在强度不等的反向旋转涡旋对中，重惯性粒子的捕获与泄漏现象

《Journal of Fluid Mechanics》：Trapping and leakage of heavy inertial particles in an unequal strength counter-rotating vortex pair

研究反旋转涡对（CVP）中惯性颗粒的动力学行为，发现颗粒被困与临界Stokes数St_cr相关，其分布受涡对参数γ和密度因子R影响。当StSt_cr则导致有限时间泄漏。驻留时间呈现局部指数分布特征，揭示瞬态混沌机制。

　　

摘要

在湍流中，惯性粒子的聚集现象在许多应用中都非常普遍。这种现象归因于湍流中的多尺度涡旋结构对粒子运动的影响。在这项研究中，我们的主要目标是进一步探讨涡旋效应对粒子运动的影响。我们通过分析和数值模拟来研究在反向旋转的涡旋对（CVP）中粒子的运动，其中环流比 $\gamma \in (-1,0)$。研究考虑了小型、稀薄、重量大的惯性粒子，这些粒子的雷诺数较低。具体来说，粒子的斯托克斯数（St）和密度因子满足 $St \in (0,0.3)$ 和 $R \in (0,1)$。我们验证了CVP内部存在一个吸引粒子的环结构，该结构为粒子捕获提供了一种简单的机制。同时，存在一个临界斯托克斯数 $St_{cr}$，它限制了粒子捕获的发生。我们提供了一个公式来预测 $St_{cr}$ 的值，该值取决于 $\gamma$ 和 $R$。只有当 $St < St_{cr}$ 时，吸引环才能捕获最初位于其吸引范围内的粒子，并最终形成粒子聚集环。具有较大 $R$ 值的粒子更有可能被CVP捕获。而当 $St > St_{cr}$ 时，粒子的运动表现出有限时间的“泄漏”现象。相空间中的吸引环与粒子逃逸的鞍点重合。尽管所有粒子最终都会逃逸，但有些粒子可能会在涡旋核心区域停留一段时间（由停留时间表示）。停留时间的分布呈现出局部指数分布的特征，表明存在瞬态混沌。

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