打破独立的枷锁：人类因果概率推理中规范性违规的贝叶斯不确定性模型

《New Ideas in Psychology》：Breaking the chains of independence: A Bayesian uncertainty model of normative violations in human causal probabilistic reasoning

人类因果概率推理的规范违反可通过贝叶斯不确定性模型（BUM）解释，该模型认为人们通过加权多个假设（包括非信息性基线模型）进行推理，导致条件独立性的破坏和系统性偏差，如马尔可夫违反和保守主义。

　　

Sergio E. Chaigneau | Nicolás Marchant | Bob Rehder

智利阿道夫·伊巴涅斯大学（Universidad Adolfo Ibá?ez）心理学学院，认知与社会神经科学中心

摘要

1. 关于因果和概率推理的实证研究揭示了与规范原则的系统性偏差，这些偏差通常被解释为偏见。我们提出了贝叶斯不确定性模型（Bayesian Uncertainty Model, BUM），这是一种通过贝叶斯模型平均（Bayesian Model Averaging, BMA）来解释这些偏差的计算方法。BUM认为人们并非使用单一的因果模型进行推理，而是权衡多个假设，并将不确定性纳入其概率推断中。我们的数学推导表明，这种混合过程必然会破坏独立性约束，从而自然地产生诸如具有生成性和独立性原因的马尔可夫违反（Markov violations）以及弱解释效应（weak explaining away effects）等众所周知的因果推理规范违规现象。此外，BUM通过假设个体在考虑给定的因果结构时还会参考一个无信息的基线模型，来解释负马尔可夫违反（negative Markov violations）和保守性行为（conservatism）。

引言

1. 该领域的许多研究认为，人类在遵循与因果和概率推理相关的规范要求方面存在困难。这表明人们可能依赖不同于形式概率论或因果贝叶斯网络（Causal Bayes Networks）的机制来应对不确定性（Rottman和Hastie, 2014; Rottman和Hastie, 2016; Sloman和Lagnado, 2015）。存在一系列众所周知的“规范违规”现象，这些现象常被用来质疑人类的理性（Evans, 2008; Krynski和Tenenbaum, 2007; Oaksford和Chater, 2019; Oaksford和Hall, 2016; Walsh和Sloman, 2008）。然而，最近出现了一些能够解释这些违规现象的模型（参见Davis和Rehder, 2020; Kolvoort等人, 2023b; Marchant等人, 2023a; Rehder, 2018）。这些模型通常采用贝叶斯框架，并假设认知限制阻碍了人们计算真实概率分布。所有这些模型的核心思想是，人们只采样有限数量的示例——某些模型甚至认为采样存在偏差——并利用这些样本来估计感兴趣的概率。关键在于，不完整和有偏的采样虽然近似于贝叶斯推断，但却无法满足一些重要的规范条件。
1. 本工作的计划是描述主要的规范违规现象，然后简要介绍能够预测这些现象的模型。鉴于这些模型之间存在竞争，为了确定哪个模型能最好地解释数据，我们进行了数学分析，以揭示模型预测规范违规现象所需的条件。如果目标是预测规范违规现象，这种数学分析就要求模型能够合理地处理不确定性（Hayes等人, 2016; Marchant等人, 2024; Marchant等人, 2023a; Marchant等人, 2023b; Meder等人, 2014）。重要的是，我们展示了概率分布的混合如何破坏基础模型中的（无）条件独立性，从而引入了大多数规范违规现象所具有的相关性。我们利用数学推导来说明模型是如何解释规范违规现象的。最后，我们推测有偏和有限的采样往往会产生相同的效果，也许任何破坏独立性的机制都能解释这些现象。最后，我们讨论了需要进行实证测试以确定哪个模型能提供最佳解释的必要性。

规范违规现象

1. 在因果和概率推理中，规范模型为人们应如何理解因果关系提供了框架，这通常基于概率和逻辑一致性的原则。然而，实证研究一致表明，人类的推理经常偏离这些规范标准。在下文中，我们将介绍记录最为详尽的规范违规现象。需要注意的是，许多实验证据来自……

当前模型及其基本机制

1. 如第1节所讨论的，接下来我们将探讨几种旨在解释人类因果和概率推理中观察到的系统性偏差的模型。这些模型包括Beta-Q模型、Mutation Sampler、Bayesian Mutation Sampler和Bayesian Sampling Model等，它们提供了解释规范因果推理违规现象的相关机制。尽管这些模型在理论基础方面有所不同，但它们有一个共同点：都考虑了……

认知假设

1. 我们在这里提出的BUM模型可能解释了上述所有现象。在下文中，我们将介绍该模型的认知假设。在BUM模型中，主要的认知假设是：当人们接收到一个基础模型$H$时，他们会考虑另一个模型$H^{\prime }$，以反映他们对接收模型的不确定性。这种不确定性可能来自不同的来源（但不限于）与接收模型相冲突的先验知识

具有生成性原因的马尔可夫违反

1. 在具有生成性联系的因果结构中，BUM模型预测会出现马尔可夫违规现象，因为将$H$（其中$X_1$和$X_2$在给定$Y$的条件下是独立的）与一个完全独立且无信息的替代模型$H^{\prime }$进行平均，会在$X_1$和$X_2$之间引入正相关性。代数上，当两个联系都是生成性的（$ac$和$bd$）时，方程（9）的结果为严格正数，导致即使在给定$Y$的条件下，$X_1$和$X_2$仍然相关。这实际上“破坏”了因果马尔可夫性

结论

1. 从第4节的推导中我们了解到，任何具有“干扰”规范概率分布机制的模型（包括本文讨论的模型，但不仅限于这些模型），以及至少一个允许逐渐接近规范分布的参数，都能够解释许多已知的规范违规现象。这是因为所谓的推理错误主要是由于（无）条件独立性的违反

CRediT作者贡献声明

Sergio E. Chaigneau：撰写原始稿件、进行研究、进行形式分析、进行概念化。
Nicolás Marchant：撰写原始稿件、项目管理、进行研究、争取资金、进行概念化。
Bob Rehder：撰写原始稿件、进行可视化处理、提供资源、进行研究、进行形式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本项工作得到了智利国家科学技术发展基金（ANID Fondecyt，项目编号：11250063）对第二作者的财政支持。