Research》：Comparative study of single-phase and multi-phase consistent δ＋-SPH models with a boundary shield technique for simulating violent sloshing flows

本文针对传统SPH方法在模拟多相流界面处存在的数值不稳定和压力噪声问题，提出了一种改进的δ+-SPH模型。该模型通过引入界面切换系数和边界屏蔽技术，有效抑制了跨相非物理通量，增强了数值稳定性。研究团队成功模拟了包含气腔的剧烈晃荡等复杂流动，结果表明新模型能更准确地预测界面演化和冲击压力，为海洋工程和航空航天领域的流体动力学分析提供了可靠工具。

　　

在海洋工程和航空航天等领域，液体在容器内的剧烈晃荡是一个至关重要的流体动力学问题。无论是船舶在风浪中的燃油晃动，还是飞机在湍流中的油箱行为，准确预测晃荡产生的冲击载荷对结构安全设计具有重大意义。然而，这类问题涉及大变形自由表面、流动分离、甚至气液混合等复杂现象，给传统的网格类计算方法带来了巨大挑战。

光滑粒子流体动力学（SPH）方法作为一种无网格的拉格朗日方法，因其能自然处理大变形和复杂自由表面而备受关注。特别是其改进版本δ⁺-SPH，通过引入粒子位移速度（δu）来保持粒子分布均匀，显著提升了计算稳定性。然而，当应用于包含不同流体（如水-气）的多相流问题时，在相界面处由于物理量（如密度）的剧烈变化，容易产生非物理的数值通量和压力噪声，甚至导致粒子非物理地穿透固体边界，严重影响计算的准确性和鲁棒性。

为了克服这些挑战，研究人员开展了一项旨在增强多相δ⁺-SPH方法模拟剧烈晃荡流动能力的研究。该研究的目标是开发一个能够稳定、准确地模拟包含气腔形成和溃灭等极端现象的晃荡问题的数值模型，并深入探究气相在减缓冲击压力方面的“气垫”效应。

本研究主要采用了改进的多相δ⁺-SPH方法。关键技术创新点包括：1） 在连续性方程和动量方程的δu项离散化中引入了界面切换系数（ε, φ, κ），以精确控制相同相和跨相粒子间的贡献，有效阻隔界面处的非物理通量。2） 提出了边界屏蔽技术（BST），通过速度修正方案主动防止流体粒子在极端条件下穿透固体边界。3） 对可压缩气相采用了真实的声速，而对不可压缩液相则引入了声学阻尼项来抑制虚假的压力波动。研究通过多个经典算例，如多相驻波、行进波晃荡、含气腔剧烈晃荡以及高频垂向激励下的晃荡，系统验证了模型的收敛性、精度和稳定性。模拟中详细设置了初始和边界条件，并利用实验数据进行了对比验证。

4.1. 多相驻波

通过模拟多相（水-气）驻波问题，验证了模型在保证能量守恒和维持稳定压力场方面的能力。结果表明，随着粒子分辨率的提高，系统动能衰减与理论解吻合良好，证明了模型具有良好的收敛性。在整个波动周期内，多相界面处的压力场保持平滑，无虚假振荡。

4.2. 行进波晃荡

模拟了晃荡箱在水平激励下产生的行进波。将模拟得到的波面形态和波高时间历程与实验结果进行对比，显示出高度一致性。特别地，对比单相和多相模拟结果发现，在波面演化方面差异不大，但在冲击压力方面，多相模型由于考虑了气体的可压缩性和气垫效应，预测的压力峰值更平滑，更接近物理实际。此案例也表明，对于不涉及气体被剧烈裹挟的晃荡问题，单相模型在保证计算效率方面仍有优势。

4.3. 含气腔的剧烈晃荡

此案例重点研究了晃荡过程中气腔被裹挟和溃灭的现象。改进的多相δ⁺-SPH模型成功再现了实验中观察到的气腔形成、压缩、压力急剧升高以及后续溃灭的过程。与实验数据的对比表明，模型能够准确预测箱壁上多个监测点的压力时程曲线，特别是捕捉到了气腔压缩导致的高压脉冲。而单相模拟由于无法表征气腔的缓冲作用，预测的冲击压力会出现不现实的高频振荡和过高的峰值。这凸显了在涉及气体裹挟的剧烈冲击问题中，采用多相模型的必要性。

4.4. 含气包的剧烈晃荡

该案例模拟了一个通过狭窄通道连接的双箱系统在旋转激励下的晃荡。左侧水箱的晃荡通过通道影响右侧密闭气包的压力。多相模型成功模拟了气包压力的周期性波动，以及该波动对右侧水箱中水压的影响。模拟得到的空气压力和冲击压力与实验测量值吻合良好，进一步证实了模型捕捉多相流体-结构相互作用复杂细节的能力。

4.5. 高频垂向加速度诱导的剧烈晃荡流动

最后，研究将模型应用于一个更具挑战性的问题：高频垂向激励下的油箱晃荡。该问题模拟了飞机油箱在强扰动下的行为。2D和3D模拟结果均显示，模型能够稳定地模拟液面的极度扭曲、破碎以及液滴飞溅等复杂现象。模拟得到的箱体运动响应与基于质量-弹簧-阻尼系统理论的预期一致。与公开实验数据库（SLOWD）的对比表明，模型再现了主要的流动特征，验证了其在极端条件下的适用性。

本研究发展并系统验证了一个稳健的多相δ⁺-SPH模型，用于模拟剧烈的多相晃荡流动。核心结论在于，通过引入界面切换系数和边界屏蔽技术，该模型有效解决了多相界面处的数值不稳定性问题。研究明确揭示了气相在剧烈晃荡过程中的关键作用：被裹挟的气体作为“气垫”，通过其可压缩性吸收并耗散部分冲击能量，从而显著改变冲击压力的幅值和特性。这一物理机制是单相模型无法捕捉的。

因此，在涉及气体裹挟、气腔溃灭等现象的剧烈晃荡问题中，采用多相模型对于获得物理上真实的冲击载荷预测至关重要。该研究显著提升了对复杂多相晃荡物理过程的理解，并为工程中相关流固耦合问题的安全评估提供了高精度的数值工具。所提出的方法具有扩展到三维实际工程问题的潜力，对船舶与海洋工程、航空航天等领域的结构设计安全具有重要意义。