基于最小局部冗余指数的混合电力系统静态状态估计拓扑可观测性新算法

《Journal of Mobile Multimedia》：New Topological Observability Algorithm for Hybrid Power System Static State Estimation

本文提出一种新型拓扑可观测性算法，用于强化SCADA与PMU混合测量的电力系统静态状态估计性能。研究团队通过构建节点-支路关联矩阵，开发了基于最小局部冗余指数评估的拓扑可观测性分析方法，能够有效识别临界测量集并构建可观测生成树。该算法在IEEE和巴西SIN测试系统中验证了其实时性优势，为电力系统状态估计的可靠性提升提供了新思路。

　　

在现代电力系统智能化发展的浪潮中，状态估计作为能量管理系统（EMS）的核心功能，其精度与可靠性直接关系到电网的安全稳定运行。然而，随着可再生能源大规模并网和电网结构日趋复杂，传统基于SCADA（数据采集与监视控制系统）的状态估计方法在实时性和精度方面面临严峻挑战。尽管相量测量单元（PMU）技术能够提供同步相量数据，但如何在混合测量环境下实现系统可观测性的高效分析，仍是学术界和工业界亟待解决的关键问题。

针对这一难题，巴西伊塔茹巴联邦大学的Eduardo Resende等学者在《Journal of Modern Power Systems and Clean Energy》上发表了创新性研究成果。该研究提出了一种基于最小局部冗余指数（LLRI）的新型拓扑可观测性算法，通过构建P-δ（有功-相角）和Q-V（无功-电压）子问题的关联矩阵，实现了混合电力系统静态状态估计的可观测性强化。

在技术方法层面，研究团队主要采用了三大核心技术：首先基于网络拓扑和潮流解构建 unimodular（幺模）关联矩阵，确保数值稳定性；其次运用 Prim 和 Kruskal 算法生成最小生成树（MST），并通过专门开发的SMST（单测量生成树）算法避免测量重复；最后通过Gram矩阵行列式判定代数可观测性，建立可观测生成树（OST）与拓扑可观测性的等价关系。

关联矩阵构建

通过节点-支路关联矩阵W=MA^T建立测量量与状态变量的映射关系，其中M为测量量-支路关联矩阵，A为节点-支路关联矩阵。以3节点系统为例，详细推导了W_0P-δ和W_0Q-V的数学表达式，揭示了各测量类型（功率流量、注入功率、电压相量）与状态变量的关联特性。

可观测性分析框架

提出基于最小局部冗余指数η_target的可观测性评估准则，确保每个状态变量对应的基本测量集满足m_j≥η_target。当η_target=3时，系统具备单坏数据检测能力；η_target=5时可容忍两个坏数据。通过依次移除关联矩阵列并检验Gram矩阵行列式的方法，有效识别临界测量集。

测量有向图生成

将关联矩阵转换为P-δ和Q-V子问题的测量有向图，明确标注发射顶点（测量点）和接收顶点（状态变量）。如图5和图6所示，每个顶点至少汇聚η_target条弧，确保局部可观测性。通过给不同测量类型（功率流量→相角测量→功率注入）分配差异化权重，优化生成树构建策略。

可观测生成树构建

结合Prim算法（稠密图）和Kruskal算法（稀疏图）的优势，生成具有最小权重的生成树。SMST算法通过避免测量重复和环路形成，保证OST中每个弧对应唯一测量量。如表I和II所示，针对3节点系统成功构建了P-δ和Q-V子问题的OST，其连通性验证了系统的拓扑可观测性。

大规模系统验证

在IEEE 57节点和巴西SIN（340/730/1916节点）测试系统中进行性能评估。如表IV所示，算法在纯SCADA、SCADA/PMU混合及纯PMU场景下均保持稳定计算效率，最大系统（SIN-1916）的总分析时间不超过2.5秒，满足实时性要求。图9-12进一步表明，η_target从3增加到5对计算性能影响微弱，但显著提升了状态估计的鲁棒性。

本研究通过理论创新与工程实践的结合，证明了基于局部冗余指数的拓扑可观测性算法在混合电力系统中的实用价值。该算法不仅为现有监控系统的可观测性评估提供了高效工具，更为未来电网测量装置的优化配置奠定了理论基础。特别是其处理通信网络故障后拓扑变化的在线能力，对智能电网的实时安全监控具有重要意义。后续研究可进一步探索基于运行需求的动态冗余分配策略，以及零注入节点等特殊网络元件的可观测性强化方法。