基于水胁迫动态的室内生菜生长模型扩展与验证：从Van Henten模型到Ebb and Flow系统

《Smart Agricultural Technology》：An extended growth model for Lactuca sativa under controlled water deficit conditions

本文推荐一项针对室内水培生菜生长建模的研究。为解决传统Van Henten模型在Ebb and Flow (E&F) 系统中无法描述水分胁迫动态的局限，研究人员扩展了该模型，引入了基于FAO Penman-Monteith方法的蒸散模型和水分胁迫系数Ks。通过实验校准参数Cε和θWP，模型成功预测了不同灌溉频率（1次/天 vs. 3次/天）和基质（泥炭 vs. 木纤维）下的干物质积累（ydw）。结果表明，水分胁迫对木纤维基质的影响更显著。该研究为室内农场的水分精准管理和产量预测提供了可靠的仿真工具。

　　

在追求可持续和高效食物生产的全球背景下，室内农业（Indoor Farming）正展现出巨大的潜力。与传统大田种植相比，可控环境农业（Controlled Environment Agriculture, CEA）能够最大限度地减少病虫害、优化资源利用并实现周年生产。其中，潮汐式灌溉（Ebb and Flow, E&F）系统因其节水性和易于自动化管理而备受青睐。然而，在这种系统中，植物根系所处的基质水分含量并非恒定，而是随着灌溉周期发生剧烈波动。这种周期性“干旱-复水”循环会对植物生理产生何种影响？如何量化水分可用性对作物生长的限制，从而实现精准灌溉以优化产量和资源效率？这是当前室内农业精细化管理的核心挑战之一。

为了回答这些问题，一项发表在《Smart Agricultural Technology》上的研究进行了一项深入探索。该研究团队意识到，尽管现有的作物生长模型，如经典的Van Henten生菜模型，能够很好地描述在水分充足条件下的生长动态，但它们缺乏对E&F系统中特有的水分胁迫动态的描述能力。这限制了模型在实际生产中进行灌溉决策支持和产量预测的适用性。因此，研究人员的目标是扩展Van Henten模型，使其能够捕捉水分胁迫对生菜光合作用和生长的抑制效应，从而更准确地模拟真实生产场景。

为了开展研究，研究人员在Agricola Moderna（意大利梅尔佐）的实验设施中进行了一项控制实验。他们种植生菜，并设置了四个不同的处理组合：两种灌溉频率（每日1次和3次）与两种栽培基质（泥炭和木纤维）的交叉组合（分别标记为P1, P3, W1, W3）。在整个生长周期内，他们精确监测并记录了环境输入数据，包括光合有效辐射（u_PAR）、空气温度（u_T）、空气相对湿度（u_RH）、CO₂浓度（u_CO2）以及灌溉量（u_IRR）。同时，他们在多个时间点取样测量了植物的干重（y_dw）作为模型验证的关键输出。此外，他们还通过实验测定了两种基质的持水特性参数，如田间持水量（θ_FC）和萎蔫点（θ_WP）。

本研究的关键技术方法在于对经典模型的扩展与系统性的参数分析校准。研究人员在Van Henten模型的基础上，引入了基于FAO Penman-Monteith方法的蒸散（ET_c）计算模块，以更精确地估算水分消耗。核心创新在于增加了一个描述基质水分动态的状态方程，并定义了一个水分胁迫系数K_s，该系数是基质体积含水量的函数，用于在模型内部动态调节光合作用速率。面对模型的复杂性（包含37个参数），研究团队进行了深入的敏感性分析和共线性分析，以识别出对模型输出影响最大且可独立估计的参数子集。最终，他们选择对光能利用效率参数C_ε和基质萎蔫点θ_WP进行校准，并使用Nelder-Mead优化算法来最小化模型预测值与实测干重数据之间的差异。

模型扩展与水分胁迫动力学

研究团队成功地将Van Henten的原始模型从一个主要关注碳同化（由状态变量非结构干重x_nsdw和结构干重x_sdw描述）的系统，扩展为一个水碳耦合模型。新增的核心是描述单盆基质含水量h动态的微分方程：dh/dt = w_in - w_out。其中，水分流出w_out被分解为蒸散（w_et）、渗漏（w_p）和排水（w_d）三个部分。蒸散量的计算采用了双作物系数法，将其分解为作物蒸腾（由基础作物系数K_cb决定）和基质蒸发（由蒸发系数K_e决定）。水分胁迫的影响通过系数K_s来体现，当基质含水量低于田间持水量时，K_s开始下降（遵循非线性关系），从而按比例限制总的光合作用速率。这一机制使得模型能够模拟水分不足时光合作用和生长的减缓。

实验验证与模型性能

对四个实验处理（P1, P3, W1, W3）的测量数据表明，灌溉频率和基质类型对生菜最终干重有显著影响。统计分析（Kruskal-Wallis检验及事后分析）显示，每日仅灌溉一次的木纤维处理（W1）的产量显著低于其他三个处理，而其他处理间差异不显著。这直观地表明，在木纤维基质中，植物对水分胁迫更为敏感。使用未校准的原始模型参数进行模拟时，预测值与实测值存在较大偏差。经过对C_ε和θ_WP两个关键参数进行校准后，扩展模型对所有四个处理的干重动态都实现了高度吻合的模拟。拟合优度指标（TIC和MARE）均处于较低水平，证明了校准后模型的准确性和可靠性。

参数识别与模型可靠性

深入的参数可识别性分析是本研究的一大亮点。通过对17个候选参数的敏感性（ρ_j）和共线性（γ_P）进行评估，研究人员发现大多数参数之间存在较强的相互依赖关系，这意味着同时校准所有参数会导致结果不可靠。最终选定的参数对{C_ε, θ_WP}不仅具有较高的敏感性指数，其共线性指数也低于临界值20，表明它们是“实际可识别”的。校准得到的C_ε值高于文献中基于太阳光的原始值，这反映了现代LED光源光谱和作物品种改良带来的光能利用效率提升。同时，校准后的θ_WP值也修正了仅从基质数据表估算的初始值，使其更符合实验观察。

本研究通过将水分胁迫动力学成功整合到已有的生菜生长模型中，显著提升了模型在模拟室内E&F种植系统时的预测能力。校准后的模型不仅能够准确地重现不同水分管理策略下的生长曲线，还揭示了基质物理性质（如持水性）在调节植物水分胁迫响应中的关键作用。这一经过验证的模型作为一个强大的“数字孪生体”，为室内农场的生产者提供了宝贵的决策支持工具。它可以用于优化灌溉调度，在保证产量的同时最大限度地提高水分利用效率；也可以用于预测不同环境设定点和基质选择下的生产潜力，从而降低生产成本和环境足迹。此外，该模型框架具有通用性，为未来研究其他作物或在其他可控环境下的水碳耦合过程奠定了坚实的基础。总之，这项研究为推动室内农业向着更加精准、智能和可持续的方向发展提供了重要的理论模型和实践指导。