双种群双档案进化框架在受限多目标优化中的应用

《Mathematics and Computers in Simulation》：Dual-population two-archive evolutionary framework for constrained multi-objective optimization

约束多目标优化问题求解方法及双种群两存档进化框架研究，提出CAE_2SP算法通过约束存档相位转换和辅助种群环境选择暂停策略平衡可行解探索与Pareto前沿收敛，在九种基准测试函数和六个实际应用中验证其有效性。

　　
约束多目标优化问题（CMOPs）是科学和工程领域广泛存在的复杂优化挑战。这类问题要求在多个相互冲突的目标函数下同时满足约束条件，其解空间往往呈现狭窄且分离的特征。传统优化算法多依赖梯度信息，但在处理非可微或高维约束问题时存在明显局限。为突破这一瓶颈，研究团队创新性地提出基于双种群与双存档的进化框架算法CAE_2SP，通过动态调整存档策略与资源分配机制，显著提升了复杂约束多目标优化问题的求解效能。

在算法架构设计上，CAE_2SP构建了主种群与辅助种群的双轨进化体系。主种群承担探索可行区域的职责，其进化过程始终同步约束条件下的目标优化；辅助种群则专注于无约束环境下的目标函数寻优，两者通过双存档系统实现信息互补。存档系统包含受约束存档与无约束存档两个独立模块，前者动态调整策略根据进化阶段转换目标优先级：在初始阶段侧重保持种群多样性，优先存入非支配不可行解；随着进化深入逐渐转向可行解的收敛优化，将不可行解转化为可行解进行存档更新。这种相变机制有效平衡了早期探索与后期收敛的矛盾关系。

资源分配机制是CAE_2SP的另一核心创新。算法引入辅助种群环境选择暂停策略，当主种群与辅助种群逼近的Pareto前沿趋于稳定时，自动终止辅助种群的进化更新，将计算资源集中释放给主种群。这种智能暂停机制既避免了后期冗余计算，又确保了主种群在可行区域深度搜索所需的资源支持。通过实时监控种群分布与存档更新情况，系统能动态调整资源分配比例，在约束条件严格时优先保障可行解的探索。

实验验证部分采用三个基准测试函数集（包括ZDT系列、CFP系列和STDE系列）和六个实际工程问题进行多维度测试。对比实验表明，CAE_2SP在收敛速度、解集分布密度及可行性指标方面均显著优于传统MOEAs。特别是在处理约束冲突剧烈的问题时，其双存档协同机制能有效突破可行区域封闭性，找到更多具有工程实用价值的Pareto最优解。实验数据还显示，算法在后期阶段通过资源再分配策略，可将计算效率提升约35%-40%，这对处理大规模约束优化问题具有重要价值。

该算法的创新性体现在三个维度：首先，双种群架构实现了可行解与无约束解的并行进化，通过存档系统的信息交互机制，有效解决了传统算法在约束边界附近陷入局部最优的难题；其次，约束存档的相变策略动态调整了存档内容权重，早期侧重保留非支配不可行解的多样性特征，后期则逐步强化可行解的收敛性，这种弹性存档机制能自适应不同进化阶段的需求；最后，辅助种群的环境选择暂停机制优化了计算资源配置，当主种群接近可行区域最优解时自动切换资源分配模式，既避免了无效计算又保障了关键区域的深度探索。

在算法实现层面，研究团队重点解决了约束处理与种群维持的协同难题。通过建立约束违反度的动态评估模型，当种群中超过30%的个体处于不可行区域时，系统自动触发存档转换机制，将不可行解重新编码为可行解候选。同时开发的双向进化策略，使主种群在约束边界附近进行局部优化，而辅助种群则通过非约束进化探索潜在可行区域的形状特征，两者通过存档系统进行信息交换。这种协同进化机制不仅提升了可行解的发现效率，还通过存档内容的相变调整，有效避免了传统算法在约束转换时的解集断层问题。

实际应用测试覆盖了能源管理、投资组合优化、物流调度等六个典型工程场景。在电力系统频率调节优化案例中，传统算法平均可行解占比不足15%，而CAE_2SP通过双种群协同进化，将可行解比例提升至78.3%，且解集分布更接近真实约束条件下的最优解分布。在制造业多目标排产问题测试中，算法成功挖掘出三个关键目标维度的Pareto前沿，其中两个解集在可行性指标上优于对比算法的不可行解集。这些实证结果充分验证了算法在复杂约束条件下的鲁棒性和有效性。

研究团队还建立了系统的性能评估体系，包含可行性指标（CV）、收敛速度指标（HV）、前沿密度指标（GD）和多样性保持指标（MD）。通过多维度指标对比发现，CAE_2SP在约束可行性方面比主流算法提升约42%，同时保持更好的收敛速度和多样性平衡。特别是在处理混合约束类型（等式与不等式组合）时，其相变存档策略能有效处理约束转换带来的解集漂移问题。

未来改进方向主要聚焦于算法的自适应调节能力提升。研究团队计划引入动态编码机制，根据约束条件的变化特征自动调整种群分布密度。同时正在探索多目标优化与深度学习的融合路径，尝试将神经网络的前沿识别能力与进化算法的局部搜索能力相结合，以应对更高维度的复杂约束优化问题。这些延伸研究将为CAE_2SP框架在智能系统、生物医学工程等新兴领域的应用奠定基础。

该算法的成功开发标志着约束多目标优化研究取得重要突破，其核心思想已扩展至组合优化与混合整数规划领域。研究团队正与多个行业机构合作，将算法应用于智能制造的工艺优化、智慧城市的交通调度等实际问题，验证其工业级应用价值。这种理论创新到工程实践转化的完整链条，为新一代优化算法的发展提供了可复制的模式。