以转子动力学为导向的装配接口设计

本研究提出了一种基于接口几何形状设计的转子动力学调控方法，通过参数化建模和自适应多目标优化算法（结合Kriging响应面与多目标遗传算法），在热-结构耦合条件下优化了螺栓连接薄壳转子的接口形状。实验验证表明，形状优化后临界转速提升3.32%-31.02%，振动幅度降低28.28%-35.85%，同时有效接触面积增加24.4%。该方法为解决复杂工况下转子系统动力学问题提供了新思路。

　　
本文聚焦于通过主动设计接口几何形状来调控转子系统动力学性能的创新方法，提出并验证了基于形状控制点的接口优化设计模型，为解决转子系统动态稳定性问题提供了新思路。研究采用多学科耦合分析方法，整合了热-结构耦合建模、参数化接口形状设计及多目标优化算法，通过数值模拟与实验验证相结合的方式，系统性地揭示了接口形状与转子动态性能的关联机制，并成功应用于薄壳转子系统的优化设计。

### 一、研究背景与核心问题
现代工程设备中，转子系统常因接口设计不合理导致动态性能劣化。传统方法通过调整支撑刚度、预紧力等外部参数进行优化，但存在调整空间有限、改变幅度小等局限性。本文突破传统思维，首次将接口几何形状作为主动设计变量，通过参数化建模和智能优化算法，实现了对转子临界转速和振动幅度的系统性调控。研究构建了热-结构耦合动力学模型，特别考虑了高温环境下材料性能随温度变化的非线性特性，为复杂工况下的转子设计提供了理论支撑。

### 二、创新性技术路线
#### （一）多物理场耦合建模
采用有限元方法建立热-结构耦合分析框架，重点解决以下技术难点：
1. **温度场-结构场耦合**：通过稳态热传导方程与热应力应变耦合，建立温度场分布与结构变形的映射关系。特别引入材料属性温度敏感性模型，考虑导热系数、弹性模量和热膨胀系数随温度变化的非线性关系。
2. **接触非线性分析**：构建包含接触区形状变化、摩擦接触状态和界面刚度分布的动态模型，突破传统假设接触刚度均匀的简化模型。
3. **多目标优化体系**：建立包含刚度分布均匀性、接触面积优化、临界转速提升和振动幅度抑制等多目标优化体系，实现设计变量的协同优化。

#### （二）参数化接口形状设计
提出基于几何控制点的参数化建模方法，实现以下技术突破：
1. **形状控制点系统**：在轴对称截面上定义可移动控制点，通过调整空间坐标生成非平面接触面。采用直线插值法构建接触区域，确保形状设计的可制造性。
2. **接触性能约束**：引入有效接触面积比（η）作为设计约束，将接触区面积与理论几何面积的比值控制在安全阈值以上（η_min=20.3%），同时确保接触应力分布均匀。
3. **动态性能映射**：通过建立接口形状参数（L/H）与临界转速（1stF/2ndF）、振动幅度（VA1/VA4）的回归模型，揭示形状参数对动力学指标的量化影响关系。

#### （三）智能优化算法创新
开发融合Kriging响应面与多目标遗传算法（AMO）的优化流程：
1. **渐进式优化策略**：采用"初始样本→Kriging预测→局部优化→全局收敛"的迭代机制，通过误差预测减少无效仿真次数。
2. **多目标平衡机制**：引入超体积（HV）指标量化Pareto前沿分布，通过非支配排序和拥挤度保持算法实现多目标解集的均衡分布。
3. **参数敏感性分析**：建立Spearman相关系数矩阵（表2），量化L/H参数对动力学指标的影响强度，发现H参数对振动幅度的敏感性（ρ=0.497）显著高于L参数（ρ=0.122）。

### 三、关键研究成果
#### （一）基础理论突破
1. **热-力耦合机理**：揭示温度梯度导致的热应力分布不均（图15），发现轴向温差可使2ndF提升2.8倍（TB3工况），验证了温度场对转子系统动态特性的显著影响。
2. **接触力学新模型**：建立包含接触区形状、预紧力分布和摩擦特性的动态接触模型（图13），发现形状优化可使接触应力峰值降低83%（从10.9MPa降至1.88MPa）。

#### （二）数值仿真验证
1. **双点控制优化**：通过调整两个控制点，实现：
- 临界转速提升：1stF+3.32%（3818rpm→3695rpm），2ndF+2.91%（27088rpm→26322rpm）
- 振动幅度抑制：VA4降低28.28%（0.923mm→0.662mm）
2. **三维形状影响**：对比双点（2CP）与三点（3CP）设计，发现2CP方案在保证接触面积（η=24.4%）前提下，振动幅度降低幅度更大（VA4=0.662mm vs 0.689mm）。

#### （三）实验验证体系
1. **单盘转子验证**：构建双支撑单盘系统实验平台（图6），实测与仿真结果误差控制在5%以内，验证了数值模型的可靠性。
2. **多工况对比测试**：
- 无温场：VA4=0.923mm（初始）→0.665mm（优化）
- TB1高温场（800℃）：VA4=0.427mm（初始）→0.352mm（优化）
- 温度梯度场（TB3）：VA4=0.0779mm（初始）→0.0623mm（优化）

### 四、工程应用价值
1. **制造工艺革新**：提出数控加工路径（图8），通过直线插值实现微米级加工精度，优化后接触区面积增加24.4%，便于工业级加工实现。
2. **运行工况适应**：发现接口形状对预紧力的敏感性低于5%（表6），表明设计的抗干扰性强，适应不同装配条件。
3. **多场耦合优化**：在TB3高温梯度场下，通过形状优化使2ndF提升14.37%（表7），为超高温转子系统设计提供新方案。

### 五、技术展望与改进方向
1. **实验验证深化**：计划开展高温高压实验（图18），重点验证：
- 接触状态动态监测（μ级精度传感器）
- 温度梯度对接触刚度的影响（拟建立温度-刚度分布模型）
2. **多尺度建模**：将表面粗糙度（0.01μm级）纳入接触模型，研究粗糙度-形状协同优化效应。
3. **智能数字孪生**：构建包含热-力-振-控多物理场的数字孪生系统，实现实时动态特性预测与自适应形状修正。

### 六、方法论贡献
1. **设计变量空间拓展**：将传统刚度调节扩展到几何形状调控，设计自由度提升2个数量级（从预紧力、支撑刚度等外部参数增至空间坐标参数）。
2. **优化算法创新**：提出AMO算法，在保证收敛性的前提下将计算效率提升40%（表6），通过Kriging误差预测减少30%的无效仿真。
3. **评价体系重构**：建立包含接触应力分布均匀性、振动频谱特性、临界转速提升率的多维度评价指标（表3），突破传统单一指标优化局限。

本研究为转子系统动力学控制开辟了新途径，其方法框架可拓展至其他机械连接系统（如轴承-轴系、齿轮副等）。未来将结合增材制造技术，实现接口形状的定制化加工，推动机械装备可靠性设计从"被动补偿"向"主动调控"的范式转变。