基于物理模型的弱地震宽带表征：揭示Mw~4级地震的破裂异质性

《Nature Communications》：Physics-based broadband characterization of weak earthquakes

本研究针对弱地震标准表征方法难以捕捉破裂物理复杂性的问题，开发了基于表观源谱（AS）的贝叶斯动态反演方法。通过分析意大利中部两个具有不同谱行为的Mw~4地震，研究发现破裂过程在百米尺度呈现复杂异质性，应力降与破裂尺度无关，且动态参数的空间功率谱密度呈现k-2幂律衰减。该物理驱动的方法为揭示地震破裂的小尺度特征提供了新途径。

　　

地震是地球科学领域的核心研究课题，而小地震由于发生频率高、分布广泛，具有揭示地壳应力状态和断层摩擦特性的巨大潜力。然而，传统的地震学表征方法通常基于简化的震源模型（如Brune模型或Madariaga模型），假设震源谱为ω平方模型，通过拐角频率估算应力降等参数。这种简化模型难以捕捉真实地震破裂的时空复杂性，特别是其空间和时间上的异质性。此外，由于路径和场地效应的影响，以及破裂方向性效应导致的表观源时间函数（ASTF）和表观源谱（AS）的强烈空间变化，使得基于简化谱模型的标准应力降估计可能存在偏差。尽管先进的动态破裂模型已成功应用于大震研究，但受限于格林函数精度和计算成本，对弱地震（如Mw~4级）的高频辐射和精细破裂过程的研究仍面临挑战。

为了解决上述问题，发表在《Nature Communications》上的这项研究，由Franti?ek Gallovic、Sara Sgobba和?ubica Valentová K.合作完成，他们开发了一种创新的物理驱动宽带表征方法，首次实现了对弱地震表观源谱的贝叶斯动态反演。该研究旨在突破传统方法的局限，利用高频地震数据（高达25 Hz）来约束有限断层上的摩擦参数空间分布，从而揭示小地震破裂的精细物理过程。

研究人员主要利用了广义反演技术（GIT）获取的表观源谱（AS）作为输入数据，结合基于滑动弱化摩擦定律的三维动态破裂模拟（使用FD3D_TSN代码），并采用贝叶斯反演框架（马尔可夫链蒙特卡洛方法结合并行回火算法）来推断断层上的初始应力、摩擦降和特征滑动弱化距离（D_c）等参数的空间异质性分布。研究选取了2016-2017年意大利中部地震序列中的两个Mw~4级余震作为案例，一个具有明显的方向性效应（2016-10-30 Mw 4.2），另一个则无明显方向性（2016-08-24 Mw 4.5）。

最佳破裂模型

最大后验概率（MAP）模型显示，两个地震的破裂过程在最小尺度（约100米）上都表现出高度的复杂性，包括局部高应力降以及破裂速度的多次局地加速（甚至达到超剪切速度）和减速。方向性事件的破裂由于震源点更靠近破裂区一侧而表现出不对称性。动态参数（初始应力、摩擦降等）的空间异质性显著，这直接导致了滑动分布和破裂速度的复杂性。合成AS与观测AS的拟合偏差在整个频率范围内平均值接近零，标准偏差约为0.45-0.46，且无明显方位角或距离依赖性，表明模型很好地捕捉了数据的整体水平和方位依赖性。

破裂集合特性

贝叶斯反演产生了大量（Mw4.2事件4745个，Mw4.5事件3667个）符合后验分布的动态破裂模型。矩率函数（MR）在时间上分布较广，反映了振幅谱缺乏显式时间信息的特点。对于无明显方向性的Mw4.5事件，其集合矩率谱与观测的平均AS谱在不确定度范围内吻合；而对于方向性的Mw4.2事件，观测的平均AS谱高估了其矩率谱，这表明对具有强方向性的事件，直接使用平均AS来推导震源特性可能存在偏差。集合平均的滑动分布呈现出平滑、准圆形的形态，而异质性在平均过程中被平滑掉。集合平均的动态参数（初始应力、摩擦降）在平均破裂区内近似恒定，D_c随离震源距离的增加而线性增长。然而，这种平滑的平均动态模型本身无法拟合观测的AS数据，强调了异质性对于再现高频辐射的重要性。两个事件的应力降、平均破裂速度、辐射效率（η ≈ 0.15-0.25）和辐射能矩比（E_r/M₀≈ 0.7-2×10^-5）在不确定度范围内相似，而滑动、破裂半径、平均D_c等参数则遵循恒应力降标度律。合成测试表明，平均应力降能被AS反演较好地分辨。

超越基于拐角频率的标准估计

研究比较了动态反演结果与基于ω平方模型的标准估计。通过拟合集合矩率谱间接估计的拐角频率（f_c）分布显示，方向性的Mw4.2事件具有更高的f_c。使用Madariaga模型（k=0.21）从间接f_c计算的应力降与动态模型直接计算的应力降更为接近，优于Brune模型（k=0.37）的结果。然而，当直接将ω平方模型拟合到GIT得到的平均AS时，方向性Mw4.2事件的f_c和应力降被显著高估，这归因于台站对震源球覆盖不足导致的平均偏差。这表明对于具有强方位变异AS的事件，标准方法可能产生有偏估计。

动态破裂空间参数的光谱特性

研究人员分析了动态参数（初始应力、强度过剩和log D_c）扰动量的功率谱密度（PSD）。所有参数的PSD在约200-600米波长范围内均呈现k^-2的幂律衰减（对应于Hurst指数H=0），表明其具有分形特性。最大波长（~600米）接近破裂半径，最小波长（~200米）可能与反演中使用的双线性插值有关。三个动态参数扰动之间的相干性小于0.1，表明它们的空间变化在统计上是近似独立的，或存在更复杂的非线性依赖关系。

结论与意义

本研究成功开发并应用了一种基于物理的、反演表观源谱（AS）的贝叶斯动态破裂方法，用于研究Mw~4级小地震。该方法克服了传统波形反演受限于低频的缺点，能够利用高达25 Hz的宽带数据来约束破裂的物理一致性模型，揭示了小至百米尺度的破裂异质性。研究证实，即使对于小地震，破裂过程也具有高度复杂性，其动态参数的空间变异表现出分形特征。研究还指出，对于具有强方向性效应的事件，基于简化谱模型和台站平均AS的标准应力降估计方法可能存在显著偏差，而基于物理的动态反演或有限断层反演是更可靠的方法。这项研究为深入理解小地震的破裂物理、检验自相似性假说以及改进地震动模拟和地震危险性分析提供了新的工具和见解。未来将此方法应用于更广泛的事件集合，将有助于系统揭示地震破裂的小尺度特征及其随震级和构造环境的变化规律。