基于空中振动响应的水下结构激励力及响应预测

《Ocean Engineering》：Prediction of underwater structural excitation forces and responses based on airborne vibration responses

水下机械振动响应预测方法研究基于等效模型构建，通过自由振动速度不变性实现空中到水下的激励力转换，有效解决了安装条件导致的设备输出力变化问题。实验表明该方法能有效预测四边简支板结构水下振动响应，验证了理论模型与有限元仿真的一致性。该研究为海洋工程声振控制提供了可靠的分析框架。

　　

杨超珍|董文凯|王婷|邓海华|王博超|陈美霞

华中科技大学船舶与海洋工程学院，中国湖北武汉

摘要

准确预测电机引起的振动和噪声对于海洋结构设计至关重要，然而传统方法受到电机输出对安装条件依赖性强的限制。为了解决这一问题，本研究基于设备自由速度的不变性开发了一个等效模型，使得电机输出特性能够在不同的安装环境下进行转换，并允许通过空气中的测量数据预测水下结构的振动。研究结果表明：(1) 等效模型关于自由速度的理论结果与有限元方法（FEM）的结果吻合良好，能够很好地描述电机的输出性能；(2) 振动隔离器的阻抗增加会导致传递力的相应增加，在刚性安装条件下达到最大值，从而显著影响结构的振动响应；(3) 重流体介质的存在有助于将结构的阻抗峰值和低谷向较低频率范围转移，以及传递到结构上的力和结构的水下响应。本研究为水下结构振动的激励转换和评估提供了一个可靠的框架，为海洋工程中的振动控制和噪声抑制提供了实际指导。

引言

船舶和水下航行器上机械设备产生的振动和噪声是影响水下声学的关键因素，既影响航行器的性能，也影响周围的海洋环境。过度的机械噪声会降低任务效率，降低船上人员的舒适度，并且随着国际上对水下噪声规定的日益严格，环境问题也日益突出（Park等人，2024年；Gao等人，2024年）。因此，准确预测设备引起的振动和噪声已成为海洋工程设计中的基本要求。船上设备的输出特性——特别是激励力和振动速度——是进行振动声学分析的基本输入参数。这些特性决定了船体部件的结构和声学响应，在辐射性能中起着决定性作用（Meng等人，2024年；Zambon和Moro，2022年）。因此，在实际运行条件下确保对这些特性的准确评估对于预测水下振动和噪声至关重要。

早期的研究主要在真空或空气中研究了在单位力激励下的结构振动响应，建立了相对完整的理论和数值框架（Li等人，2025年；Burlayenko等人，2021年）。与空气相比，水是一种密度较大的流体介质，具有显著不同的物理特性。在船舶中，船上设备产生的振动会通过船体传递到周围的水中（Mi等人，2024a年；Tian等人，2025年）。鉴于水下声学测试的恶劣条件以及陆上测试技术的相对成熟度，可以根据陆上振动测试数据来预测水下振动噪声。现有方法使用有限元（Zhang等人，2020年；Chen等人，2024年）、边界元（Guo等人，2017年；Xie等人，2019年）或基于相似性的方法（Zhang等人，2025年）来模拟水环境。然而，这些研究通常假设设备的输出力保持不变（Guo等人，2019年，2025年）。实际上，这一假设往往不成立。研究表明，虽然推进设备的自由振动速度在不同安装条件下保持不变，但实际输出激励力受到安装环境和传输路径的强烈影响（Zuo，2016年；Yan等人，2010年，2024年；Shi等人，2024年；Wang等人，2023年；Mi等人，2024b年）。因此，直接将陆上的力测量数据应用于水下预测可能会导致较大的误差。

自由振动速度是指设备在完全自由状态下（没有任何约束）的速度，它是一个假设性的振动速度。它可以作为中间变量，用于在不同安装环境下转换设备的输出特性（Fulford和Gibbs，1997年；Petersson和Gibbs，2000年；Moorhouse，2001年）。Breeuwer（Breeuwer和Tukker，1976年）在研究建筑物中动态设备的振动隔离时，使用了软弹簧安装下的基础振动速度来表示激励强度，并通过机械-电类比提出了一种从基础脚速度计算基础振动速度的方法。Plunt（Juha，1982年）对船舶柴油发动机进行了广泛研究，证明自由速度能够有效描述激励强度，从而预测插入损耗和振动速度水平。尽管自由振动速度的概念已在建筑和船舶机械应用中成功使用，但现有研究主要依赖于昂贵的实验验证（Zhang等人，2022年；Wang等人，2013年；Yuan，2006年）。到目前为止，尚未建立系统的分析方法来量化从陆上安装条件转移到水下安装条件时输出力的变化。

为了解决这些限制，本研究开发了一个理论和数值框架，利用自由振动速度的不变性来构建描述设备在不同安装环境下输出特性的等效模型。通过利用质量-弹簧系统的动态类比，所提出的方法能够快速准确地将在空气中的测试条件下的激励力转换为水下安装条件下的激励力。此外，转换后的激励力用于预测水下结构振动响应，提供了从空气中的测量数据到水下响应估计的完整工作流程。经过验证的方法为工程师提供了一种实用框架，使他们可以直接使用空气中的测量数据来预测水下结构振动，从而提高海洋工程中振动声学设计和评估的可靠性。

章节摘录

设备建模

设备的自由速度定义为在没有约束条件下的设备表面输出速度，它在不同的安装环境下保持不变（Wu，1987年）。因此，这个参数可以作为在不同环境之间转换设备行为的“桥梁”。可以使用具有不同刚度的弹簧来表征自由速度，因为弹簧的弹性性能与设备的输出具有类似性。

结果与讨论

为了评估所提出方法的可靠性，使用本研究开发的理论框架预测了受到设备激励的四边简支板的振动响应。结果通过COMSOL Multiphysics进行的有限元模拟得到了验证。图4展示了用于水下设备激励的四边简支板模型。当去除流体载荷时，模型简化为四边简支板模型。

结论

基于Thévenin等效原理，本研究利用阻抗关系研究了不同安装环境对机械设备输出特性的影响。通过与数值模拟的比较，验证了所提出方法的可靠性。主要结论如下：

(1)

根据Thévenin等效原理，自由速度作为桥梁，连接了不同安装条件下设备的输出特性

作者贡献声明

杨超珍：撰写——原始草稿，数据整理。董文凯：软件开发。王婷：撰写——审阅与编辑。邓海华：概念构思。王博超：方法论。陈美霞：撰写——审阅与编辑。

利益冲突声明

作者声明，在研究、作者身份以及这篇题为“基于空气中的振动响应预测水下结构激励力和响应”的手稿的发表方面，不存在需要披露的利益冲突。

本研究完全遵循学术诚信原则进行，作者与其他个人或组织之间没有可能不恰当地影响或偏置手稿内容的财务或个人关系。

致谢

本工作得到了国家自然科学基金（项目编号：52571347和52371320）的支持。