一种基于区域划分和流动类型的通用雷诺类比模型，用于描述可压缩的库埃特-泊肃叶流动（Compressible Couette–Poiseuille flow）

《Journal of Fluid Mechanics》：A zonal and regime-based generalised Reynolds analogy for compressible Couette–Poiseuille flow

针对广义雷诺类比（GRA）在速度-温度分布不匹配流动中的局限性，提出基于分区与流态的新GRA方法。通过可压缩DNS（Re=4000，Ma=0.8-1.5）验证，优化温度分布预测，特别是改进高马赫数下Poiseuille流态的温度分布偏差。

　　

摘要

为了解决广义雷诺类比（GRA）在处理速度和温度极值存在空间不匹配的流动时的局限性，我们提出了一种基于纬向分解和流动区域的GRA方法。该方法结合了基于速度和温度剖面极值的纬向分解方法，以及一种考虑不同温度-速度（T–V）关系的区域化方法。通过可压缩湍流库埃特-泊肃叶（C–P）流动对新的GRA进行了验证，这种流动发生在由相对移动的壁面和压力梯度驱动的两个平板之间。直接数值模拟（DNS）在以下条件下进行：${\textit{Re}}_0 = 4000$, $\textit{Ma}_0 = 0.8$ 和 $1.5$。识别出两种流动区域：一种是库埃特区域（C区域），其特征是底部和顶部壁面的摩擦方向相反；另一种是泊肃叶区域（P区域），其特征是壁面的摩擦方向相同。对于C区域流动，温度最大值点和速度梯度的最小值点将整个通道划分为三个区域，每个区域都通过标准的GRA模型进行模拟。对于P区域流动，速度最大点在标准GRA模型中呈现出强烈的奇异性。我们提出了一组新的T–V关系，其中有效普朗特数（${\textit{Pr}}_e$）的分布是非均匀的，而不是典型的恒定值${\textit{Pr}}_e$假设。与DNS结果的比较表明，新的T–V关系改进了可压缩C–P湍流中温度剖面的预测，特别是在$\textit{Ma}_0$较高的两个P区域流动中，原始GRA模型的预测结果与DNS结果存在明显偏差。

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