大涡模拟作为磁悬浮血泵中雷诺平均纳维-斯托克斯模型验证基准的实验研究

《Annals of Biomedical Engineering》：Experimental Validation of Large Eddy Simulation as a Benchmark for Reynolds-Averaged Navier-Stokes Flow Modeling in a Magnetically Levitated Blood Pump

本研究针对离心式血泵计算流体动力学（CFD）模型中雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法验证依赖实验数据且存在不确定性的问题，开展了大型涡模拟（LES）作为替代验证基准的实验验证研究。研究人员在CentriMag磁悬浮血泵上结合粒子图像测速（PIV）与光学转子运动追踪技术，对比了LES与三种非定常RANS（uRANS）模型的预测精度，并量化了非理想转子运动的影响。结果表明，LES与PIV测量结果高度一致（速度均方根误差约3%），优于RANS模型；而磁悬浮叶轮的非旋转运动分量对流场影响可忽略。该研究为减少血泵开发中对广泛实验验证的依赖提供了新思路，表明LES可作为可靠的CFD模型验证工具。

　　

在心室辅助装置（VAD）的开发过程中，流体动力学扮演着至关重要的角色，它既直接影响泵的功耗效率，又通过流动诱导的应力影响血小板激活和血液损伤风险。因此，精确分析和优化流道是VAD研发的核心环节。计算流体动力学（CFD）因其能提供整个流体域内无与伦比的细节而成为关键工具。然而，CFD预测的准确性高度依赖于所采用的模型，其中雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法因其计算效率高而被广泛应用，但其精度，尤其是在流动分离区域，易受湍流封闭模型选择的影响。美国食品药品监督管理局（FDA）主导的基准研究甚至指出，没有一家参与机构能准确预测所有关键参数，突显了CFD模型严格验证的必要性。

通常，粒子图像测速（PIV）等实验测量被视为验证CFD的“金标准”。但实验测量本身也存在变异性，例如FDA研究中不同实验室间速度场的平均变异系数在蜗壳区域可达7-11%，而在出口扩散器区域甚至高达35%。此外，对于采用磁悬浮（MagLev）技术的新一代VAD，其叶轮运动可能存在非理想分量（如轴向位移、横向偏移或倾斜），这构成了实验与数值模型之间一个尚未充分探讨的潜在差异源。这些问题促使研究人员思考：能否采用更精细的CFD方法，如大涡模拟（LES），作为实验测量的替代基准来验证RANS模型？同时，磁悬浮叶轮的实际运动究竟如何，其非理想成分对血流动力学的影响是否可忽略？

为了回答这些问题，研究人员在《Annals of Biomedical Engineering》上发表了他们的研究成果。他们以CentriMag离心式血泵为研究对象，开展了一项综合性研究，旨在评估LES作为RANS模型验证基准的潜力，并首次量化磁悬浮叶轮的非旋转运动及其对流场的影响。

为开展研究，研究人员主要采用了以下几种关键技术方法：首先，他们制作了光学透明的PMMA泵壳和叶轮复制品，并设计了包含荧光标记通道的叶轮，以允许光学访问整个流场。其次，他们搭建了体外循环流路，并使用折射率匹配的血液模拟液进行实验。核心测量技术包括粒子图像测速（PIV），用于获取相位平均速度场；以及一种创新的单摄像头光学追踪方法，通过分析叶轮叶片内荧光标记点的图像，重建叶轮在三维空间中的位置和方向（包括倾斜和进动）。在数值模拟方面，他们分别进行了壁面解析的大涡模拟（LES）和三种非定常RANS（uRANS）模型（k-ω SST、k-ε EB 和 RST）的计算，并精确匹配了实验中的边界条件和流体物性。最后，通过复杂的后处理流程，将CFD结果插值到PIV网格上进行定量比较，并分析了非理想叶轮运动对流动的影响。

结果

几何精度与叶轮运动

对加工的PMMA复制品的扫描结果显示，超过99.5%的流体接触表面与CAD模型的偏差在±0.1 mm以内，制造精度满足研究要求。

通过创新的光学追踪技术，研究发现CentriMag的叶轮运动存在复杂的非理想分量。叶轮的运动中心相对于预期位置存在偏移（X方向约-0.13 mm，Y方向约0.04 mm）。平均旋转轴相对于全局Z轴有约0.65°的倾斜，导致叶片在旋转过程中沿Z轴做幅度约±130 μm的正弦运动。此外，叶轮轴还围绕其平均值进行进动，倾角约0.45°，且进动频率与叶轮旋转频率同步。

为评估其影响，研究人员在CFD模型中模拟了1°倾斜的进动运动。结果表明，即使在这种放大的非理想运动下，其对相位平均速度场的影响也非常小，均方根误差（RMS）仅在0.41%至0.51%之间，远小于不同RANS模型之间的差异。

有趣的是，非理想旋转在压力头和转子力矩的功率谱中引入了旋转频率及其谐波处的额外峰值，这为通过声谱分析监测叶轮异常运动提供了潜在方法。

PIV测量与LES比较

在测试条件下，PIV测量的平均压头为122.4 mmHg，LES预测值为123.9 mmHg，相对偏差仅为1.2%。相位平均速度场的对比显示，LES与PIV数据在流场模式和速度大小上都非常吻合。

对于所有叶片角度（0°， 30°， 60°），LES与PIV速度场的均方根偏差在2.70%至2.81%之间。较大的局部偏差（>10%）出现在叶片尾迹和靠近泵壳壁面的区域。这些区域恰好是PIV测量中速度标准差（σ_U）高、相关性系数（C_corr）低的区域，同时也是LES预测的湍流动能（TKE）高的区域。这表明这些区域的差异更可能源于PIV在高度湍流区域测量的局限性，而非LES预测的误差。另一个存在明显偏差的区域是蜗壳至出口管道的过渡区，该区域流动不稳定，在以往的研究中也表现出较高的预测敏感性和实验变异性。

LES与RANS模型比较

计算成本方面，uRANS每个叶轮旋转周期约需1600-1900核时，而LES则高达约95,000核时，凸显了LES对计算资源的巨大需求。

在预测精度上，与LES相比，k-ω SST和k-ε EB模型在出口管道内射流方向的预测上出现明显偏差，RST模型在流场形态上最接近LES。速度场的均方根误差分别为：RST（2.48%-2.57%）、k-ε EB（2.75%-2.81%）、k-ω SST（3.93%-4.14%）。误差分布显示，基于Boussinesq假设的模型（k-ω SST, k-ε EB）倾向于高估速度，而RST模型倾向于低估。

压力场预测方面，k-ω SST模型表现最佳，平均误差和均方根误差最小；k-ε EB模型普遍高估压力；RST模型则在出口管道内出现压力低估。

结论与讨论

本研究的主要结论是，在严格匹配边界条件和流体属性的前提下，大涡模拟（LES）与粒子图像测速（PIV）测量结果高度一致，其偏差在PIV测量的预期精度和实验室间变异性范围内。因此，LES有潜力作为验证血泵中RANS模型的可靠替代基准，特别是在实验测量存在挑战或难以完全匹配数值模型条件的区域。研究表明，蜗壳至出口的过渡区域是检验模型准确性的敏感区域，应在未来的验证研究中给予重点关注。

其次，研究首次量化了磁悬浮血泵中叶轮的非旋转运动，尽管运动模式复杂，但其幅度很小。即使将这种运动放大到1°倾斜进行模拟，其对整体流场的影响也是微不足道的（速度RMS误差<0.51%）。这为在类似磁悬浮设备的CFD建模中继续使用理想的转子运动假设提供了实验支持，简化了计算模型。

研究的局限性在于仅针对CentriMag泵在单一工况下进行了分析。然而，通过对比CentriMag、HeartMate 3和FDA基准泵的雷诺数（Re），可以发现这些泵的流动状态相似，表明本研究的主要发现可能适用于其他当前相关的离心式血泵。对于非旋转运动，由于CentriMag的叶轮尺寸相对较大，其 hydrodynamic 力可能比其他MagLev VAD更显著，因此本研究结果可视为非理想运动影响的上限估计。

总之，这项研究挑战了实验测量是CFD模型验证唯一可靠途径的传统观念，展示了LES在提高血泵开发中CFD预测可靠性和减少对昂贵、耗时的实验验证依赖方面的巨大潜力。同时，它也为磁悬浮叶轮动力学及其对血流影响的理解提供了新的见解，对未来VAD的优化设计和安全评估具有重要意义。