基于混合Hampel-中值滤波的相位敏感光频域反射计传感精度提升研究

《IEEE Photonics Journal》：Sensing Accuracy Enhancement of Phase-Sensitive Optical Frequency Domain Reflectometry Using Hybrid Hampel-Median Filter

本文针对相位敏感光频域反射计(Φ-OFDR)在分布式光纤传感中存在的空间分辨率与传感精度相互制约的难题，提出了一种混合Hampel-中值滤波新方案。研究团队通过级联Hampel滤波器（有效剔除异常值）和中值滤波器（抑制高斯噪声），在保持4.6 mm高空间分辨率的同时，将温度测量精度提升至0.49°C，较原始数据改善28 dB。与传统滤波方法相比，该方案在相同空间分辨率下使传感精度提高2~4倍，信噪比提升超过5 dB，为分布式温度和应变传感提供了一种无需硬件改造的优化解决方案。

　　

在当今基础设施健康监测、光学芯片性能评估和三维形状传感等领域，分布式光纤传感器(DOFSs)因其结构紧凑、灵活性高等优势而备受关注。然而，要实现高性能的分布式传感，同时保证高传感精度和高空间分辨率一直是个巨大挑战。在众多DOFS方案中，相位敏感光时域反射计(Φ-OTDR)虽然能通过相位解调实现优异的精度和灵敏度，但其空间分辨率受限于探测脉冲的时间宽度和数字化仪的带宽，难以同时实现超高空间分辨率（如优于10 mm）和高精度测量。

另一方面，光频域反射计(OFDR)基于瑞利背向散射(RBS)光谱的光频移可以实现毫米甚至亚毫米级的传感空间分辨率。温度或应变变化会引起局部RBS光频移，通过测量RBS与参考RBS光谱之间的互相关来检测。虽然通过减小空间域中的窗口长度可以提高空间分辨率，但这会导致传感精度下降。尽管已经采用了局部光谱匹配和图像去噪等方法来提高传感精度，但空间分辨率和传感精度之间的固有约束仍然存在。

与传统OFDR依赖加窗互相关解调方法不同，相位敏感光频域反射计(Φ-OFDR)有望通过傅里叶变换直接解调相位来解耦传感精度和空间分辨率。然而，解调后的相位总是包含严重的异常值和噪声，降低了传感性能，包括传感精度和空间分辨率。先前的研究尝试了多种滤波方法，如中值滤波、滑动平均、Savitzky-Golay(SG)滤波等，但都未能很好地解决传感精度与空间分辨率之间的权衡问题。

为了解决这一核心难题，研究人员提出了一种创新的混合Hampel-中值滤波方案。该方案的核心思想是首先使用Hampel滤波器预处理相位信号，有效识别并去除异常值而不平滑信号，从而保留信号的空间细节；然后采用中值滤波器抑制剩余的高斯噪声。这种级联滤波策略允许使用较小的平滑窗口实现与单独使用大窗口滤波器相当或更优的噪声抑制效果，由于较大的平滑窗口会对空间分辨率造成更大退化，因此该方法在空间分辨率和传感精度之间实现了最佳平衡。

关键技术方法包括：基于Φ-OFDR的分布式传感原理，通过差分相对相位δφ(z)与频移δv(z)的关系实现温度/应变测量；混合Hampel-中值滤波算法，其中Hampel滤波器通过滑动窗口识别和替换异常值（阈值设为2倍标准差），中值滤波器进一步平滑高斯噪声；实验采用可调谐激光源(TLS-570A)构建Φ-OFDR系统，配合辅助干涉仪进行非线性补偿，使用全光栅光纤(FUT)作为传感介质，通过干式校准器(JOFRA CTC-1205)进行温度标定。

A. Experiment Setup and Phase Demodulation

研究团队建立了完整的Φ-OFDR实验系统，使用线宽200 kHz、相干长度950 m的可调谐激光源，扫描范围1548-1558 nm，扫描速率20 nm/s。系统包含主干涉仪和辅助干涉仪，后者用于激光调频非线性的补偿。采用全光栅光纤作为传感光纤，其反射率比标准单模光纤高约15 dB，但在光栅间隔处会产生明显的相位异常值。通过对比参考状态(20°C)和测量状态(120°C)的相位信号，验证了系统的温度传感能力。相位解调结果显示，未加热区域相位斜率最小，而加热段相位梯度明显更陡，证实了温度变化与相位变化率之间的正相关关系。

B. Filter Parameters Optimization

研究人员系统评估了滤波器参数对性能的影响。对于Hampel滤波器，通过异常值抑制比(OSR)和均方根误差(RMSE)评估不同窗口长度的性能，最终选择窗口长度121，标准差阈值设为2，在有效去除异常值的同时避免平滑光栅区域的信号。对于中值滤波器，通过信噪比(SNR)和空间分辨率评估，发现窗口长度超过51后SNR改善逐渐饱和，而空间分辨率随窗口长度线性增长，最终选择窗口长度51，在有效去噪和保持高空间分辨率之间取得平衡。

C. Distributed Temperature Sensing Performance

温度传感实验结果表明，在50°C至250°C的温度变化范围内，系统表现出优异的线性响应，测定系数R²>0.99。通过五次重复测量确定的温度灵敏度系数为0.46 rad/°C，与理论值0.45 rad/°C高度一致。未滤波数据的传感精度仅为12°C，而应用混合滤波后优化至0.49°C，改善了约28 dB。在100-250°C温度变化范围内，传感精度随温度升高而增加，平均传感精度为1.63°C，验证了滤波方法的有效性。

D. Denoising Methods Comparison

与中值滤波、滑动平均和SG滤波等传统方法的对比显示，在相同空间分辨率(约4.6 mm)条件下，混合Hampel-中值滤波的传感精度最高(0.49°C)，SNR最佳(38.68 dB)，比其它滤波方法提高2~4倍，SNR提升超过5 dB。在相同传感精度(约0.49°C)条件下，混合方法的空间分辨率(4.6 mm)比中值滤波(9.1 mm)、滑动平均(19.1 mm)和SG滤波(30.2 mm)提高2~6倍。

该研究通过混合Hampel-中值滤波方案成功解决了Φ-OFDR中传感精度与空间分辨率相互制约的长期难题。Hampel滤波器有效去除异常值而不影响空间分辨率，中值滤波器进一步抑制高斯噪声提高传感精度。实验证明该方法可实现0.49°C的温度精度和4.6 mm的空间分辨率，较原始数据改善28 dB。差分相对相位与温度变化呈现优异线性关系(R²>0.99)。与传统滤波方法相比，该方案在相同空间分辨率下使传感精度提高2~4倍，或在相同传感精度下使空间分辨率提高2~6倍。这种无需硬件升级的滤波方法为分布式温度和应变传感提供了一种新颖解决方案，在基础设施健康监测、光学芯片性能评估等领域具有重要应用价值。