基于DAS数据的小尺度非均匀体定位方法研究：利用一阶校正子实现亚波长级探测

《Geophysical Journal International》：Locating small-scale heterogeneities with DAS

本研究针对分布式声波传感（DAS）技术对小尺度非均匀体敏感但难以精确定位的难题，提出了一种基于均匀化一阶校正子（first-order corrector）的反演方法。通过数值模拟、实验室实验和现场DAS数据验证，该方法能够以计量长度（gauge length）精度定位光纤电缆附近的小尺度异常体（如断层、裂缝等），且不受波长限制，为近地表高分辨率成像提供了新工具。

　　

在地球物理勘探和地震监测领域，如何精确探测地下小尺度结构一直是个棘手难题。传统地震仪测量的是质点位移，其空间分辨率受限于地震波的最小波长（通常为数百米），对于远小于波长的异常体（如小型断层、裂缝或埋藏物体）往往"视而不见"。而近年来兴起的分布式声波传感（DAS）技术，通过将光纤电缆转化为数公里长、米级间距的密集应变传感器阵列，展现出对电缆附近小尺度结构的独特敏感性。这种敏感性源于DAS直接测量应变（即位移的空间导数），而应变场会因局部非均匀体产生剧烈变化，即使这些结构的尺寸远小于波长。

然而，这种敏感性是一把双刃剑：一方面它使DAS能够探测传统方法无法识别的微小结构；另一方面，强烈的局部效应会干扰许多DAS应用（如震源定位或远场成像）。因此，如何从DAS数据中提取可靠的小尺度结构信息，同时避免其负面影响，成为研究人员面临的关键挑战。

发表于《Geophysical Journal International》的这项研究，由Kota Mukumoto领衔的国际团队提出了一种创新解决方案：通过反演均匀化一阶校正子来精确定位光纤附近的小尺度非均匀体。该方法的独特之处在于，校正子作为连接有效应变与实测应变的桥梁，仅依赖于观测点附近的弹性力学性质，与时间和震源无关，因此能够提供稳定可靠的位置指示。

研究团队采用了几项关键技术方法：首先基于双尺度均匀化理论建立DAS测量值与校正子的理论关系；利用回归离散傅里叶级数（RDFS）进行空间低通滤波来估计有效应变；通过最小二乘法反演校正子分量；并分别通过数值模拟（谱元法）、实验室超声尺度测量（MUSC系统）和现场DAS实验进行验证。现场数据来自日本九州大学布设的光纤阵列，采用0.4米计量长度和30-40Hz频带信号。

2 DAS测量对小尺度结构的敏感性

理论分析表明，质点速度等平移运动可由光滑的有效速度场v良好近似，其空间变化受最小波长λ_min限制；而应变测量则同时依赖于大尺度和小尺度结构，通过校正子Ξ与有效应变ε的耦合作用，能够呈现远小于λ_min的空间变化。数值模拟验证了这一理论：当异常体尺寸仅为波长1/10时，DAS波形在异常位置呈现尖锐间断，而速度记录仍保持平滑。

3 校正子反演

研究团队构建了基于最小二乘法的反演框架，关键创新在于提出两种有效应变估计方案：当缺乏可靠速度模型时，可直接对DAS数据进行一维空间滤波获得有效应变。针对实际DAS仅能测量单分量的限制，他们假设校正子和应变仅沿光纤方向（x₁）变化，将反演问题简化为：

?˙DAS(x1i,t)=?˙11?(x1i,t)+Ξ~(x1i)?˙11?(x1i,t)

其中Ξ~=Ξ~1111，有效应变通过RDFS滤波估计。该方法要求信号频率满足奈奎斯特条件，即λ_min至少为计量长度的两倍。

4 校正子反演测试

4.1 数值测试

通过五种反演方案对比表明：单分量反演（仅使用DAS数据）与使用有效模型的全分量反演结果高度一致，验证了一维近似的可行性。反演结果精确指示了三个异常体的位置，且校正子幅度与弹性对比度正相关（异常A的对比度最高，其校正子峰值最显著）。

埋藏异常体测试表明，即使光纤未直接穿过异常体（相距5米），方法仍能有效探测，仅幅度略有降低。

4.2 实验室实验

MUSC系统超声尺度实验模拟了充填矿井竖井（铝制圆柱体，代表3米直径竖井）。通过位移点测量后处理获得梯度值?₁u₃（类比DAS测量）。结果显示，梯度数据在异常位置呈现明显间断，反演得到的校正子峰值精确对应异常位置，且与数值模拟结果高度吻合。

4.3 DAS现场实验

九州大学现场实验中，珍珠岩异常体（0.4×0.4×0.4米）尺寸仅为λ_min（5.3米）的1/13.2。尽管背景介质存在多处小尺度非均匀体（如石块）导致波形整体不光滑，但反演校正子仍在目标异常位置呈现显著峰值，成功实现了亚波长级探测。

5 讨论与结论

灵敏度分析显示，校正子幅度随异常体与光纤距离增加而迅速衰减（百米外不可探测），对异常体体积变化不敏感，主要响应弹性对比度。该方法当前局限在于一维近似可能引入伪影，且强非均匀背景介质会干扰目标异常识别。

未来展望包括：通过二维光纤布设实现更精确滤波；发展动态条件下浅表非均匀体的校正子计算理论；探索环境噪声干涉法实现被动监测的可能性。值得注意的是，校正子反演不仅提供空间定位，更蕴含异常体几何形态和弹性属性信息，为后续定量表征开辟了新途径。

本研究建立的校正子反演方法，成功将DAS对小尺度结构的敏感性转化为可靠成像工具，为基础设施健康监测、地质灾害评估和浅层异常体识别等应用提供了新技术支撑。特别是在碳封存场地监测、城市地下空间探测等领域，这种能够"看见"光纤附近微小变化的能力，有望带来革命性的进步。