高阶应力-速度交叉谱与二阶应力-速度交叉谱之间的近似相似性，以及这种相似性对雷诺应力波动对流速度的影响

《Journal of Fluid Mechanics》：The approximate similarity between higher-order and second-order stress–velocity cross-spectra and its significance for the convection velocity of Reynolds stress fluctuations

高阶应力-速度交叉谱揭示了壁面湍流动力学中r-u传导速度差的内在机制，通过理论分析与数值验证发现其与二阶、四阶交叉谱存在共轭相似性关系，且随壁面距离增加呈现单叶到三叶谱结构转变。

　　

摘要

应力-速度交叉谱为壁面湍流动力学提供了关键的见解，其中二阶交叉谱被用来描述大尺度运动在较小尺度上的振幅调制。在这里，我们研究了更高阶的应力-速度交叉谱。通过理论分析，我们推导出一个精确的关系式，表明顺流向雷诺法向应力波动（$r$）与顺流向速度波动（$u$）之间的差异——称为$r{-}u$）——是由二阶和四阶交叉谱共同控制的。我们提出了一个新的“相干性相似性”（CS）模型，该模型揭示了高阶交叉谱与二阶交叉谱之间的近似相似性。因此，$r{-}u$）可以基于二阶交叉谱特性来解释。数值验证表明，CS模型能够准确预测高阶交叉谱和流体速度差。此外，随着壁面距离的增加，应力-速度交叉谱的轮廓从单瓣模式转变为三瓣模式，这表明$r$与$u$之间存在复杂的空间-时间耦合。

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