MaNSGA-II:多目标NSGA-II

《IEEE Transactions on Emerging Topics in Computational Intelligence》:MaNSGA-II: Many-Objective NSGA-II

【字体: 时间:2025年11月28日 来源:IEEE Transactions on Emerging Topics in Computational Intelligence 6.5

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  多目标优化算法NSGA-II通过引入锥支配概念和高效高维距离选择算子进行改进,有效消除支配抗性解并促进种群向Pareto前沿收敛,在人工和现实问题中均表现优异,为非分解式多目标优化提供新思路。

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摘要:

精英非支配排序遗传算法(NSGA-II)首次提出于2000年,它极大地推动了进化多目标优化(EMO)领域的研究和应用。虽然NSGA-II最初是为解决二维和三维目标问题而设计的,但为了强调非支配和解的多样性,人们借鉴了这一理念来开发进化多目标优化(EMaO)算法,以处理超过三个目标的问题。在本文中,我们修改了NSGA-II中的支配关系和多样性保持机制,提出了基于锥形支配概念的NSGA-II多目标版本,该版本能够消除那些阻碍种群收敛到帕累托最优解的支配性解,并采用了一种高效的高维距离选择机制,以优先选择分布均匀的高维解。我们将提出的MaNSGA-II与常用的EMO和EMaO算法在人工合成问题和实际问题上进行比较。令人惊讶的是,MaNSGA-II在所有问题上的表现都非常好。特别是在实际问题中,MaNSGA-II的表现最为出色,这使其成为值得进一步研究的优秀EMaO算法。这项研究以及之前的一些初步研究结果非常令人鼓舞,与几十年的普遍观点相反,它们表明基于非分解方法和自由形式的进化算法在解决多目标优化问题方面具有潜力。我们希望这项全面而富有结论性的研究能够重新激发人们对基于非分解的EMO方法的兴趣。

引言

实际应用中经常遇到需要同时优化多个相互冲突的目标的问题[1]、[2]。在这种情况下,通常无法得到一个最优解,而是得到一组在各个目标之间存在权衡的帕累托最优解[3]、[4]。对于一个多目标优化问题(不失一般性,这里假设是最小化问题),可以将其数学表述如下:

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