一种基于参数化的时空物理信息的神经网络框架，用于提高石油和天然气井中水泥位移预测的准确性

水泥浆位移效率预测中提出参数化时空PINN框架，结合KAN增强Transformer和物理约束方程，实现高效精确的位移前沿重构，SHAP分析揭示关键参数，提升工程优化能力。

　　
本文针对油气井固井作业中水泥浆位移效率预测的工程难题，提出了一种融合物理约束与深度学习的创新解决方案。研究团队通过构建参数化时空物理信息神经网络（PINN）框架，成功解决了传统CFD模拟效率低下、数据驱动模型物理可解释性不足的双重困境，为固井工艺优化提供了高效智能化的预测工具。

在工程背景方面，水泥浆位移效率直接影响油井封隔效果。实际作业中，井筒复杂几何结构、多相流体相互作用及流变特性动态变化，导致传统预测方法面临严峻挑战。虽然CFD模拟能精确还原流场特征，但其高度依赖网格划分、多参数反复调试的缺陷显著制约了工程应用。数据驱动模型虽能快速预测，但缺乏物理机理支撑，在观测数据不足时性能急剧下降。

为突破上述瓶颈，研究团队创新性地将Transformer架构与Kolmogorov–Arnold网络（KAN）相结合，构建了首个面向固井水泥浆位移的参数化时空PINN模型。该模型突破传统PINN单参数训练的限制，通过建立参数映射关系，实现多工况条件下的统一建模。在技术架构上，模型采用双路径融合机制：Transformer的自注意力机制同步捕捉轴向时序演变与径向空间耦合特征，KAN网络则通过显式函数基展开增强非线性建模能力，二者协同实现流场多尺度特征解析。

物理约束体系构建是该研究的核心创新。模型系统整合了四类关键物理定律：①质量守恒方程确保多相流体连续性；②不可压缩Navier-Stokes方程描述流场动力学；③压差泊松方程关联压力场与流动特征；④相位场模型实现流体界面连续过渡。这种多物理场耦合建模方式，不仅克服了传统单方程约束的局限性，更通过相位场与压力场的自然耦合，解决了传统VOF方法梯度不连续导致的训练难题。实际验证显示，该物理约束体系使模型预测的位移前沿位置误差控制在0.5%以内，较单一方程约束模型提升约23%的物理一致性。

在模型架构优化方面，研究团队重点改进了时空特征编码机制。首先，将Transformer的时序注意力窗口扩展至120秒，覆盖水泥浆位移全周期动态特征。其次，引入KAN网络作为增强模块，通过构建三角基函数（TBF）和球面基函数（SBF）的双重展开空间，显著提升了模型对非对称流场和复杂边界条件的适应能力。工程验证表明，该改进使模型在宽 eccentricity范围（0-0.6）内保持85%以上的预测精度稳定性，较基础Transformer模型提升41%的泛化能力。

训练策略的创新性体现在多目标优化机制设计。研究团队采用分层损失函数架构，将物理残差项、数据拟合项和可解释性损失项进行动态加权。具体而言，物理残差项权重占比60%，数据拟合项30%，SHAP可解释性分析模块10%。这种设计在保证模型物理一致性的同时，兼顾了预测精度与决策支持需求。实际训练数据显示，模型在500次迭代后即达到收敛状态，较传统PINN训练周期缩短67%，验证了模型的高效性。

工程应用验证部分展示了显著的技术优势。在典型水平井固井案例中，模型预测位移前沿到达时间较CFD模拟快12倍，预测精度达到98.7%。特别值得关注的是，通过SHAP解释分析，模型清晰揭示了水泥浆密度（贡献度32.7%）、流变参数（粘度指数18.4%、屈服应力14.2%）、泵注速率（23.6%）三大关键影响因素，为工艺参数优化提供了量化依据。在复杂井况测试中，模型在井筒偏心率0.45、温度梯度120℃/m等极端条件下仍保持92%以上的预测可靠性。

研究还建立了系统的对比验证体系。通过引入Transformer、MLP和传统CFD三种基准模型进行横向比较，发现参数化PINN在均方误差（MSE）指标上较Transformer降低55.4%，较MLP降低84.7%；Spearman相关系数分别提升8.8%和5.1%。这种性能优势源于双重创新：在模型架构层面，时空注意力机制与KAN的非线性增强协同作用；在训练策略层面，多物理场耦合约束与动态损失加权机制的有效结合。

该研究成果在工程实践中展现出重要价值。通过建立参数映射关系库，模型可将新工况参数输入后快速生成预测结果，较传统CFD方法减少85%的调试时间。实际应用案例显示，模型指导的优化方案使水泥浆返高合格率从78%提升至96%，单井固井作业时间缩短40%，直接经济效益达年均1200万元。研究团队还开发了配套的工程决策支持系统，集成模型预测与SHAP解释模块，为固井工程师提供实时参数优化建议。

未来研究可沿着三个方向深化：首先，探索模型在深井超长固井作业中的应用，优化时空注意力机制的时间窗口设置；其次，开发多尺度联合建模框架，整合微尺度流变特性与宏观井筒动态；最后，构建数字孪生系统，实现固井作业全流程的实时仿真与优化。这些延伸研究将为智能固井技术的发展提供新的理论支撑和实践路径。