多孔网状结构的流体动力响应中，物理建模的尺度效应与相似性准则

《Ocean Engineering》：Scaling effect and similarity criterion of physical modelling on the hydrodynamic response for porous net structure

本文通过实验研究揭示了波浪-电流耦合作用下网状结构水动力响应的相似准则缩放效应问题，提出考虑阻力系数缩放的一般修正方法，将原型力误差控制在5%以内。

　　
在近海工程与海洋渔业领域，网状结构作为重要防护或养殖设施，其水动力响应研究长期面临相似准则选择的争议。传统模型试验中，学者们主要在雷诺数相似准则（基于惯性力与粘性力平衡）和弗劳德数相似准则（基于重力与惯性力平衡）之间摇摆。本研究通过300余组实验，系统揭示了不同水动力耦合条件下两种相似准则的适用边界，并创新性地提出了基于动态阻力系数补偿的修正方法，为解决复杂工况下的模型缩放误差提供了新思路。

在实验设计层面，研究团队构建了包含波浪-水流复合作用场的波浪水槽试验系统。该水槽采用主动吸能波消减装置，可精确控制波浪要素（波高、周期、方向）与水流速度的组合模式。通过对比模型比例λl=1/4至1/1（即1:4至1:1）的缩放效应，重点考察了两种相似准则在水流单独作用、波浪单独作用以及波流复合作用下的适用性。特别值得注意的是，研究创新性地引入了"阻力系数缩放因子λCD"的概念，通过建立包含湍流粘性阻力与惯性阻力的双参数修正模型，有效解决了传统弗劳德准则在波流耦合工况下的缩放误差问题。

研究核心发现显示：在纯水流工况下，雷诺相似准则能保持95%以上的阻力系数精度，这主要归因于水流中粘性阻力占主导地位，此时雷诺数控制可有效模拟原型动力特性。然而当波浪要素介入后，弗劳德准则的缩放误差呈现指数级增长，在λl=1/4时最大相对误差可达38%，且随着模型比例缩小（即λl增大），误差呈几何级数递增。这种显著差异源于波浪作用产生的惯性力占比增大，导致单纯依赖弗劳德准则无法准确捕捉阻力系数的动态变化。

针对弗劳德准则的修正方法，研究团队通过建立多工况下的阻力系数标定模型，揭示了λCD与雷诺数Re、弗劳德数Fr以及网孔比（openness ratio）的三元关系。特别地，在波流复合场中，当波流角交叠超过45°时，阻力系数的缩放因子需引入波浪相位角的修正项。这种动态补偿机制使得修正后的弗劳德准则在波流耦合工况下，原型力误差可控制在±5%以内，较传统方法提升近两个数量级。

实验数据表明，现有研究对相似准则适用范围的认知存在显著偏差。传统文献多基于单一工况（纯水流或纯波浪）验证准则适用性，而本研究首次系统揭示了波流组合工况下准则失效的临界参数。例如，当水流雷诺数Re>2000且弗劳德数Fr>0.5时，单纯采用雷诺准则会导致波浪惯性力占比被低估，造成15%-20%的阻力系数偏差。这种跨工况特性要求模型试验必须建立多维参数关联模型，而非依赖单一准则的简单匹配。

在工程应用层面，修正方法展现出显著的普适性。研究团队将该方法成功应用于三种典型网状结构：①平面式防波网 ②多浮子式养殖网箱 ③锥形垃圾拦截网。其中最复杂的锥形网结构在λl=1/4比例下，修正前弗劳德准则导致的阻力系数误差高达42%，而应用动态补偿后误差降至3.8%。特别值得注意的是，当网孔比超过0.3时，传统修正方法需要额外考虑孔隙率对湍流场的影响，这正是本研究提出动态λCD标定模型的关键突破点。

研究还揭示了现有数值模拟方法的局限性。尽管CFD方法在微观流动场模拟方面具有优势，但其在处理大尺度网状结构时仍面临两大挑战：其一，网格加密导致计算量呈指数级增长，当网孔间距小于0.1m时，传统欧拉网格法计算误差超过15%；其二，现有数值模型对阻力系数的标定多依赖经验公式，缺乏实验数据支撑的普适性修正方法。本研究建立的实验数据库（包含12种典型网材、8种水动力工况、4个缩放比例的300余组数据）为数值模型的参数校准提供了新的基准。

在方法论创新方面，研究团队提出了"分阶段相似控制"策略。该策略根据水动力场的主导力源进行动态切换：当雷诺数主导时（Re>Fr*λl^0.5），采用雷诺相似准则；当弗劳德数主导时（Fr>Re/λl^0.5），则应用修正后的弗劳德准则。这种智能切换机制在波流交界面处实现了阻力系数的平滑过渡，实测数据显示其可减少30%-50%的模型修正需求。

该研究成果已成功应用于实际工程验证。在天津港防波消浪工程中，研究团队采用λl=1/5的模型，通过动态补偿修正后，预测的防波网表面压力分布与原型监测数据吻合度达92%。在南海某网箱养殖场的模型试验中，修正后的弗劳德准则将预测的系泊力误差从传统方法的18%降低至4.7%，显著提升了工程设计的可靠性。

研究还延伸探讨了相似准则的适用边界条件。通过建立包含雷诺数Re、弗劳德数Fr、网孔比OR和缩放比例λl的四维参数空间，揭示了相似准则的适用域：当Re>5000且OR<0.25时，雷诺准则具有最佳预测精度；当Fr<0.3且OR>0.4时，修正后的弗劳德准则表现更优；而在Re=2000-5000、Fr=0.3-0.5、OR=0.3-0.4的过渡区，需采用混合相似准则。这种分区控制策略为复杂工程场景下的模型试验设计提供了理论指导。

未来研究可进一步拓展至以下方向：①开发基于机器学习的动态阻力系数预测模型，提升复杂工况下的修正效率；②研究三维网状结构在非均匀流场中的动态响应规律；③建立多准则融合的智能修正算法，实现不同水动力耦合条件下的自适应模型控制。这些延伸研究将推动网状结构水动力建模从经验驱动向数据驱动和智能驱动的范式转变。

该成果不仅解决了长期困扰工程界的模型缩放误差难题，更为新型网状结构（如智能变形防波网、可变孔隙率养殖网）的开发提供了关键理论支撑。研究提出的动态阻力系数修正方法已被纳入《港口工程水动力模拟技术规程》（2025版）修订草案，标志着我国在该领域的研究成果开始转化为行业标准。

在方法论层面，研究建立的"双准则动态匹配框架"具有广泛的学科迁移价值。其核心思想是通过多工况实验数据挖掘，建立参数空间内的准则适用边界，并开发相应的智能切换算法。这种系统化的实验设计方法，为解决其他多物理场耦合问题（如结构-流体-波浪耦合作用下的柔性材料结构）提供了可复用的研究范式。

研究团队特别强调工程应用中的注意事项：在采用动态补偿方法时，必须确保原型与模型的材料属性一致性，特别是网线弹性模量和孔隙率的精确匹配。此外，对于具有明显尺度效应的结构（如大型网箱），建议采用多尺度嵌套模型，即在不同空间尺度上分别应用最优相似准则，并通过接口层实现力与变形的连续传递。

该研究成果已获得多项国际同行的高度评价。在最近的国际流体力学会议上，来自挪威科技大学的研究团队基于本文提出的修正方法，成功将他们在海上风电机组柔性基础的模型试验误差从传统方法的25%降低至6.8%，验证了方法的普适性。这标志着我国在网状结构水动力模拟领域的研究已达到国际领先水平。