利用观测数据研究原田（Harada）提出的共形杀伤引力（Conformal Killing Gravity）模型中的暗能量问题

《COMPUTERS and EDUCATION》：Confronting dark energy in Harada's Conformal Killing Gravity with observational data

宇宙加速膨胀的哈拉达康形 killing引力模型暗能量提案被观测数据排除，Hubble张力仍未解决。有效暗能量密度参数Ω_eff=0.009±0.006（68% CL），与零无显著差异，排除哈拉达CKG模型所需5%贡献。模型参数通过DESI DR1 BAO、Planck CMB、Pantheon+ SN Ia及SH0ES数据集的MCMC分析约束。哈拉达CKG模型与ΛCDM无统计显著差异（ΔAIC=+2.6），其双重暗能量成分均被观测排除

　　
近年来，针对暗能量（DE）理论框架和观测数据的矛盾问题，学界持续探索不同的宇宙学模型。其中，基于第三类规范守恒理论的CKG模型因能同时解释早期宇宙加速和当前观测数据而受到关注。本文以CKG理论为基础，结合多组最新观测数据，系统评估了该理论中两种暗能量成分的有效性。

CKG理论的核心特征在于其独特的引力方程结构，该结构通过引入第三阶导数项，在保持牛顿性近似的同时引入修正项。理论预测存在两种可能的暗能量成分：一种是具有负五分之三物质量的暗流体，另一种是类似ΛCDM模型中的宇宙学常数。这种双重特性使得CKG理论区别于传统修正引力理论，为解决哈勃常数争议和暗能量演化问题提供了新思路。

在理论验证方面，研究重点在于Trans-Planckian Censorship Conjecture（TCC）的应用。该假说认为，量子涨落若能经典化影响宇宙学演化，则必须满足特定约束条件。CKG模型预测的暗流体成分具有恒定的负五分之三物质量参数，这直接违反了TCC的核心判据——当宇宙膨胀率持续超过临界值时，将导致超平面量子涨落的经典化，从而违背有效场论与量子引力相容性原则。理论分析表明，纯暗流体成分模型被观测数据明确排除，而包含宇宙学常数与暗流体的混合模型虽能部分符合当前数据，但其参数空间仍处于极值边缘。

观测验证环节采用多维度数据集进行综合检验。研究团队整合了DESI DR1的宇宙学大规模结构测量数据，Pantheon+超新星红移数据以及普朗克微波背景辐射的高精度角尺度信息。特别值得注意的是，在Hubble参数估计中，采用Cepheid变量测距和超新星标准烛光获得的结果（约74.03 km/s/Mpc）与基于CMB的参数（约67.4 km/s/Mpc）存在显著系统偏差，这为检验不同DE模型提供了天然观测窗口。

针对CKG模型的两种暗能量提案，研究设计了双路径验证机制。对于纯暗流体模型，通过构建包含红移依赖参数的检验框架，发现其预测的宇宙学膨胀曲线与观测存在系统性偏离。混合模型虽能部分弥合参数差异，但引入的额外自由度导致模型复杂度与观测约束的匹配度显著降低。基于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的贝叶斯分析显示，混合模型的有效暗能量密度参数被严格限制在0.009±0.013范围内（置信区间68%），这一结果与暗能量密度趋近于零的观测趋势高度吻合。

在TCC准则的约束下，理论分析揭示出CKG模型的双重性。一方面，其结构允许宇宙学常数与暗流体的共存，另一方面，修正引力方程中的高阶导数项在数值计算中表现出对当前观测数据的强敏感性。特别值得关注的是，当暗流体占比超过5%时，其预测的宇宙膨胀加速度将违反TCC设定的物理边界。研究通过构建包含声学波长约束的检验体系，证实了CKG模型中暗流体成分的实际贡献率低于3%，这与理论预言的5%基准值存在量级差异。

在模型比较方面，采用AIC信息准则进行统计检验。结果显示，CKG模型与标准ΛCDM模型之间的AIC差异仅为2.6，这一微小差异不足以支持CKG模型在统计显著性层面的优越性。进一步分析表明，当考虑当前DE参数的测量误差范围时，两种模型的参数空间存在显著重叠区域。这种统计上的不显著性印证了普朗克CMB数据与DESI观测在低红移区参数空间的兼容性。

关于暗能量方程态参数的演化特征，研究引入了动态参数化模型。通过对比CKG预测曲线与DESI DR1观测到的DE方程态参数演化趋势，发现两者在红移0.1-1.0区间存在0.08-0.15的系统性偏差，这一差异在3σ置信水平下具有统计学意义。特别值得注意的是，CKG模型预测的DE方程态参数在红移0.5处呈现非线性转折点，这与DESI观测中观测到的平滑过渡特征形成鲜明对比。

在数值模拟方法上，研究团队创新性地采用分层参数化策略。首先将宇宙学参数划分为早期（z>1）和晚期（z<1）两个阶段，分别构建参数化模型。对于早期宇宙，重点考察原初扰动谱的功率谱形状及重子声学振荡特征；在晚期阶段，则着重分析DE密度参数的演化规律与结构形成之间的耦合关系。这种分阶段参数化方法有效降低了多参数模型的自由度维度，使MCMC抽样效率提升约40%。

关于哈勃张力的理论解释，研究团队通过构建宇宙膨胀历史的三维约束模型，发现CKG框架下暗流体的贡献率存在理论天花板。当暗流体占比超过理论临界值时，其产生的引力扰动将导致大尺度结构观测数据与理论预测产生超过2σ的偏离。这种约束关系为暗能量成分的物理本质提供了新的理论边界。

在数据融合方面，研究创新性地将微波背景辐射的早期种子信息与DESI的大尺度结构观测相结合。通过构建包含声学波长、重子后效等14个独立观测量的联合约束模型，有效抑制了系统误差的干扰。特别在红移0.3-0.7区间，这种多信使融合方法将DE方程态参数的测量精度从传统单信使方法的8%提升至3.5%。

最后，研究团队通过构建包含34个自由度的超模型进行稳健性检验。结果显示，当引入额外参数调整CKG模型的自由度时，其与观测数据的兼容性并未显著改善，反而导致模型过拟合风险增加。这表明CKG模型的理论结构可能无法充分解释当前多信使观测的复杂模式。

该研究的重要启示在于，尽管CKG模型在理论构造上具有创新性，但其在观测数据验证方面仍面临多重挑战。特别是当考虑宇宙学参数的随机误差分布时，CKG模型的有效参数空间与ΛCDM模型存在显著重叠。这提示未来研究需要开发更具理论深度的检验方法，特别是结合宇宙射电和引力波观测数据，以突破当前检验框架的理论边界。

需要特别说明的是，本研究未发现任何观测证据支持CKG模型中的暗流体成分具有物理显著性。所有统计检验均表明，当暗流体占比超过5%时，其预测的宇宙学膨胀曲线将无法通过当前最严格的联合检验。这为暗能量研究提供了新的约束条件，即任何有效模型必须满足暗流体成分的实际贡献率低于3%的硬性约束。

该研究对后续理论发展具有双重指导意义：一方面，证实了TCC准则在晚时间宇宙学演化中的强约束力；另一方面，揭示了修正引力理论中暗能量成分与观测数据之间的复杂关系。特别是发现当暗能量成分占比低于8%时，其方程态参数的测量精度将产生数量级差异，这一发现可能对暗能量观测数据的解读具有重要参考价值。

在理论物理层面，研究进一步探讨了有效场论与量子引力相容性边界。通过构建包含TCC约束的参数化模型，证实了当暗能量成分占比超过理论临界值时，其引发的量子涨落将导致有效场论失效。这一结论与Arjona等（2025）在量子重力约束下的分析结果相吻合，为理论模型的构建提供了新的判据标准。

该研究在方法学层面具有显著创新性。首先，开发的多信使数据融合框架将观测数据维度从传统单一信使提升至三维（CMB-BAO-SN）。其次，引入的分层参数化策略使模型自由度与观测约束的匹配度提升约30%。特别在MCMC抽样算法中，采用自适应淬火蒙特卡洛方法，将收敛速度提高至传统算法的2.3倍。

需要强调的是，本研究严格遵循TCC准则的物理边界条件。通过构建包含早期量子涨落筛选条件的检验框架，确保了理论模型的物理合理性。这种将量子引力原理与当前观测数据相结合的检验方法，为暗能量研究开辟了新的范式。

最终结论表明，CKG模型中的两种暗能量提案均无法通过当前最严格的联合检验。纯暗流体模型被排除在95%置信区间之外，混合模型的有效参数空间仅与ΛCDM存在微弱重叠。这表明，现有观测数据尚不足以支持CKG模型中暗能量成分的物理显著性，需要发展更高精度的观测手段或理论突破。

该研究为暗能量理论的发展提供了重要参考：一方面，证实了TCC准则在约束暗能量模型方面的有效性；另一方面，揭示了修正引力理论中暗能量成分与观测数据之间的复杂关系。未来研究应着重于开发新的检验方法，特别是结合宇宙学射电观测和引力波探测，以突破当前理论模型的检验边界。

在科学意义层面，本研究首次系统性地将TCC准则应用于晚时间宇宙学模型的检验。通过构建包含TCC约束的联合检验框架，不仅排除了CKG模型中的暗流体成分，更为重要的是，确立了量子引力原理对暗能量模型的理论约束边界。这为暗能量研究提供了新的理论范式，即所有有效模型必须满足量子引力效应的修正程度不超过当前观测精度的理论下限。

需要特别说明的是，本研究在数据融合过程中严格处理了系统误差。通过构建包含18个独立系统误差源的多重误差模型，确保了结果的可重复性。特别是在处理DESI和普朗克数据时，采用动态加权方法有效抑制了数据间的系统相关性。

最后，该研究对理论发展具有双重启示：一方面，证实了CKG模型在暗能量方面的理论缺陷；另一方面，为修正引力理论提供了新的检验维度。特别是发现当暗能量占比低于3%时，其理论预测与观测数据的差异主要来源于引力修正项的贡献，而非暗能量成分本身的物理特性。这一发现可能对修正引力理论的发展具有重要指导意义。