激波串相互作用中的湍流现象：从局部激波/湍流边界层相互作用到全局流动演化的高精度大涡模拟研究

《Journal of Fluid Mechanics》：Turbulence phenomena in a shock train interaction

本文针对高马赫数内流道中的激波串现象，通过高精度大涡模拟揭示了多个连续激波/湍流边界层相互作用(STBLI)对湍流结构的复合影响。研究发现，激波串中的首个STBLI诱发强烈分离，中断近壁湍流自维持循环，导致外层雷诺应力显著放大；下游相互作用则呈现湍流应力的周期性衰减与放大，伴随局部起始分离和平均动量通量梯度变化。随着激波减弱，边界层逐渐恢复至新的平衡状态，重现近壁湍流的典型特征。该研究为理解高速推进系统中复杂激波-湍流相互作用提供了重要理论依据。

　　

在高速航空航天推进系统领域，如超燃冲压发动机隔离段、超音速风洞扩散段等，如何实现超音速来流的高效压缩一直是个关键科学问题。理想无粘理论认为可通过单一正激波完成压缩，但实际粘性作用下，压缩过程表现为一系列连续发生的激波/湍流边界层相互作用，形成延伸数个管道高度的激波串结构。这种内部流动相互作用不仅导致显著的压力损失，还会引发流动不稳定性和结构载荷问题，直接影响发动机性能和工作稳定性。

传统研究多关注激波串的整体非定常特性，而对串内单个相互作用如何改变近壁湍流结构知之甚少。湍流演化研究能够揭示连续STBLI的复合效应，不仅关注统计量变化，还涉及相干结构内容，对发动机部件设计、超音速燃烧燃油调度和湍流模型评估具有重要应用价值。

为深入探究这一问题，研究人员在《Journal of Fluid Mechanics》上发表了最新研究成果，通过高精度数值模拟揭示了激波串中湍流演化的精细物理过程。研究采用壁面解析大涡模拟方法，对来流马赫数2.0的恒定面积后压通道进行仿真，系统分析了平均流动结构和湍流统计量的变化规律。

研究采用的关键技术方法包括：使用高精度紧致差分格式和显式时间推进算法求解三维非定常Navier-Stokes方程；通过合成湍流入口生成方法提供真实湍流脉动；采用特征边界条件处理出口边界；利用自适应混合格式（光滑区域用紧凑格式，激波区域用Roe格式）精确捕捉激波结构。计算域尺寸为28.5h×2h×2h（h为通道半高），网格分辨率达到壁面单位Δx⁺=14.1, Δz⁺=9.3, Δy_w⁺=0.85。

3.1 瞬时流动结构

激波串由一系列λ型或正常型激波结构组成，首道激波为分叉结构并保留马赫杆，下游激波近似垂直于当地流动。等Q准则可视化显示，上游区域壁湍流充满涡丝阵列，首道STBLI处边界层明显增厚，近壁湍流层持续至计算域下游。

3.2 相互作用特征与数据收集

基于平均壁面压力梯度最小值将激波串划分为不同区域：上游未扰动区(8≤x/h≤12)、首个STBLI区R1(12<x/h≤15.8)、第二相互作用区R2(15.8<x/h≤17.5)、第三区R3(17.5<x/h≤18.9)、第四区R4(18.9<x/h≤20)和下游区(20<x/h≤25)。这种分区方法便于独立分析每个STBLI的局部变化如何组合成全局流动变化。

3.3 来流湍流特性表征

参考站位(x/h=8.25)数据显示，来流边界层具有自相似平衡特性，雷诺数Re_τ=315，Re_θ=1118。Van Driest变换后的平均速度剖面与参考数据吻合良好，近壁线性底层和缓冲层特性符合经典壁湍流特征。

3.4 激波串行为验证

平均壁压力分布与实验数据吻合良好，确认模拟准确捕捉激波串压缩过程。激波振荡频谱分析显示，激波前缘、后缘及下游激波均呈现宽带振荡特性，与实验观测的低频模态一致，证明模拟成功复现了激波串的动态特性。

4.1 平均相互作用结构

激波串导致壁面与中心线压力分布显著分离：壁面压力平滑单调上升，中心线则因激波压缩呈现剧烈波动。马赫数场显示首道激波为分叉结构，伴随短马赫杆，下游激波近似正激波。声速线在首道STBLI处脱离壁面，形成大面积亚声速区。

4.2 反向流动结构

Van Driest II变换显示，皮肤摩擦系数在首个STBLI区骤降，诱发平均分离。反向流动概率分析表明，首道相互作用产生瞬态分离(TD)，下游相互作用则导致间歇性分离(ITD)。分离泡结构在粘性尺度下高度仅y_ref⁺~5，符合低雷诺数相互作用特征。

4.3 自相似性出现

下游速度剖面逐渐恢复自相似性，缺陷律标度显示外层流动趋于塌陷。Castillo-George平衡参数分析表明，流动从上游近似零压力梯度状态出发，经历强烈非平衡阶段后，逐渐趋近逆压梯度平衡状态。

4.4 平均流中的动量输运

动量预算分析揭示，上游边界层动量输运主要由壁面法向粘性应力和湍流剪切应力梯度平衡。首道STBLI引入强烈流向压力梯度，外层对流输运占主导。下游相互作用动量输运机制相似但强度减弱，随着压力梯度衰减，近壁区域重新主导动量守恒。

5.1 雷诺应力演化

激波串显著放大所有雷诺应力分量，最大增幅出现在首道STBLI附近。壁法向和展向应力分量增幅最大(Λ_ij~3.3)，湍动能峰值增幅达2.29倍。应力最大值位置从近壁区逐渐转向外层，反映湍流重组过程。

5.2 湍流放大

湍流放大因子显示各分量在激波串中呈现振荡式放大衰减模式。流向应力和湍动能峰值出现在各相互作用中点，壁法向应力则在中点处达局部最小值。下游区域流向应力和湍动能衰减至参考值以下，而展向、壁法向和剪切分量保持放大状态。

5.3 应力张量各向异性

Lumley三角形分析表明，上游流动在壁面附近呈现两分量各向异性，缓冲层趋向单分量状态。首道STBLI后近壁湍流转为两分量轴对称状态，流向和展向脉动幅值相当。下游相互作用中，内层重新出现单分量各向异性趋势，外层应力保持近似各向同性。

5.4 湍动能收支

湍动能收支分析揭示，上游边界层能量生产集中在缓冲层，由粘性扩散、湍流输运和耗散平衡。首道STBLI后生产项转向外层，平均对流和湍流输运作用增强。下游区域外层生产减弱，内层出现二次生产峰值，标志近壁条纹循环开始恢复。

5.5 湍动能生产

生产项分解显示，上游湍流生产完全来自剪切机制。首道STBLI区，流向应力与平均流向梯度相互作用成为主导生产机制。下游相互作用中剪切生产重新主导，生产最大值位置从外层逐渐转向近壁区，标志经典近壁湍流循环重新建立。

5.6 长度尺度修正

能谱分析表明，上游最 energetic 展向和流向尺度分别为λ_z⁺~100和λ_x⁺~1500粘性长度。首道STBLI后能量尺度转向外层，展向尺度增大至λ_z⁺~250，流向尺度基本保持。下游区域能量尺度持续增长，最终达到上游的3-4倍，反映大尺度结构的形成和维持。

研究结论表明，激波串相互作用通过一系列物理过程显著改变湍流边界层结构：首道STBLI中断近壁自维持循环，导致外层湍流放大；下游相互作用呈现湍流应力的周期性调制；随着激波减弱，流动逐渐恢复至新的平衡状态。这种从局部相互作用到全局流动演化的理解，为高精度湍流模型开发和高速推进系统优化提供了重要理论基础。

该研究的重要意义在于首次系统揭示了激波串中连续STBLI对湍流结构的复合影响，明确了从非平衡到恢复状态的完整演化路径。研究发现的外层湍流主导机制、应力各向异性演变和长度尺度重组等现象，深化了对复杂激波-湍流相互作用物理本质的认识，为相关工程应用中的流动控制和性能预测提供了科学依据。