量子网络枢纽按需资源分配：基于Erlang损失系统的纠缠生成交换性能分析

《IEEE Transactions on Quantum Engineering》：On-demand Resource Allocation for A Quantum Network Hub

本文针对量子网络中多用户节点共享有限资源时的争用问题，研究了一种称为纠缠生成交换（EGS）的量子网络枢纽的资源分配算法。研究人员提出了一种按需资源分配模型，将EGS建模为Erlang损失系统，分析了三种不同业务场景下的请求阻塞概率，证明了阻塞概率对服务时间分布的不敏感性，并开发了离散时间仿真框架进行验证。研究结果为性能驱动的量子网络资源分配算法设计提供了有价值的分析工具。

　　

在当今量子技术快速发展的时代，量子网络作为实现分布式量子计算、量子密钥分发等应用的关键基础设施，正受到越来越多研究者的关注。量子网络的核心任务之一是在不同用户节点之间建立纠缠连接，而这一过程需要高效地分配和利用有限的网络资源。然而，当多个用户同时请求纠缠生成服务时，如何公平、高效地分配共享资源成为了一个亟待解决的问题。

传统的量子中继器或纠缠分发交换机（EDS）通常需要在中间节点配备量子存储器，这在当前噪声中级尺度量子（NISQ）时代面临着技术实现上的挑战。相比之下，无记忆的纠缠生成交换（EGS）架构因其相对简单的实现方式而展现出巨大潜力。EGS作为一个量子网络枢纽，控制着一组可分配的资源（如贝尔态分析器），能够根据用户需求为节点对分配资源以支持纠缠生成。

本研究由Scarlett Gauthier、Thirupathaiah Vasantham和Gayane Vardoyan合作完成，发表在《IEEE Transactions on Quantum Engineering》上，针对EGS系统的资源分配问题进行了深入探讨。研究人员设计了三种不同的业务模型，分别对应不同的资源预留策略和重试行为，为量子网络的性能优化提供了重要理论依据。

为了开展这项研究，团队主要采用了以下几种关键技术方法：首先，他们将EGS建模为Erlang损失系统，使用连续时间马尔可夫链（CTMC）分析系统性能；其次，采用相位类型（Coxian）分布来一般化服务时间分布，确保模型对实际系统的适用性；最后，开发了离散事件仿真框架，验证理论分析结果并与实际系统行为进行对比。研究考虑了具有不同物理连接长度的节点场景，分析了非均匀流量条件下的系统性能。

系统模型与假设

研究团队首先定义了EGS系统的基本组件和会话结构。EGS由三部分组成：可分配资源池（如BSAs）、能够将任何资源分配给任何节点对的交换机，以及负责资源分配调度的处理器。节点通过物理链路（如光纤连接）与EGS相连，每个节点配备有c_k个通信量子比特。

会话（session）是研究的核心概念，指节点对（n_i, n_j）为满足类型t的请求而指定的纠缠生成尝试批次。会话可能包含尝试周期、校准周期和空闲周期，这些周期根据不同业务模型以不同模式交错排列。研究考虑了三种主要的业务模型，它们在资源预留策略、重试行为和终止条件上各有特点。

单EPR对生成与严格资源预留

在这种业务模型中，会话由交错的尝试周期和校准周期组成，一旦会话被接受，它将保持对EGS资源的控制直到终止。会话在第一次成功生成纠缠或所有尝试完成后终止。研究人员通过建模分析发现，该系统的阻塞概率仅取决于流量强度ρ^f= ν₁^f× E[会话持续时间]，而对尝试和校准周期的持续时间分布不敏感。

多EPR对生成与严格资源预留

此模型与前一个类似，但关键区别在于成功的纠缠生成尝试不会触发早期终止，会话会执行所有预定的尝试周期，可能产生多个纠缠态。这意味着即使一次尝试成功，会话也会继续保留资源直至所有尝试完成。分析显示，这种模型的平均会话持续时间更长，对系统资源的占用时间也相应增加。

多EPR对生成与资源释放

最复杂的业务模型结合了资源释放和跳转阻塞（jump-over blocking）机制。在这种模型中，会话在活动周期（使用EGS资源）和空闲周期（释放EGS资源）之间交替。在空闲期结束后，会话需要重新尝试获取EGS资源，如果失败则跳过预期的尝试批次。这种设计使得系统能够更灵活地应对资源争用，但也引入了更复杂的重试行为分析。

数值评估与验证

研究团队通过大量数值实验验证了理论分析结果，并比较了三种业务模型在不同负载条件下的性能。他们开发了离散、指数和Cox三种仿真模式，分别对应不同的服务时间分布假设。结果显示，所有仿真结果与理论分析高度一致，绝对相对误差小于1%，验证了模型的准确性和鲁棒性。

在均匀流量场景下，研究人员发现，在大多数参数范围内，具有资源释放功能的业务模型（跳转阻塞）比严格资源预留模型表现更优。具体而言，跳转阻塞模型在高负载条件下具有更低的请求阻塞概率，同时能产生更多的纠缠总量。这表明，在某些情况下，允许节点在校准期间释放EGS资源控制权是有益的。

研究还探讨了非均匀流量场景，其中一半节点通过10公里链路连接EGS，另一半通过20公里链路连接。结果显示，流量非均匀性对不同类型的流（flow）产生了不同的影响。长链路流（S2）由于传输延迟较大，其会话服务时间更长，导致有效请求率较低，阻塞概率也相应较低。

研究结论与意义

本研究首次对EGS系统的流量特性进行了全面分析，为性能驱动的资源分配算法设计提供了宝贵的分析工具。主要结论包括：首先，EGS系统的阻塞概率对服务时间分布不敏感，仅取决于平均会话持续时间，这一性质大大简化了实际系统的维度分析；其次，存在某些参数范围，节点在校准期间释放EGS资源控制权是有益的，这通过阻塞概率和固定时间内生成的纠缠总量来量化；最后，研究提出的框架能够模拟任意流量模式和多种硬件设置，包括节点具有多个通信量子比特的场景。

这项研究的实际意义在于为近期量子网络的实现提供了实用指导。通过量化不同资源分配策略的性能权衡，网络运营商可以根据具体的应用需求和硬件约束选择最合适的业务模型。此外，研究中证明的不敏感性结果意味着系统设计者可以基于平均服务时间进行容量规划，而无需详细了解底层周期持续时间的分布。

未来研究方向包括开发EGS的负载均衡控制算法、研究多部分纠缠生成而不仅仅是二分纠缠、探索各种回退机制而非简单阻塞等。随着量子网络技术的不断发展，这类性能分析工作将为构建可扩展、高效的量子互联网奠定重要基础。