关于大质量黑洞周围暗物质的状态方程

《Science China-Physics Mechanics & Astronomy》：On equation of state of dark matter around massive black holes

暗物质在史瓦西黑洞近邻的相对论性方程状态研究。通过球对称准静态时空和完美流体模型，数值求解TOV方程得出负压支持可行密度分布，对比两种EoS模型与银河系观测，指出未来引力波探测可能验证负压存在的必要性。

　　

摘要

尽管天体物理学和宇宙学观测提供了大量证据，但暗物质（DM）的本质仍然充满神秘。虽然我们宇宙中的大部分暗物质是非相对论性的、无碰撞的，并且其状态方程（EoS）近似为无压状态（p ? 0），但在星系中心的大质量黑洞（BHs）附近，暗物质会变得相对论性。然而，在相对论性范围内，关于暗物质的状态方程的讨论却很少。在这里，我们首次探讨了暗物质在史瓦西黑洞（Schwarzschild BHs）附近的潜在状态方程。我们采用球形且准静态的背景时空，并将暗物质描述为处于平衡状态的理想流体。通过数值求解带有实际空间初始条件的托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程（Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations），我们表明暗物质在黑洞附近可以具有静态分布，并且其压力应为负值，以支撑可行的密度分布（ρ）。我们用两种简单的一般状态方程进行说明，即类多 trope 方程（p ∝ ρ^γ）和与半径相关的方程（p ∝ r · ρ），并将它们与银河系的观测结果进行比较。我们的发现为暗物质模型构建提供了启示：如果未来的太空引力波探测器能够探测到这种更平缓的暗物质分布，那么在黑洞周围的相对论性范围内，模型应考虑负压的可能性。