基于机器学习的喷雾冷却系统热工水力性能通用模型研究

《ARTIFICIAL INTELLIGENCE REVIEW》：Thermohydraulic performance of spray cooling systems: a general model by machine learning

本文针对高功率密度设备热管理需求，研究团队通过整合25项实验数据，应用六种机器学习算法构建了喷雾冷却系统Nu数和液滴直径的通用预测模型。研究创新性地提出物理增强机器学习框架，将经验关联式与CatBoost等算法结合，使Nu数预测误差降低至0.48%-2.3%，较传统关联式精度提升87%。该工作为高性能电子设备热管理提供了新范式。

　　

随着人工智能加速器和下一代芯片的迅猛发展，电子设备的热流密度已攀升至惊人水平。传统散热技术面对50-1600 W/cm²的热流和高达300 W/cm²·K的传热系数需求显得力不从心。喷雾冷却技术因其能通过液滴破碎最大化冷却剂接触面积、增强液-表面直接接触等独特机制，成为超高热流散热的最具潜力解决方案之一。然而，该技术的实际应用仍面临重大挑战：现有经验模型仅在受限条件下有效，且难以准确捕捉液膜演化、液滴撞击等复杂物理过程。更棘手的是，传统数值模拟方法需要求解质量、动量和能量的强耦合方程，计算成本高昂且收敛性难以保证。

在这项发表于《Artificial Intelligence Review》的研究中，Mohammad Shamsodini Lori团队开创性地将机器学习与深度学习技术引入喷雾冷却领域。研究人员从25项前人研究中整合了1035个数据点，涵盖FC-72、水、R410A等12种工质，压力范围0.01-2.44 MPa，雷诺数(Re)范围0.03-110。通过系统比较决策树回归(DTR)、随机森林回归(RFR)、支持向量回归(SVR)、多层感知器(MLP)和CatBoost等算法，团队构建了努塞尔数(Nu)和平均液滴直径(d_d)的高精度预测模型。

研究采用随机搜索交叉验证和贝叶斯优化技术调优超参数，使用五折交叉验证确保模型稳健性。针对数据稀缺区域，团队引入核密度估计进行数据增强，并采用早停法和L1/L2正则化防止过拟合。通过沙普利加和解释(SHAP)分析，研究人员量化了各特征变量对预测结果的贡献度，发现雷诺数是最关键的影响因子。

在技术创新方面，本研究提出了物理增强机器学习(PAML)新方法，将新开发的Nu数经验关联式与机器学习模型相结合。该关联式Nu=1.299·Re^0.694We^0.0062Pr^0.607T_d^-0.0001H^-0.041d_n^0.47通过Optuna优化框架确定参数，较传统Cho-Ponzel模型误差降低38%。当将该关联式作为物理约束融入机器学习模型时，预测精度实现质的飞跃。

关键研究方法

研究构建的综合数据集包含喷嘴压力、液滴速度、工质物性、体积通量等22个特征变量。采用标准缩放处理特征归一化，通过互信息回归和肯德尔等级相关系数筛选关键特征。针对喷雾冷却的特殊性，团队专门分析了气压雾化和压力雾化两种喷嘴类型的性能差异，并采用隔离森林算法识别异常数据点。

机器学习模型性能比较

在Nu数预测方面，CatBoost表现最优，平均绝对百分比误差(MAPE)仅为6%，决定系数(R²)达0.998。随机森林(RFR)以8%的MAPE紧随其后，而支持向量回归(SVR)和多层感知器(MLP)的预测误差分别为13%和20%。传统经验关联式的MAPE高达63%-435%，机器学习方法的优势显而易见。

液滴直径预测精度

对于平均液滴直径(d_d)预测，CatBoost同样展现卓越性能，MAPE低至4%。树基模型整体优于其他方法，RFR的MAPE为4%，而SVR为16%。经验关联式在此项预测中的误差高达76%-320%，再次验证机器学习在复杂流体系统建模中的优势。

物理增强机器学习突破

研究最显著的创新在于物理增强机器学习框架的提出。通过将新开发的经验关联式作为物理约束嵌入CatBoost模型，Nu数预测的MAPE进一步降至0.48%-2.3%。该方法有效解决了纯数据驱动模型在训练数据稀缺区域预测性能下降的问题，为物理系统建模提供了新范式。

喷雾系统参数优化

通过特征分箱和贝叶斯优化，研究确定了最大化Nu数的关键参数范围：体积通量率6.7-7.4 cm³/cm²·s、液滴直径0.32-0.36 mm、喷嘴压力0.7-0.82 MPa、液滴平均速度22-24 m/s、喷嘴-表面距离4.37-5.2 mm。在此优化条件下，Nu数可达220，为高性能喷雾冷却系统设计提供了具体指导。

模型可解释性分析

SHAP分析表明，雷诺数对Nu数预测贡献最大，其次是喷嘴直径和韦伯数(We)。液滴速度的影响呈现非线性特征：速度过低会导致液滴动量不足，难以有效破坏热边界层；速度过高则会引起液滴反弹，减少接触时间。这种深入的可解释性分析为理解喷雾冷却物理机制提供了新视角。

研究结论与展望

该研究通过机器学习方法显著提升了喷雾冷却系统热工水力性能的预测精度，较传统经验关联式误差降低87%。提出的物理增强机器学习框架成功融合了数据驱动方法与物理约束，为复杂热流体系统建模开辟了新途径。优化后的喷雾参数为高性能电子设备热管理提供了具体设计指南。未来研究可结合深度学习计算机视觉技术，实时监测液滴撞击形态演变，进一步揭示喷雾冷却的微观机理。此外，将本方法扩展至沸腾工况，有望为更高热流密度散热需求提供解决方案。

这项工作的意义不仅在于建立了高精度的喷雾冷却预测模型，更展示了人工智能技术在传统工程热物理领域的巨大潜力。随着数据量的持续积累和算法的不断优化，机器学习有望成为热管理系统设计和优化的核心工具，为下一代高功率密度设备的热管理挑战提供创新解决方案。