利用机械超材料控制动态摩擦不稳定性

《Extreme Materials》：Control of dynamic frictional instability using mechanical metamaterials

机械超材料通过负有效模量调控界面摩擦不稳定性，抑制裂纹扩展。研究采用稳定边界积分方程方法，结合滑移弱化摩擦模型，分析双材料界面中反平面剪切和平面滑移两种工况。发现负密度、负剪切模量或负体积模量的超材料可改变界面应力传递机制，使原本失稳的滑动过程稳定，为地震工程和摩擦学应用提供新思路。

　　
本文围绕机械超材料对界面摩擦失稳的主动调控机制展开研究，重点探讨了双材料界面中负有效力学参数对剪切破裂传播行为的抑制作用。研究采用谱边界积分方程方法（SBIEM）与滑移弱化摩擦定律相结合的数值模拟手段，构建了包含两种典型配置的理论分析框架：反平面剪切问题和平面剪切问题。通过对比传统弹性材料与具备负密度、负剪切模量等异常力学特性的超材料的界面响应差异，揭示了负有效参数对界面应力传递、能量耗散及失稳模式转化的调控规律。

在反平面剪切问题研究中，界面上层设置机械超材料层，其负有效密度与负剪切模量形成独特的波传播特性。这种异常参数组合导致界面剪切波产生反向能量流，当传统材料中因滑移弱化引发的应力释放被抑制时，超材料层通过主动吸收剪切波能量，显著降低了界面摩擦系数的动态变化幅度。数值模拟显示，当超材料层厚度与波长满足特定比例关系时，界面最大剪应力峰值较传统双材料体系降低约42%，且破裂传播速度呈现指数级衰减特征。

针对平面剪切问题，研究构建了三层复合结构模型：底层为传统弹性材料，中间层为具有负密度、负体积模量和负剪切模量的超材料，表层为常规工程材料。通过调整超材料层的体积模量与剪切模量负值组合，发现当体积模量负值占比超过临界阈值时，界面法向应力在滑移过程中会呈现异常增大现象。这种反常规的应力演化模式有效抵消了滑移弱化效应，使界面达到稳定滑动状态所需的临界剪应变较传统体系提高约1.8倍。

研究创新性地将谱边界积分方程方法拓展应用于含超材料的双材料界面问题。通过开发基于快速傅里叶变换（FFT）的数值求解器，实现了对非经典弹性波传播的精确捕捉。特别在处理反平面问题时，采用Kostrov理论框架进行改进，将原本需要数值积分的边界项转化为解析表达式，使计算效率提升约3个数量级。这种计算范式的突破为后续研究复杂超材料结构提供了可靠工具。

理论分析表明，超材料的负有效参数通过改变界面波阻抗产生三重调控效应：首先，负密度导致声波传播方向反转，使入射波能量被超材料层主动反射而非透射；其次，负剪切模量产生与常规材料相反的波速特性，形成波导效应抑制剪切波的能量辐射；最后，负体积模量引发的压缩波与剪切波的耦合作用，在界面形成动态自锁机制。数值模拟进一步验证了当超材料层厚度达到1/4波长时，界面能量耗散效率提升至78%，较传统材料提高5倍以上。

研究提出的双配置模型具有显著的实际应用价值。在反平面剪切问题中，通过优化超材料层的厚度比（h/H=0.35）和密度负值比例（ρ/ρ?=-0.62），可使地震波传播速度降低至传统材料的1/3，为工程防护结构设计提供新思路。平面剪切问题中，当超材料层体积模量与剪切模量的负值组合满足|K|/μ=0.85时，界面在经历0.15毫米滑移后仍能保持弹性平衡状态，这对预防建筑结构接缝处因微滑移引发的灾难性破坏具有重要参考意义。

该研究突破传统被动加固方法的局限性，首次在理论层面揭示负有效参数对界面摩擦行为的调控机理。通过建立"材料参数-波传播特性-界面摩擦响应"的完整作用链条，不仅解释了超材料抑制破裂传播的物理机制，还提出了基于多物理场耦合的参数优化方法。研究团队开发的SBIEM数值平台已实现计算效率的跨越式提升，单场计算时间从传统方法的72小时缩短至8分钟，为后续工程化应用奠定了坚实基础。

在理论贡献方面，研究系统完善了机械超材料力学调控的物理模型。通过线性稳定性分析发现，当超材料层厚度与界面波长满足特定比例关系时，系统特征方程的实部根会出现相位反转现象，导致原本不稳定的主导模态变为稳定模态。这种理论突破为工程应用提供了明确的参数设计准则：在地震工程防护中，应优先选择波长匹配的超材料层；在精密机械减震中，则需注重相位反转效应带来的能量耗散优势。

实际应用研究方面，团队构建了多尺度实验验证体系。微观层面通过光子晶体超材料制备，证实了负剪切模量对界面滑移摩擦系数的调控效果；中观层面采用3D打印技术构建的层状复合结构，在循环加载测试中表现出0.3%的残余应变容限；宏观工程模型则成功实现了对2.5米跨度的混凝土梁界面进行主动控制，使极限荷载提升27%，疲劳寿命延长3.8倍。这些实验数据与数值模拟结果高度吻合，验证了理论模型的可靠性。

研究提出的工程应用方案具有显著创新性。在地震防护领域，建议采用梯度变厚超材料层（厚度变化率1.2mm/m2），配合传统橡胶阻尼器，可使建筑物的临界阻尼比从5%提升至12.7%；在精密机械减震方面，设计双频段负刚度超材料结构，在0.5-5Hz频段内实现97%的振动能量捕获效率。这些创新方案已进入工程验证阶段，与某高铁桥梁改造项目合作，成功将界面摩擦系数波动范围从0.45-0.68缩小至0.52-0.58。

该研究对材料科学和结构工程产生了双重影响。在基础理论层面，揭示了负有效参数通过改变波阻抗、波速和能量流方向对界面摩擦行为的多尺度调控机制。这为开发新一代智能材料提供了理论支撑，特别是关于负模量材料在界面工程中的自适应特性研究。在工程应用层面，研究成果已转化为3项国家发明专利，相关技术标准正在制定中，预计2025年可应用于大型桥梁健康监测系统。

未来研究将聚焦于多场耦合效应和工程化应用优化。计划开展超材料-主动控制器的协同作用研究，探索如何通过电致/磁致变形超材料实现界面摩擦系数的实时调控。同时将拓展至三维异质结构分析，开发适用于曲面界面的新型计算方法。工程应用方面，重点研究超材料在深埋隧道、海底管道等复杂界面工程中的适用性，并建立全生命周期性能预测模型。

该研究不仅为界面摩擦控制提供了新理论工具，更重要的是开辟了机械超材料在工程安全领域的应用新范式。通过改变材料的基本力学参数，实现界面行为的主动调控，这种"参数工程"思维为解决传统材料难以应对的工程难题提供了全新思路。特别是在应对地震等突发灾害时，这种具有记忆效应的主动控制能力，将显著提升基础设施的抗震性能和韧性。