CERN高场Cos-θ FalconD-C超导二极磁体研发：面向未来环形对撞机的12 T Nb3Sn磁体设计、机械结构与保护策略

《IEEE Transactions on Applied Superconductivity》：High Field Cos-Theta FalconD-C Dipole Magnet Development at CERN

本刊推荐：为突破未来高能物理实验的磁场瓶颈，CERN与INFN合作团队针对FCC-hh（未来环形对撞机）需求，开展了FalconD-C型Cos-θ结构二极磁体的研发。研究通过采用56 mm孔径优化线圈截面，结合基于铝壳-气囊键槽（B&K）的机械预紧系统，成功将Nb3Sn磁体的工作场强提升至12 T，并实现24.3%的负载裕度。创新性引入能量转移耦合（ESC）保护方案，有效降低失超热点温度至175 K。该设计为下一代加速器磁体技术提供了关键理论与实践依据。

　　

随着高能物理实验对粒子碰撞能量要求的不断提升，下一代环形对撞机需采用更高场强的二极磁体以引导粒子束流。欧洲核子研究中心（CERN）提出的未来环形对撞机（FCC-hh）方案要求二极磁体在1.9 K超流氦温度下产生14 T的磁场。然而，基于铌钛（Nb-Ti）超导材料的传统磁体已接近其性能极限，亟需开发采用铌三锡（Nb₃Sn）超导材料的高场磁体技术。尽管Nb₃Sn具有更高的临界磁场，但其脆性特质和复杂的制造工艺（需高温热处理）对磁体机械结构和线圈设计提出了严峻挑战。

在此背景下，CERN的高场磁体（HFM）计划启动了FalconD项目，旨在开发一种工作场强达12 T的Cos-θ型二极磁体。该设计采用双线圈层结构，基于已在LHC高亮度升级（HL-LHC）项目中应用的MQXF四极磁体的成熟技术。然而，前期采用50 mm孔径和宽幅超导电缆（21.4 mm宽度）的设计在绕制试验中出现了线圈端部几何畸变和匝间间隙过大的问题，影响了磁体的机械稳定性和磁场质量。

为解决上述问题，CERN研究团队提出了FalconD-C变体设计，将孔径增大至56 mm，以改善电缆绕制性能，同时保持高磁场强度和足够的负载裕度。本研究系统介绍了FalconD-C磁体的电磁设计、机械结构、线圈端部优化以及新型保护方案，旨在为未来大型加速器磁体技术的发展提供关键技术支撑。相关研究成果发表于《IEEE Transactions on Applied Superconductivity》。

关键技术方法概述

研究团队采用多学科交叉的方法推进FalconD-C磁体的研发。电磁设计方面，利用ROXIE软件包进行二维和三维磁场仿真，优化线圈截面布局和端部几何，以最小化磁场谐波含量。机械设计上，基于铝壳-气囊键槽（B&K）技术（借鉴自HL-LHC MQXF四极磁体）开发了磁体预紧系统，并通过有限元分析（ANSYS）模拟评估了线圈在不同工况下的应力状态。为验证机械结构，团队计划利用现有的11 T HL-LHC磁体线圈截段制作缩比模型（LMK1）进行低温（77 K）测试。在线圈绕制工艺方面，通过微分几何方法优化端部垫块形状，并进行了实体电缆（包括铜 dummy电缆和Nb₃Sn电缆）的绕制试验，以评估不同孔径下的绕制可行性。磁体保护策略则重点评估了能量转移耦合（ESC）这一新型失超保护方法的有效性。

磁体设计与磁场分析

研究团队对FalconD-C磁体进行了详细的电磁设计。磁体采用双层层Cos-θ线圈结构，共36匝，使用40股RRP（Restacked Rod Process）工艺Nb₃Sn导线制成的Rutherford型电缆。在21.2 kA的操作电流下，可在56 mm孔径内产生12 T的中心磁场，峰值磁场达12.3 T，负载裕度为24.3%。与前期50 mm孔径的FalconD设计相比，增大孔径后，线圈电流密度（J₀）略有增加至446 A/mm2，但线圈中场应力仍控制在安全范围内（中平面应力约75 MPa），低于Nb₃Sn材料的许用应力限值。

磁场优化过程重点关注了在37 mm参考半径上的正常多极子（b₃, b₅, b₇）的最小化。计算结果表明，FalconD-C设计的磁场均匀性满足要求，其多极子含量分别为6, -1.6, 1.6 (10^-4 单位)。此外，磁体的单位长度储能和微分电感分别为0.56 MJ/m和3.1 mH/m，这些参数对于评估磁体在失超过程中的热力学行为至关重要。

线圈端部几何优化与绕制试验

线圈端部的三维几何设计是确保电缆在弯曲和扭转过程中保持力学稳定性的关键。研究采用ROXIE软件中的微分几何方法，以最小化电缆的应变能为目标进行优化。应变能E由电缆的挠曲刚度（f_τ, f_κn, f_κg）与几何参数（挠率τ，法曲率κ_n（易弯方向），测地曲率κ_g（难弯方向））共同决定。

为量化新电缆的力学性能，团队测量了其在法向（易弯）的等效刚度系数K_n为44 N·mm^-1，比MQXF磁体使用的18 mm宽电缆高出43%。绕制试验首先在50 mm芯轴上使用铜 dummy电缆进行，发现在中心极块（β角最大）处出现股线弹出（strand pop-outs）不稳定性，并且中平面第4模块与芯轴之间产生了3-4 mm的径向间隙。随后在56 mm芯轴上的试验则成功消除了此间隙。进一步的单匝“可展”几何测试表明，增大孔径并优化端部长度（z₀增至240 mm）和中间平面β角（优化至60°）后，电缆的硬弯曲应变降低了约5倍。

通过ROXIE的EXTREM优化例程，对每个线圈端部块的几何参数（如β角、椭圆度λ、超椭圆阶数n、样条拟合参数等）进行多变量优化，成功将沿电缆路径的曲率和扭率峰值变化控制在40%以内，确保了端部绕制的几何稳定性。

机械结构设计与分析

磁体的机械结构旨在为线圈提供刚性支撑，并确保在冷却和励磁过程中线圈的位移（例如中平面最大60 μm）和应力处于安全范围内。FalconD-C采用基于铝壳（外径630 mm，厚32 mm）和气囊键槽（B&K）的预紧系统，该系统是HL-LHC MQXF四极磁体技术的成功应用。其新颖之处在于将B&K技术适配于Cos-θ二极磁体几何，并采用可拆卸的垫片式极靴，以更好地控制施加的方位角应力。

水平（H）和垂直（V）键的干涉比优化为3:1，分别设置为0.15 mm和0.45 mm（每象限）。在外层线圈使用了灌注铜合金氧化物弥散强化（ODS）楔块和公共载荷板。二维有限元分析模拟了磁体组装（室温）、冷却（至1.9 K）和励磁（至12 T）全过程。分析表明，在考虑0.2 mm的键插入过盈量后，优化的加载序列（按50 μm步长递增）可使线圈在室温下的峰值等效应力（Von Mises stress）低于70 MPa的安全限值。冷却后，线圈中平面应力增加，但在12 T励磁下，峰值应力仍低于80 MPa，极靴接触压力也保持在5 MPa的设计目标值附近。铝壳中的残余应力约为-40 MPa，提供了稳定的预紧力。

为快速验证机械结构，团队计划利用现有的11 T HL-LHC磁体线圈截段制作一个600 mm长的缩比模型（LMK1），该模型将使用类似的铝壳和经过尺寸调整的轭铁垫块，以模拟FalconD-C的等效洛伦兹载荷。

磁体保护方案评估

针对Nb₃Sn磁体低铜超比（Cu/Non-Cu = 0.9）导致传统失超加热器保护效果可能不佳的问题（估算热点温度可达350 K，探测时间10 ms），研究评估了一种新型的独立保护方案——能量转移耦合（ESC）。该方法利用与主超导线圈磁耦合的辅助绝缘铜线圈，在失超探测后快速触发电流转移，从而在主线圈中感应高变化磁场，加速其向正常态的转变。使用STEAM-LEDET软件包对5米长磁体模型进行模拟，结果表明，在10 ms探测时间内触发ESC保护，可将绝热热点温度显著降低至约175 K，远低于300 K的设计上限，显示出其应用于未来长磁体保护的潜力。

结论与展望

CERN HFM计划下的FalconD-C二极磁体研发，成功展示了一种基于56 mm孔径和宽幅Nb₃Sn电缆的高场Cos-θ磁体设计方案。通过电磁和机械结构的协同优化，实现了12 T的目标场强、24.3%的负载裕度以及可控的机械应力水平。线圈端部的微分几何优化和绕制试验证实了增大孔径对改善绕制稳定性的有效性。基于铝壳-B&K技术的机械结构设计继承了HL-LHC项目的成熟经验，并通过有限元分析和缩比模型测试计划确保了其可靠性。创新的ESC保护方案为长磁体提供了可行的失超保护新思路。

该研究为未来FCC-hh等大型科学装置所需的高场二极磁体奠定了重要的技术基础。预计首台1.5米长的FalconD-C短模型将于2026年底在CERN进行组装和低温测试。后续工作将包括进行更详细的三维结构分析以优化线圈端部应力和轴向预紧系统，并最终完成双孔径（2-in-1）二极磁体的集成演示。这项研究标志着在探索下一代粒子加速器核心磁体技术的道路上迈出了坚实的一步。