在通过微拉下法生长的蓝宝石棒中，对气泡行为的实验与数值分析

《Materials Research Bulletin》：Experimental and Numerical Analysis on Bubble Behavior in sapphire Rods grown by Micro-Pulling-Down

本研究通过实验与数值模拟相结合的方法，揭示了微拉晶法（μ-PD）生长蓝宝石单晶体中气泡传输、分布及捕获的关键机制。结果表明，气泡形成主要受熔体对流和凹液面几何形状影响，当晶体直径与模具直径匹配（D_rod≈D_die）时，凹液面高度较低且曲率小，可有效抑制气泡形成与捕获，尤其在低生长速率（0.25 mm/min）下可实现无气泡晶体生长。

　　
该研究系统探究了微拉晶法（μ-PD）生长蓝宝石晶体过程中气泡的形成与控制机制。通过整合实验观测与数值模拟技术，重点解析了晶体直径与模具尺寸匹配度、生长速率、凹槽高度等关键参数对气泡传输与捕获的影响规律，为优化晶体质量提供了理论依据。

### 一、研究背景与意义
蓝宝石（α-Al?O?）因其优异的热稳定性（熔点达2050℃）、化学惰性和光学透明性，成为第三代半导体材料、高功率电子器件和先进光学元件的核心材料。然而，晶体内部气泡的存在会显著降低材料性能：在光学器件中导致光散射，在电磁元件中引发谐振损耗，在耐高温部件中造成应力集中。传统晶体生长技术难以有效控制熔体对流与界面形貌的耦合作用，导致气泡缺陷频发。

μ-PD技术通过微米级毛细模具实现晶体定向生长，具有直径精确可控（0.1-5mm）、晶体结构完整性好等优势。然而，实验表明约60%的μ-PD蓝宝石晶体存在气泡缺陷，尤其在直径小于3mm的细丝制备中更为显著。当前研究多聚焦于生长速率与温度梯度的单一影响，缺乏对界面形貌与熔体流动的协同作用机制的系统解析。

### 二、技术路线与创新点
研究团队构建了包含三个核心创新要素的实验-模拟一体化研究框架：

1. **多尺度建模体系**
开发全球性有限元模型，涵盖热传导（固体）、马氏努伊对流（表面）、强迫对流（熔体核心）和气体扩散（保护气氛）等多物理场耦合机制。首次将模具底部1mm毛细通道的三维结构参数纳入模型，精确模拟熔体在模具内外的动态耦合过程。

2. **界面形貌参数化分析**
建立包含模具曲率半径（Rm）、凹槽高度（hm）和直径比（Drod/Ddie）的三维参数矩阵。通过调节模具与晶体的几何匹配度，成功将界面曲率控制在±0.5mm范围内，为气泡捕获热力学模型提供基准数据。

3. **动态过程可视化**
采用高精度光学显微系统（×20目镜，0.5μm空间分辨率）结合高速摄像机（1000fps），实现熔体对流与气泡生长的同步观测。创新性地开发出熔体流动-气泡形核-界面迁移的三维追踪算法，可实时捕捉直径<10μm的微小气泡（图3b）。

### 三、关键发现与机制解析
#### （一）模具-晶体几何匹配的调控作用
当晶体直径（Drod）与模具内径（Ddie）严格匹配（误差<0.2mm）时，界面呈现理想圆柱形（曲率半径Rm=12.5mm），凹槽高度 hm=0.8-1.2mm。这种几何匹配使熔体在模具内形成稳定层流，马氏努伊对流速度降低至0.3-0.5mm/s，较非匹配工况（Drod/Ddie=0.85-1.15）下降42%。实验显示，匹配工况下气泡密度可控制在5个/mm3以下，显著优于非匹配的200个/mm3。

#### （二）生长动力学双区模型
研究揭示熔体流动存在显著的时空异质性：
1. **边缘湍流区**（半径>1.5mm）
由马氏努伊效应驱动，形成速度梯度达2.3×10?3 s?1的涡旋结构。在此区域气泡主要捕获于模具边缘的涡旋中心，其尺寸与流动速度呈正相关（r=0.87，p<0.01）。

2. **核心层流区**（半径<1.5mm）
受晶体直径限制形成稳定的轴对称流动，速度分布符合泊肃叶流特征。数值模拟显示，当生长速率超过1.8mm/min时，核心区出现湍流分离现象，导致气泡密度指数级增长（n=1.92，R2=0.91）。

#### （三）多因素耦合作用机制
1. **马氏努伊对流抑制效应**
模具底部1mm毛细通道产生的接触角（θ=142°±2°）形成显著的压力梯度，当晶体直径等于模具内径时，该压力梯度使熔体在模具内形成"液态塞"效应，有效抑制了边缘对流速度达68%（从1.2mm/s降至0.38mm/s）。

2. **生长速率的阈值效应**
实验表明存在临界生长速率（Vc=1.5mm/min），当实际速率Vp85%）；当Vp>Vc时，核心区气泡占比提升至43%，且气泡尺寸增大1.8倍（p<0.05）。

3. **温度场梯度调控**
通过优化加热器功率分配，可使熔体-晶体界面温度梯度从常规的8-12℃/mm提升至15-18℃/mm。这种强化梯度使气泡形核能垒提高37%，同时将晶体生长方向的热应力集中降低至0.5MPa以下。

### 四、工艺优化方案
研究团队提出"三维协同调控"工艺优化策略：
1. **几何匹配优化**
建议模具内径精确至±0.1mm，配合晶体直径微调（误差<0.3mm），可使界面曲率半径控制在12-13mm范围，有效抑制气泡捕获。

2. **动态速率控制**
采用分段式生长速率调控：初始阶段以0.25mm/min的极低速率建立稳定的熔体通道；进入稳态生长后，逐步提升至1.5mm/min，最终以2.0mm/min完成晶体生长，降低气泡累积概率达92%。

3. **多场耦合调控**
设计新型多区加热炉（图1b改进型），通过调节8个独立加热区的功率（功率密度梯度为5-8W/cm2），使熔体温度场呈现"核心高温（2050±5℃）+边缘低温（2030±10℃）"的梯度分布，有效抑制马氏努伊对流速度达54%。

### 五、应用拓展与产业价值
研究突破为制备以下关键器件提供了理论支撑：
1. **量子点发光二极管（QLED）基板**
气泡密度<5个/mm3的晶体，可使光子效率提升至98.7%，较传统工艺提高22个百分点。

2. **5G通信滤波器**
通过控制晶体内部气泡分布，将电磁波损耗降低至0.15dB/cm（较工业标准降低40%）。

3. **耐高温发动机部件**
采用Drod≈Ddie匹配工艺生产的晶体，断裂韧性达28MPa·m1/2，较普通晶体提升35%。

经中试验证，优化工艺可使蓝宝石晶体气泡缺陷率从18.7%降至2.3%，单晶长径比从15:1提升至32:1，为批量生产高附加值晶体器件奠定技术基础。

### 六、研究局限与未来方向
当前研究主要存在两个局限性：①数值模型未完全考虑晶体生长导致的密度变化引起的浮力效应；②实验验证周期较短（<200小时），长期稳定性需进一步验证。后续研究建议：
1. 开发考虑晶体-熔体密度耦合作用的改进模型
2. 建立气泡缺陷与力学性能的量化关系数据库
3. 研发模具表面微结构修饰技术（如纳米级光刻蚀）
4. 探索激光辅助熔体净化技术（预期气泡密度可降至1个/mm3）

该研究通过多尺度建模与动态观测的结合，首次完整揭示了μ-PD生长中气泡捕获的动态演化规律，提出的几何匹配优化准则已被国际晶体生长协会（IUGC）纳入2023年技术白皮书，为先进功能晶体制备提供了重要理论指导。