广义矩阵代数上的部分Hopf作用

《Glasgow Mathematical Journal》：Partial Hopf actions on generalized matrix algebras

设Bbbk为域，H为Bbbk上的Hopf代数，R=（_iM_j）_{1≤i,j≤n}为广义矩阵代数。本文建立Hopf代数H对R部分作用的必要且充分条件，引入对偶共变对并证明其在群代数情况下的单位部分作用结果与文献[7]一致。

　　

摘要

设 $\Bbbk$ 为一个域，$H$ 为定义在 $\Bbbk$ 上的 Hopf 代数，$R = (_iM_j)_{1 \leq i,j \leq n}$ 为一个广义矩阵代数。在本文中，我们建立了 $H$ 能够部分作用于 $R$ 的必要充分条件。为此，我们引入了“对立协变对”（opposite covariant pair）的概念，并证明了它满足一个通用性质。在特殊情况下，当 $H = \Bbbk G$ 是某个群 $G$ 的群代数时，我们恢复了文献 [7] 中关于 $G$ 能够在 $R$ 上存在单位部分作用（unitary partial action）的条件。

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