基于动态磁滞模型的快脉冲磁体能量损耗精确计算研究

《IEEE Transactions on Magnetics》：A Dynamic Energy-Based Hysteresis Model for Pulsed-Operated Fast-Ramping Magnets

本文针对快脉冲磁体非线性磁滞效应难以精确模拟的问题，提出了一种结合预条件能量磁滞模型与薄片涡流模型的动态铁磁材料建模方法。研究人员通过新型预条件迭代算法实现了磁滞逆映射的高效求解，并应用于μ子对撞机二极磁体的多物理场仿真。结果表明该模型能同步计算涡流与磁滞损耗，较传统后处理公式精度提升17%，为脉冲功率系统优化提供了关键工具。

　　

在粒子加速器技术领域，快脉冲磁体如同赛车的引擎，其性能直接决定粒子束流的加速效率。这类磁体需要在毫秒级时间内实现数千特斯拉每秒的磁场爬升速率，堪称电磁设备中的“极限运动员”。然而，其铁磁磁轭在剧烈变化的电磁场中表现出复杂的非线性行为：一方面，磁滞效应导致磁场变化滞后于激励电流；另一方面，涡流效应会产生附加损耗并引起磁场畸变。传统仿真方法往往采用无磁滞材料模型配合后处理损耗公式，这种“先模拟后修补”的方式就像用黑白照片还原彩色场景，难以捕捉动态过程中的能量守恒关系和时空耦合效应。

为解决这一难题，来自德国达姆施塔特工业大学、欧洲核子研究中心（CERN）和卡尔斯鲁厄理工学院的研究团队在《IEEE Transactions on Magnetics》上发表了一项突破性研究。他们开发了一种动态铁磁模型，将能量守恒型磁滞描述与薄片涡流模型有机结合，实现了对快脉冲磁体的全周期精确仿真。该研究不仅为μ子对撞机项目提供了关键设计工具，更开创了脉冲磁体多物理场耦合分析的新范式。

关键技术方法包括：①基于伯格奎斯特（Bergqvist）能量框架的矢量磁滞模型，采用11个磁滞算子和钉扎力参数描述M235-35A软磁合金特性；②新型预条件迭代算法，通过朗之万函数构建的无磁滞曲线逆映射加速B→H求解；③耦合电路场的有限元离散化方法，利用内部Python工具包Pyrit实现磁矢量势方程的空间离散；④一维层叠模型近似涡流效应，引入等效电导率σ_Fe和叠片厚度d参数化表征动态磁化过程。

磁滞模型构建与验证

通过对比直接迭代、牛顿迭代和预条件迭代三种算法，研究发现预条件算法在初始猜测偏差较大时仍保持稳定收敛，计算耗时仅需16.4μs（表I）。该模型成功复现了M235-35A合金的主要磁滞回线（图2），其微分磁导率张量构造为时间域仿真提供数学基础。

正弦激励下的性能分析

对H型二极磁体施加12.5kA/500Hz正弦电流时，动态磁滞模型计算的铁损为62.70J/m，其中涡流损耗占68%。与传统后处理公式相比，磁滞损耗估算偏差达17%（表II），证明经验参数在高频工况下的局限性。磁通密度分布显示（图5），涡流效应导致磁轭不同位置的BH回线呈现差异化展宽。

脉冲激励下的瞬态响应

在更接近实际工况的三角波脉冲测试中（图7），磁体在1ms内完成-1.8T至+1.8T场强切换。动态模型捕捉到脉冲结束后的剩余磁场（-0.75mT）和指数衰减的电阻损耗（图8），而静态模型无法反映这种瞬态特性。点D的BH轨迹出现平台特征（图9d），印证了涡流与磁滞的耦合效应。

计算效率评估

采用11898个积分点的网格进行仿真时，磁滞模型仅比无磁滞模型多耗时10.8分钟（图11）。并行化计算可将额外耗时降低至55ms，证明该方法具备工程应用可行性。

这项研究开创性地解决了快脉冲磁体仿真中的动态磁滞建模难题。其提出的预条件迭代算法不仅计算稳定，更突破了传统牛顿法对时间步长的苛刻要求。通过严格的能量守恒框架，模型实现了涡流损耗与磁滞损耗的同步计算，而非依赖经验公式的后处理估算。特别值得关注的是，该模型能够精确捕捉脉冲结束后由剩余磁场引起的微弱场畸变，这对粒子束流稳定性控制至关重要。研究结果证实，虽然动态磁滞模型对主磁场计算影响甚微（偏差<0.2%），但对损耗分布的精确预测能力使其成为脉冲功率系统优化的关键工具。未来，该方法可进一步扩展至超导磁体瞬态分析领域，为下一代高能物理实验装置设计提供核心仿真手段。