物理驱动的神经点场实现三维环境电磁格林函数高效反演

《IEEE Journal of Selected Topics in Electromagnetics, Antennas and Propagation》：Electromagnetic Green’s Function Retrieval of 3-D Environment Using Physical-Driven Neural Point Field

为解决复杂大规模环境中电磁格林函数反演的精度、效率与可解释性难以兼顾的难题，研究人员开展了基于物理驱动神经点场的格林函数检索研究。该方法通过引入物理意义的等效源和注意力网络，显著降低了训练时间并保持了高精度，为集成传感与通信系统提供了可扩展的高效解决方案。

　　

在无线通信、传感和导航等领域，电磁波的传播特性直接影响着系统性能。其中，电磁格林函数作为描述无线信道响应的核心数学工具，其准确反演对于理解和预测复杂环境中的电磁波行为至关重要。然而，面对室内到城市等大规模复杂环境时，由于波与物质相互作用的复杂性，传统方法在精度、效率和可解释性之间难以取得平衡。现有方法，如统计模型、基于导频的现场估计器、物理模拟器以及纯数据驱动方法，各自存在局限性。统计模型虽简洁但难以捕捉环境细节；导频方法耗时且仅限于特定链路；物理模拟器存在仿真与现实之间的差距；而神经网络方法如神经辐射场及其变体（如NeRF2、NeWRF）虽显示出潜力，却因其“黑箱”特性缺乏物理可解释性，并且计算成本高昂，难以满足实时应用的需求。

为了克服这些挑战，来自北京大学等单位的研究团队在《IEEE Journal of Selected Topics in Electromagnetics, Antennas and Propagation》上发表了一项研究，提出了一种物理驱动的神经点场方法，用于三维环境的电磁格林函数反演。该方法的核心思想是将复杂的电磁环境表示为一组等效的“代理源”，并利用具有明确物理意义的格林函数结合注意力网络来近似描述波与物质的相互作用，从而实现了高精度、高效率且具有物理可解释性的信道预测。

研究人员开展这项研究旨在解决现有NeRF（Neural Radiance Field）模型在电磁建模中的三个主要局限：缺乏物理可解释性、高昂的数据采样和计算成本、以及忽视电磁波的相位约束。他们通过将NeRF模型重新置于严格的电磁控制方程（即电性积分方程）的框架下，引入了一种基于等效“源”的高效解决方案。

为开展研究，研究人员主要应用了以下几个关键技术方法：首先，基于电磁积分方程，将三维场景抽象为离散的代理源点云表示，每个源点包含可训练的参数（如位置和对比度）。其次，利用自由空间格林函数结合可训练的注意力网络来建模代理源对收发器（TX-RX）对的贡献，注意力网络根据TX、RX和代理源的位置计算权重。第三，引入可训练的掩码网络来模拟环境中障碍物引起的遮挡衰减效应。最后，采用均方误差（MSE）作为损失函数，利用稀疏测量数据对模型中的所有可训练参数进行优化。研究数据涵盖了从小尺度近场（通过FEKO软件仿真）到大尺度户外场景（由合作单位提供）的不同复杂环境。

性能重建精度

研究在三种不同尺度的环境（小尺度近场、中尺度室内、大尺度户外）下评估了所提方法的重建精度，并与KNN（K近邻）、MLP（多层感知机）和NeRF2等方法进行了比较。结果表明，在小尺度场景中，该方法能准确识别由激励源和感应代理源产生的干涉图案，而其他方法则失败。在中尺度和大尺度场景中，该方法通过掩码机制能准确模拟非视距（NLoS）效应和遮挡路径，即使在数据采样密度较低的情况下也能实现高质量的CSI预测。定量评估使用信噪比（SNR, SNR = -10·log₁₀(NMSE)）作为指标，显示该方法在所有场景和不同频率（2.4 GHz, 3.0 GHz, 3.4 GHz）及极化配置（VV, VH, HV, HH）下均优于对比方法。

较少测量下的性能

研究还考察了在训练数据仅使用1%的极端稀疏采样情况下的性能。结果显示，即使在这种稀疏测量条件下，由于融入了格林函数所代表的物理先验，该方法仍能成功恢复信道响应。而NeRF2和MLP等方法仅能拟合采样点的值，无法捕捉数据样本之外的潜在物理关系。随着测量数据利用率的降低（100%，50%，10%），该方法的重建质量仅有轻微下降，而NeRF2的性能则显著恶化。这证明了该方法在物理约束下的鲁棒性。

计算复杂度

研究从推理时间、总计算时间（包括前向和反向传播）、浮点运算次数（FLOPs）、可训练参数数量和GPU内存消耗等方面比较了所提方法与NeRF2的计算复杂度。在中尺度室内场景（Case B）下，当批处理大小为64时，该方法的推理时间（0.03秒）和总时间（0.03秒）远低于NeRF2（分别为6.49秒和6.56秒）。其FLOPs（4.41 G）和可训练参数数量（360,931）也显著少于NeRF2（1826.01 G和690,564）。同时，该方法的GPU内存消耗（1.52 GB）也远低于NeRF2（17.50 GB）。这主要归因于该方法使用有限数量的代理源和解析格林函数进行计算，避免了NeRF2中昂贵的体积渲染和密集空间查询。

综上所述，这项研究提出了一种将物理可解释性、可扩展性和计算效率统一起来的电磁格林函数反演新方法。通过将电磁约束嵌入到神经点场框架中，该方法能够精确模拟从室内到城市尺度复杂环境中的波与结构相互作用。广泛的评估表明，该方法在精度、泛化能力和计算效率方面均优于现有方法。这种物理感知的新范式不仅加速了信道重建，也为数字孪生和下一代无线通信与传感等实时、大规模电磁应用开辟了新途径。该方法避免了NeRF模型对密集空间离散化的需求，通过优化散射体（即代理源）的数量来控制计算复杂度，使其能够更高效地建模更大规模的场景，而无需密集的光线查询，展示了其卓越的可扩展性和灵活性。研究的代码已公开，可供重现结果。