基于Prolate Spheroidal Wave Function的天线阵列优化设计及其在辐射近场通信链路中的应用研究

《IEEE Open Journal of Antennas and Propagation》：Optimal Current Distributions for Antenna Arrays in Radiative Near-Field Communication Links

本刊编辑推荐：针对高频段（270 GHz）视距通信链路中功率耦合与干扰抑制的挑战，本研究提出了一种基于Prolate Spheroidal Wave Function（PSWF）和二次相位聚焦项的等效孔径电流分布优化方法。通过优化发射与接收阵列的电流分布，实现了在辐射近场（RNF）区域内噪声限制的独立数据流传输，并显著提升了平均信噪干比（SNIR）。研究结果表明，该方法无需单元级相位控制即可达到与波束成形技术相当的耦合水平，且波束成形权重在非相干区域内保持稳定。通过全波CST仿真验证了传输矩阵模型的准确性，为太赫兹频段高容量通信系统提供了可扩展的设计方案。

　　

在无线通信技术飞速发展的今天，人们对数据传输速率的需求呈现出爆炸式增长。特别是在毫米波和太赫兹频段，如IEEE 802.15.3d标准定义的252-325 GHz频带，可提供高达70 GHz的带宽，为实现Tbps级别的通信速率提供了可能。然而，在这些高频段设计通信系统面临诸多挑战：功率放大器的线性度要求极高，信号处理技术的应用受限，且传统的多输入多输出（MIMO）架构在辐射近场（Radiative Near-Field, RNF）区域内会因干扰而性能下降。

辐射近场区域通常定义为天线与远场距离一半以内的范围（R ≤ R_ff/2 = D²/λ）。在该区域内，天线辐射的场可以视为准直的，因此非视距（Non-LoS）接收器处的干扰远低于远场链路。这一特性使得利用高定向性天线实现空间复用成为可能，而无需复杂的信号处理。然而，如何在该区域内优化天线设计，以同时实现高功率耦合和低干扰，仍是一个亟待解决的问题。

以往的研究多集中于无线功率传输（WPT）应用，通过优化天线孔径电流分布来最大化特定距离下的功率耦合。例如，研究表明，矩形孔径的最佳电流分布幅度由角向Prolate Spheroidal Wave Function（PSWF）定义，并包含一个针对接收器中心的二次相位聚焦项。然而，这些研究并未考虑阵列中天线间的干扰抑制，而这正是高容量通信系统所必需的。

为了解决上述问题，来自荷兰代尔夫特理工大学和恩智浦半导体公司的研究团队在《IEEE Open Journal of Antennas and Propagation》上发表了他们的最新研究成果。他们提出了一种系统的设计方法，用于优化在彼此辐射近场内的视距（LoS）通信阵列的等效孔径电流分布。其核心目标是使噪声限制的独立数据流在一定的链路距离范围内获得最大的平均信噪干比（Signal to Noise Interference Ratio, SNIR）。

研究人员开展此项研究主要采用了几个关键技术方法：首先，他们基于Huygens源原理建立了天线阵列的传输矩阵模型，用于精确计算天线单元之间的耦合与干扰。其次，他们将孔径电流分布的优化问题转化为对信噪干比（SNIR）在目标距离范围内的平均倒数的最小化问题。优化变量包括控制电流幅度分布的参数（如PSWF的参数c或高斯分布的腰斑半径w₀）以及二次相位项的焦距（F_p）。接着，他们推导了波束成形分布之间的耦合计算方法，用于评估采用固定波束成形权重后系统性能的提升。最后，为了验证理论模型，他们设计并仿真了一个工作在270 GHz的2x2漏波透镜天线阵列，该天线通过双缝隙馈电和双透镜（椭球透镜用于产生近似PSWF的幅度分布，双曲透镜用于提供二次相位聚焦）结构来合成所需的孔径电流分布，并利用CST全波仿真软件对链路性能进行了验证。

优化策略与性能分析

研究发现，对于所研究的场景（2x2阵列，单元直径D=6λ₀，频率270 GHz，工作距离范围5λ₀至35λ₀），最优的等效孔径电流分布可表示为g_i,j(ρ) = S₀₀(c, ρ) e^{j k₀ ρ2 / (2 F_p)}，其中c ≈ 3（对应边缘锥削约-11.4 dB），焦距F_p ≈ 11.4λ₀。该分布在保持高视距耦合的同时，有效抑制了非视径干扰。分析表明，当系统噪声系数（N_F）较高（>15 dB）时，系统受噪声限制，优化器倾向于选择较低的边缘锥削（较小的c）以提升信号功率。当N_F低于15 dB时，干扰成为主要限制因素，优化器会平衡耦合与干扰，c值稳定在3左右。研究还指出，采用高斯幅度分布（f(ρ) = e^-ρ2/w₀2，优化后w₀=2.7λ₀）所能达到的SNIR性能与PSWF分布几乎相同，这为实际天线设计提供了更简便的选择。

波束成形技术的潜力

为了进一步提升频谱容量，研究人员探讨了在优化后的阵列上应用波束成形技术的效果。他们推导了波束成形分布之间的耦合矩阵计算方法。对于2x2阵列，采用了仅需180度相位差的固定波束成形权重。结果表明，在非相干区域（R < R_ff/2）内，使用这些固定权重能够几乎完全消除模式间的干扰，使得频谱容量显著提升，并接近通过奇异值分解（SVD）得到的、随距离变化的最优权重的性能。这与传统的LoS MIMO阵列形成了鲜明对比，后者需要根据链路距离和频率动态调整阵列间距（d = √(λR/N)），且其波束成形权重在距离上变化剧烈，系统性能不稳定。

天线设计与实验验证

为了验证理论模型，研究人员设计了一款漏波透镜天线。该天线由终端为双缝隙虹膜（Double-Iris Slot）的波导馈电、半波长漏波腔和椭球介质透镜组成，用于产生近似高斯分布的幅度和均匀相位。随后，在距椭球透镜孔径1λ₀处放置了一个双曲透镜，用于引入所需的二次相位项，实现焦距F_p=11.4λ₀处的聚焦。通过几何光学（GO）计算得到的孔径电流分布与理想PSWF分布在幅度上吻合良好。全波CST仿真结果与基于GO电流分布计算的传输矩阵结果高度一致，验证了设计方法的有效性。仿真显示，在R < 15λ₀的噪声限制区域，频谱容量可达约35 bit/s/Hz；在半个远场距离内（R < 35λ₀），频谱容量仍高于15 bit/s/Hz，结合70 GHz带宽，理论可支持超过1 Tbps的通信速率。

本研究得出结论，通过优化等效孔径电流分布（其幅度可由PSWF或高斯函数描述，并包含二次相位项），可以在天线的辐射近场区域内实现极高的频谱容量。这种优化使得阵列无需复杂的单元级相位控制即可达到接近波束成形的性能，并且允许使用稳定的固定波束成形权重来进一步扩展容量。所提出的设计方法是可扩展的，能够根据链路距离、天线几何形状、阵列单元数量和射频要求进行调整，生成与视距链路数量相等的独立数据流。尽管全波仿真验证了模型的准确性，但未来的工作仍需考虑透镜阵列间的驻波、频率相关的发射与噪声功率以及失准等因素的影响。这项研究为太赫兹频段及更高频率的高容量、低复杂度无线通信系统的发展提供了重要的理论依据和设计指南。