通过二维强迫分层湍流中的非共振相互作用产生平均流

《Journal of Fluid Mechanics》：Mean flow generation via non-resonant interactions in two-dimensional forced stratified turbulence

确定性强迫二维强分层流动，数值模拟发现可过渡到湍流并形成水平剪切层（VSHFs），机制涉及共振和非共振模态的二次相互作用，弗劳德与雷诺数影响层形成特性。

　　

摘要

我们对在一个正方形周期性域内的二维强分层流动进行了数值模拟。该域由一个具有特定涡度形式的稳态激励驱动，其涡度表达式为 $\sin (k_{\textit{y f}}y)\sin (k_{\textit{z f}}z)$，其中 $k_{\textit{y f}}, k_{\textit{z f}}$ 是固定的波数。研究表明，这种确定性激励同样可以导致流动向湍流转变，并形成水平层（即所谓的垂直剪切水平流，VSHFs），这与随机随机激励的情况类似。我们根据弗劳德数（Froude number）和雷诺数（Reynolds number）研究了流动特性。此外，我们还分析了层形成的机制。最初，三重不稳定性会导致与四个激励波向量中的每一个共振的波向量对的增长。这些共振模式与激励之间的二次相互作用也以相同的增长率驱动了多个非共振模式的增长。由于激励包括波向量 $\pm (k_{\textit{y f}},k_{\textit{z f})$ 及其在水平方向上的镜像波向量 $\pm (k_{\textit{y f},-k_{\textit{z f})$，因此存在具有相同水平波数但不同垂直波数的受约束模式。这些受约束模式之间的二次相互作用会引发第二代模式的出现，其中一些模式属于VSHFs类型，其增长率是主要共振模式的两倍。这种机制与共振四重态（Newell, J. Fluid Mech., 1969, vol. 35, no 2, pp. 255–271; Smith & Waleffe, Phys. Fluids, 1999, vol. 11, no 6, pp. 1608–1622）类似。当激励仅限于两个波向量 $\pm (k_{\textit{y f}},k_{\textit{z f})$ 时，第二代受约束模式都具有非零的水平波数。然而，进一步的二次相互作用仍可能促使VSHFs的形成，从而产生水平层，但其增长率等于二次相互作用次数与主要不稳定性增长率的乘积。

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