随机线性流编码分析——第二部分：渐近性

《IEEE Transactions on Information Theory》：Random Linear Streaming Codes Analyses—Part II: Asymptotics

流式编码在实时传输中具有低延迟优势，本研究分析随机线性流式编码在独立同分布删除信道下的渐近性能，推导了解码截止时间与错误概率的权衡关系，并探讨了存储长度与信道模型、码率的相关性。

　　

摘要：

流式编码器以源符号字符串作为输入，并实时输出编码后的符号字符串，从而消除了传统块编码中的排队延迟，因此特别适用于对延迟敏感的应用。本研究在独立同分布（i.i.d.）符号擦除信道模型下，探讨了大规模有限域情况下随机线性流式编码器（RLSCs）的渐近性质。分析了两种重要场景：（i）在无限内存假设下（α=∞），解码截止时间Δ与错误概率p之间的权衡；（ii）在Δ=∞的假设下，α与p之间的权衡。对于每种场景，本文推导出了相应的渐近常数ρ、功率β和衰减率η，使得p(x)～ρβe^(-ηx)成立。然后利用（i）和（ii）的结果来研究一个重要的编码设计问题：在给定的目标截止时间Δ下，需要多大的内存长度α，才能使错误概率p保持在最佳可能概率p*的1/c倍以内。进一步分析表明，无论考虑何种c值，所需的内存长度大约为目标截止时间Δ的3–7％；当Δ较大时，实际百分比取决于信道模型和编码速率。这一预测与现有的基于暴力搜索的评估结果一致。

引言

支持低延迟应用的能力是5G通信系统的关键特性[4]。低延迟通信使得虚拟现实、增强现实、自动驾驶汽车、工业自动化和医疗保健等新应用成为可能，同时也显著提升了现有对延迟敏感的应用（如电话/视频会议）的性能。预计在未来几代无线网络中，低延迟通信的重要性将继续增加[5],[6]，并仍将是通信研究的核心焦点。