一种基于去除功能的抛光轨迹调整策略，用于快速收敛表面形状误差

《Optics & Laser Technology》：A polishing trajectory adjustment strategy based on the removal function for rapid surface form error convergence

亚孔径抛光轨迹优化与低频误差修正研究，提出基于材料去除函数的轨迹优化方法，通过分析轨迹间距、工具角速度和进给率对局部峰谷值（LPV）的影响，建立优化模型，实验证明该方法有效提升低频误差（LSF）修正的收敛速度与精度。

　　
本文聚焦于光学表面抛光过程中低频空间误差（LSF）的收敛效率与精度提升问题，针对传统抛光轨迹规划方法在复杂曲面加工中的局限性，提出了一种融合材料去除函数与动态轨迹优化的创新解决方案。研究从子孔径抛光技术的物理本质出发，揭示了工艺参数与抛光轨迹之间的耦合作用机制，建立了误差收敛的系统性优化框架。

在技术路径设计方面，论文创新性地将材料去除函数与轨迹规划进行深度耦合。通过建立工艺参数（工具角速度、进给率）与局部峰谷值（LPV）的映射关系模型，实现了对抛光过程中残留误差的精准预测。这种双参数优化机制突破了传统方法仅依赖几何约束的局限，有效解决了曲面抛光中周期性误差累积的难题。

实验验证部分采用高精度干涉仪对熔融石英试件进行对比测试。传统均匀覆盖轨迹方案在迭代5次后达到PV值2.1μm，而新方法仅迭代3次即实现PV值1.8μm的突破性进展。特别值得注意的是，在处理±0.5μm量级低频误差时，传统方法出现周期性震荡，而优化后的轨迹系统展现出稳定收敛特性，误差收敛速度提升40%以上。这种性能提升源于算法对材料去除函数的空间异质性建模，使轨迹间距能根据局部误差梯度进行自适应调节。

理论分析表明，当轨迹间距与材料去除函数的衰减梯度匹配时，相邻轨迹的叠加误差可降低至单轨迹误差的63%。这种优化机制的有效性源于对抛光接触面积的动态重构，通过实时调整轨迹间距（0.2-0.8mm自适应范围）和工具角速度（800-1200rpm梯度调节），实现了对材料去除的精准控制。实验数据证实，在抛光单周期内，优化后的轨迹系统可使PV值降低28%-35%，RMS值优化幅度达19%-26%。

该研究在工程应用层面提出了三项关键突破：首先，建立基于余弦积分的材料去除模型，将工具路径与材料去除函数的相位差纳入优化参数；其次，开发动态轨迹间距算法，通过实时监测表面误差分布实现轨迹间距的毫秒级调整；最后，创新性地引入"接触面积-去除量"反馈机制，使单次抛光周期内可实现低频误差的指数级衰减。

在方法论层面，论文构建了"物理建模-参数优化-轨迹生成"的三阶段协同机制。第一阶段通过高分辨率激光扫描获取表面误差云图，第二阶段采用梯度下降法对工具角速度（800-1200rpm）、进给率（0.05-0.2mm/s）和轨迹间距（0.2-2.0mm）进行多目标优化，第三阶段生成具有空间自适应性的螺旋-矩形复合轨迹。这种多物理场耦合优化方法使传统迭代次数减少60%，同时将误差收敛范围缩小至±0.1μm。

特别值得关注的是提出的"材料去除函数逆推算法"，通过建立工艺参数与残留误差的非线性映射关系，实现了对材料去除的逆向控制。该算法在处理具有明显特征峰值的样品时，能自动识别并生成定向抛光轨迹，使局部峰值去除效率提升55%。这种智能识别机制突破了传统基于几何特征规划的局限，显著提高了复杂曲面加工的鲁棒性。

实验对比部分设计了三组对照实验：第一组验证轨迹间距优化对PV值的影响（误差降低32%），第二组验证工具角速度与进给率的协同优化对RMS值的改善效果（降低24%），第三组综合测试多参数优化后的整体性能提升。测试数据表明，优化后的轨迹系统在保证加工精度的前提下，将单次抛光周期缩短至传统方法的65%，同时将周期性误差振幅控制在0.08μm以内。

研究团队在算法实现层面开发了双闭环控制系统：外环采用粒子群优化算法对工艺参数进行全局寻优，内环通过模型预测控制实现轨迹点的实时调整。这种分层控制架构使系统能够同时处理多频次误差，在实验中成功将0.5-5μm量级误差的收敛速度提升至传统方法的2.3倍。特别设计的抗干扰机制有效抑制了加工过程中环境扰动的影响，系统在连续工作8小时后仍保持±0.02μm的稳定性。

该研究成果对光学制造产业具有重要实践价值。在航天级光电镜片加工中，应用该技术可使面形误差从传统工艺的0.15μm降至0.07μm，同时将加工周期从72小时压缩至48小时。某光电企业实测数据显示，采用优化轨迹后设备综合效率（OEE）提升37%，废品率从2.1%降至0.8%。这种技术突破为高精度光学元件的大规模生产提供了可靠解决方案。

在学术贡献方面，研究团队建立了抛光工艺参数与表面误差的非线性动力学模型，揭示了轨迹间距梯度与材料去除函数的相位耦合关系。通过开发具有自学习能力的优化算法，实现了对抛光过程中多物理场耦合关系的动态解析与控制。这种理论创新为后续研究光机集成制造系统奠定了重要基础。

未来研究可沿着两个方向深化：首先，开发多物理场耦合的数字孪生系统，实现从工艺参数到表面质量的实时映射与预测；其次，拓展算法在非旋转对称曲面加工中的应用，当前研究主要针对旋转对称光学元件，未来需解决复杂曲面轨迹生成中的拓扑优化问题。这些方向的研究将推动光学表面加工技术向智能化、自适应方向演进。