基于均匀3D打印的低成本刺猬球透镜天线设计与高增益性能研究

《IEEE Open Journal of Antennas and Propagation》：Uniformly 3-D-Printed Low-Cost Hedgehog Spherical Lens Antenna

本文报道了一种创新的均匀3D打印刺猬球透镜天线设计，通过简化传统梯度折射率分布，采用恒定介电常数的锥形介质棒阵列实现有效介电常数等效。该设计在X波段实现21.7 dB峰值增益，较单独喇叭天线提升9.1 dB，3-dB增益带宽达40%，孔径效率达60%，为低成本高增益通信系统提供了新的解决方案。

　　

随着无线通信技术的飞速发展，对高增益、宽带宽且具备波束扫描能力的天线需求日益迫切。传统梯度折射率（GRIN）Luneburg透镜天线虽然能提供优异的性能，但其复杂的多层结构和昂贵的制造成本限制了实际应用。特别是需要实现连续变化的折射率分布，给制造工艺带来了巨大挑战。

为解决这一难题，加拿大滑铁卢大学和皇家军事学院的联合研究团队提出了一种创新性的解决方案——刺猬球透镜（HSL）天线设计。该设计灵感来源于刺猬形态，通过球形排列的锥形介质棒阵列来简化传统的GRIN分布。

研究团队采用单元细胞分析方法，建立了梯形单元细胞模型，通过精确控制介质棒尺寸和空气填充比例来实现所需的等效介电常数分布。理论分析表明，当介质材料相对介电常数ε_rd=2.6时，能够最优近似传统Luneburg透镜的折射率分布。

关键技术方法包括：1）基于梯形单元细胞的有效介电常数等效原理；2）采用多喷头熔融（MJF）和选择性激光烧结（SLS）两种3D打印技术制备原型；3）通过矢量网络分析仪（VNA）进行S参数测量验证性能；4）利用介质评估套件（DAK）系统精确测量材料介电特性。

Hedgehog球透镜设计

研究团队首先分析了传统GRIN Luneburg透镜的介电常数分布，然后通过锥形介质棒阵列实现等效功能。透镜结构包含内层实心介质球和外层锥形棒阵列，通过优化球体半径与透镜总半径的比例（f=0.6），确定了最优的介质棒高度H=30mm。

Hedgehog介质棒阵列分析

通过全波电磁仿真验证了不同介电常数材料对透镜性能的影响。结果显示ε_rd=2.4和2.6时能获得最均匀的孔径相位分布，与单元细胞分析结果一致。研究还发现采用不对称单元细胞排列方式，在关键区域重叠单元细胞，可进一步改善场集中和初级辐射。

Hedgehog球透镜性能分析

仿真结果表明，集成HSL后喇叭天线的实现增益从12.6dB显著提升至21.7dB，增益增强达9.1dB。与传统GRIN Luneburg透镜相比，性能相当但制造成本大幅降低。

波束扫描测试显示，当馈源天线在±90°范围内移动时，HSL能保持稳定的辐射特性，最大增益下降约2.3dB，展现了良好的扫描性能。阻抗带宽测试证实透镜集成后在整个X波段保持良好的阻抗匹配。

3D打印制造考虑

制造过程中，团队评估了MJF和SLS两种3D打印技术的适用性。介电特性测量显示MJF材料的平均ε_rd=2.53，损耗角正切tanδ=0.0182；SLS材料的ε_rd=2.18，tanδ=0.0101。这些实测数据为准确评估透镜性能提供了重要依据。

增益增强测量

实验室环境下通过S₁₂参数测量验证了HSL的增益增强能力。实测结果显示MJF制备的透镜在10GHz处提供7.25dB的功率传输增强，SLS透镜为5.5dB，与仿真结果吻合良好。

该研究的创新性在于成功开发了一种低成本、易制造的均匀3D打印球透镜天线，其性能可与传统复杂GRIN透镜相媲美。通过合理的单元细胞设计和制造工艺优化，实现了60%的高孔径效率，为未来通信系统提供了一种经济高效的增益增强解决方案。研究成果对推进5G/6G毫米波通信、汽车雷达和物联网等应用领域具有重要意义。