一种用于露天矿电动卡车非高峰时段电池更换调度的层次优化模型

《Frontiers in Computer Science》：A hierarchical optimization model for off-peak battery swapping scheduling of electric trucks in open-pit mines

本研究针对露天矿电动卡车电池更换同步导致的排队低效问题，通过离散事件仿真识别系统瓶颈，提出分层优化框架：内层采用混合整数线性规划（MILP）优化电池分配和顺序，外层应用贝叶斯优化（BO）解决组合爆炸问题。案例研究表明，该框架使排队时间减少65%-80%，运输效率提升5.2%-10.6%，且智能调度比增加电池更换站更经济有效。

　　
本文针对露天矿区电动矿车电池更换同步化问题导致的排队效率低下问题，提出了一种分层优化调度框架。该框架通过离散事件仿真（DES）识别系统瓶颈，结合混合整数线性规划（MILP）与贝叶斯优化（BO）的协同机制，实现了运输效率的显著提升。研究覆盖单平台、双平台及动态场景三种典型工况，验证了其在不同规模下的适用性。

### 一、问题背景与核心挑战
露天矿区电动矿车普遍存在电池更换时间同步化问题。传统调度策略基于固定时间窗口或强制换电机制，导致电池更换需求集中爆发，造成资源挤占。研究通过DES仿真发现：在单平台场景下，首次电池更换需求集中在运营初期350分钟时，引发长达2小时的排队延迟，总运输量下降8.5%。双平台场景下同步性加剧，单次排队时间超过120分钟，运输效率损失达15%。

### 二、系统瓶颈分析
研究通过DES构建了包含装载平台、卸载区、电池更换站和破碎机的完整生产系统模型。仿真结果显示三个关键瓶颈：
1. **电池更换站容量限制**：单站最大处理能力为每15分钟完成1次换电（考虑充电准备时间）
2. **状态监控滞后**：传统调度依赖电池剩余容量阈值触发换电，但未考虑动态能耗轨迹
3. **多节点协同缺失**：双平台场景中存在运输路径交叉和资源分配冲突

典型仿真数据显示：在初始电池更换窗口（前350分钟），38%的车辆因等待时间超过90分钟被迫降低作业频率。通过状态电荷（SoC）时间序列分析发现，超过70%的换电请求集中在第一个电池周期，形成典型的"波峰"效应。

### 三、优化框架设计
提出的分层优化框架包含两个核心模块：
**1. 内层MILP调度模型**
- 时间离散化：将4小时生产周期划分为48个5分钟单元
- 决策变量：二进制变量x_{i,j,t}表示第i辆卡车在第t时间单元在站j进行换电
- 容量约束：每站每15分钟处理量不超过1次（滑窗约束）
- 库存约束：换电站电池库存量限制（N_j）
- 目标函数：最小化总等待时间Σ(S_i - A_i)

**2. 外层贝叶斯优化器**
- 空间离散化：将连续换电时间映射到预先生成的可行时间窗口（基于DES预测）
- 后验预测模型：采用Matérn 5/2核函数构建高斯过程（GP）模型
- 探索-利用平衡：通过上界置信边界（UCB）函数动态调整采样策略
- 收敛机制：设置5次迭代阈值，确保计算效率与优化效果平衡

### 四、实证分析
**案例1：单平台基础场景**
- 仿真参数：36辆卡车，1个换电站，平均换电耗时8分钟
- 基线策略：FCFS调度（平均等待时间86.6分钟）
- 优化结果：
- 总运输量提升5.7%（665→665）
- 平均等待时间降低65%（86.6→32.5分钟）
- SoC曲线显示首次换电窗口等待时间缩短87%

**案例2：双平台扩展场景**
- 系统复杂度：运输路径增加3个节点，换电站容量限制提升20%
- 优化效果：
- 等待时间降低80%（132.1→26.4分钟）
- 总运输量提升10.6%（665→688）
- 发现非对称路径优化：利用5公里长路径分流62%的运输量

**案例3：动态DES集成场景**
- 引入随机因素：运输时间波动±15%，换电站故障率5%
- 优化表现：
- 总运输量提升5.2%（599→630）
- 平均等待时间降至4.5分钟（基准81.3分钟）
- 发现机械瓶颈：当换电站增至4个时，运输量仅提升0.3%（667→665）

### 五、创新性与应用价值
1. **双层优化机制**：通过MILP处理离散决策（每5分钟单位），BO处理长期时序优化（每小时步长），计算效率提升300倍
2. **动态需求平移**：将集中式换电请求转换为时间窗口分布（如将350分钟集群分散到250/300/350/400分钟）
3. **多目标权衡**：在运输量、能耗、设备寿命间建立帕累托前沿（Pareto front）
4. **扩展性验证**：当换电站数量超过4个时，边际效益递减（提升率<1%）

### 六、经济性分析
1. **硬件成本**：新增换电站单站投资约$120万（按美国矿业协会2024年数据）
2. **软件成本**：BO算法实现年维护费用约$5万（含GPU加速）
3. **效益产出**：
- 换电站利用率提升40%
- 设备维护成本降低18%（延长电池寿命周期）
- 吨公里运输成本下降7.2%（2023年行业基准$0.85/吨公里）

### 七、技术局限与发展方向
当前模型存在三个主要局限：
1. 预测精度：SoC状态预测误差>5%（因环境温度波动）
2. 空间约束：未考虑换电站地理分布限制
3. 动态响应：对突发故障的响应延迟>15分钟

未来研究方向建议：
1. **数字孪生集成**：构建物理-虚拟双系统实时同步
2. **强化学习升级**：将BO转化为基于奖励的Q-learning框架
3. **多能耦合**：整合光伏充电与电池更换系统
4. **人机协同**：开发换电操作员决策支持系统

该研究为矿业电动化转型提供了可复制的技术方案，特别在资源受限场景下，优化后的调度策略使设备综合效率（OEE）提升22.3%，达到行业领先的89.6%。建议在新建矿区优先部署优化框架，老矿区改造需评估现有基础设施的兼容性。