使用一步预测（OSA）残差来诊断渔业资源评估模型中数据不匹配的常见原因

《Canadian Journal of Fisheries and Aquatic Sciences》：Diagnosing common sources of lack of fit to composition data in fisheries stock assessment models using one-step-ahead (OSA) residuals

渔业资源评估中，OSA残差可有效解决Pearson残差因数据相关而导致的统计偏差问题。本文通过模拟案例，比较了两种残差的诊断能力：OSA残差通过序贯条件计算实现标准正态分布，适用于多变量相关数据的统计检验，如标准差范围和尾概率分析；而Pearson残差易受非独立观测影响，导致误导性结论。研究指出，OSA残差的统计诊断结合可视化工具（如聚合拟合和气泡图）能更有效识别模型偏差，但需注意样本量、年龄组数和时间跨度对检测能力的影响。建议综合使用聚合拟合、气泡图、SDNR和尾概率统计量进行诊断。

　　
该研究由Ian J. Stewart和Cole C. Monnahan在国际太平洋鳕鱼委员会（IPHC）完成，聚焦于渔业资源评估中模型拟合诊断方法的革新。论文通过模拟实验，系统比较了传统Pearson残差与新型OSA（one-step-ahead）残差的诊断效能，提出了整合多维度诊断工具的实践框架。

### 一、研究背景与核心问题
现代渔业评估模型需同时整合 catches、trend information、demographic data（如年龄/长度结构）等多源数据。其中，年龄/长度结构数据的拟合诊断尤为关键。传统方法依赖Pearson残差，但存在两大缺陷：
1. **误用标准正态分布**：Pearson残差虽被误认为服从标准正态分布，实则存在明显偏态，尤其在样本量较小或空bin（无观测值）时表现更显著。
2. **忽略数据相关性**：年龄/长度结构数据具有严格的非独立特性（总和恒定），导致Pearson残差呈现虚假相关性，可能误导模型修正方向。

### 二、OSA残差的核心原理
OSA残差通过**逐步条件化**解决数据依赖性问题：
1. **计算顺序**：按年龄或时间顺序逐项计算残差，每一步均基于前序观测值条件化。
2. **标准化处理**：每一步计算残差时，通过调整期望值和方差使其标准化为N(0,1)分布。
3. **消除空bin干扰**：最后年龄/长度bin的残差被隐含确定（因总和恒定），故仅计算前K-1个残差。

例如，在5个年龄组（N=1000）的模拟中，若某组实际观测值（如250）与期望值（200）偏离，后续组的残差会自动补偿这一偏差，使整体残差分布趋近标准正态。

### 三、模拟实验设计
研究构建了9种模拟案例，涵盖四大类模型偏差：
1. **样本量偏差**（Case 2a/b）：有效样本量分别过低（50%）和过高（200%）
2. **参数偏差**（Case 3a/b）：早期/后期年龄组比例设定错误（50%偏差）
3. **时间动态偏差**（Case 4a/b）：错误模拟两个强年轮（Case 4a）或选择性函数时序偏差（Case 4b）
4. **空bin处理**（Case 5a/b）：5个空bin与4个随机异常值（Case 5b）

所有案例均基于：
- 50年模拟周期
- 10个年龄组（1-10岁）
- 每年样本量N=50（部分案例调整至100）
- 多项式选择函数模拟真实渔业数据

### 四、诊断工具有效性分析
#### （一）统计诊断工具
1. **SDNR（标准化残差标准差）**：
- 正常值范围：√(（N-K+1）/N)，N为有效残数量（K-1）
- 案例2a（样本量50%）：SDNR=0.78（显著低于理论值0.91）
- 案例2b（样本量200%）：SDNR=1.22（超出理论值1.07）
2. **尾部检验**（2.5%和97.5%分位数）：
- 案例3a（早期组比例错误）：上尾未达显著水平（2.14 vs 2.32）
- 案例3b（后期组比例错误）：上尾显著偏高（2.95 vs 2.32）
- 案例4a（动态偏差）：上尾显著（2.62 vs 2.32）

#### （二）可视化工具对比
1. **气泡图（Pearson vs OSA）**：
- Pearson残差：空bin区域出现系统性负值（因期望值趋近0）
- OSA残差：空bin对应组残差自动归零，早期偏差导致后续残差符号反转
- 案例4a中，动态偏差在Pearson残差表现为对角线模式，但OSA残差未呈现显著聚类
2. **聚合拟合度**：
- 案例4b（后期选择性过高）：各年观测值与期望值的比例偏离（年轻组低估30%，老年组高估50%）
- 案例5b（空bin+异常值）：仅Pearson残差检测到异常值（4个单独鱼群）

### 五、核心发现与建议
#### （一）关键结论
1. **诊断效能差异**：
- OSA残差在样本量N≥100时，对后期参数偏差（如案例3b）的检测力显著优于Pearson残差（p<0.05）
- 对早期小样本偏差（案例3a）的检测力有限（N=50时p=0.12）
2. **工具协同效应**：
- 聚合拟合度（ Aggregate Fit ）可快速识别系统性偏差（如案例4b）
- OSA残差统计量（SDNR+尾部）对样本量敏感（N=50时误差±0.15，N=100时±0.08）
3. **空bin处理特性**：
- OSA残差自动忽略空bin（对应组残差为0）
- Pearson残差在空bin处呈现极端负值（-∞理论极限）

#### （二）实践建议
1. **诊断流程**：
```
聚合拟合度 → OSA残差统计量（SDNR+尾部） → Pearson气泡图（空bin定位）
```
2. **样本量选择**：
- N≥100时，可检测±50%的参数偏差
- N<50时，仅能识别大型系统性偏差（>100%）
3. **模型修正优先级**：
- 优先修正影响多个年龄组的参数（如选择函数形状）
- 对空bin区域，建议采用：
- 补充零观测值（需确保不影响总和约束）
- 增加随机扰动项（如Case 5b中4个异常值未触发OSA警报）

### 六、局限性及未来方向
1. **检测能力边界**：
- 早期年龄组偏差（<5%样本量）难以检测（案例3a的统计检验p=0.23）
- 多年动态偏差需结合时间序列分析（如ARIMA模型残差）
2. **计算复杂度**：
- 10个年龄组时，OSA残差需计算9×50=450个残差值
- 建议采用分层抽样（如每5年一组）降低计算量
3. **扩展研究方向**：
- 内部OSA（基于状态空间模型）与外部OSA的对比
- 多参数偏差的联合检测（如同时存在样本量误差和选择性偏差）
- 大样本（N>1000）下空bin处理的优化策略

### 七、应用价值
该研究为渔业资源评估提供了三重工具：
1. **统计决策支持**：通过SDNR和尾部分位数，量化模型拟合不确定性
2. **可视化诊断优化**：建议优先使用聚合拟合度（Aggregate Fit）结合OSA统计量
3. **数据权重调整**：当SDNR显著偏离理论值时，需重新评估数据权重（如Francis方法）

研究证明，当样本量N≥100时，OSA残差的统计检验对后期参数偏差的检测力可达85%以上，显著优于Pearson残差的60%。但需注意，对于空bin区域（如前5个年龄组），仍建议结合传统方法（如Francis数据加权）进行补充诊断。

该成果已通过GitHub仓库（DOI:10.5061/dryad.dncjsxmc8）开源代码验证，为渔业评估领域提供了可复现的算法框架。未来需进一步研究动态时间序列中的残差聚类检测，以及与GMCM等集成评估模型的兼容性。