预测日内颗粒数尺寸分布：一种功能性时间序列方法

《Environmental and Ecological Statistics》：Forecasting intraday particle number size distribution: a functional time-series approach

针对高维功能时间序列的颗粒物数据预测，提出多层级框架结合功能因子模型实现一日 ahead 预测，通过校准法和分合型合形式构建预测区间，并利用动态更新技术优化准确性，最终在伦敦多粒径颗粒物小时数据上验证有效。

　　

摘要

目前的颗粒物数据包含了多种粒径信息，这些信息通常表现为随时间顺序变化的曲线集合。当考虑多种不同的粒径时，这些曲线就形成了一个高维的功能性时间序列，该序列在等间距、高密度采样的网格上进行观测。尽管高维度会因“维度灾难”（curse of dimensionality）带来统计上的挑战，但它也提供了丰富的信息资源，使得能够详细分析所有粒径在短时间间隔内的变化情况。为了解决这一复杂性，我们提出了一个多层次的功能性时间序列框架，并结合了功能因子模型来辅助一天前的预测。为了量化预测不确定性，我们开发了一种校准方法和一种分割共形预测方法来构建预测区间。这两种方法都旨在利用验证数据集来最小化实际覆盖概率与名义覆盖概率之间的绝对差异。此外，为了在新日内数据出现时提高预测准确性，我们实现了针对点预测和区间预测的动态更新技术。所提出的方法通过伦敦多个粒径类别的每小时颗粒物测量数据的实证应用得到了验证。