实验室地震中基于静态与准静态反演的断层滑动分布精确重构研究

《Geophysical Journal International》：Static and Quasi-Static Inversion of Fault Slip During Laboratory Earthquakes

本研究针对地震断层滑动反演中格林函数(GF)选择对结果准确性的关键影响，通过实验室地震实验结合贝叶斯反演框架，系统比较了简化GF(Okada均匀半空间模型)与真实GF(COMSOL有限元建模)的反演效果。研究发现，虽然两种GF均能良好拟合数据，但仅真实GF能准确还原实际滑动分布和破裂速度，揭示了建模假设对反演结果可靠性的决定性作用，为自然地震源反演提供了重要方法论参考。

　　

当地震发生时，科学家们最关心的问题之一就是断层是如何滑动的——滑动从哪里开始、以多快的速度传播、在何处停止？这些信息对于理解地震机制和评估灾害至关重要。然而，由于断层深埋地下，我们无法直接观测，只能通过地表记录的震动数据来"反推"断层的滑动过程，这就像是通过观察水面的涟漪来推断水下石头的运动轨迹一样困难。

这个反演问题本质上是一个高维、不适定的数学难题，意味着存在多个不同的滑动模型都能同样好地解释观测数据。更棘手的是，反演过程中使用的"格林函数"(Green's functions, GF)——即描述地下介质如何将断层滑动传递到地表响应的物理模型——往往存在简化假设，这些假设可能引入系统性误差。尽管贝叶斯反演框架能够量化模型参数的不确定性，但如果格林函数本身不准确，那么即使不确定性很小，反演结果也可能与实际情况相差甚远。

以往评估反演方法性能主要依赖数值模拟测试，但这些测试通常基于过度简化的源模型。法国蔚蓝海岸大学Geoazur实验室的研究团队选择了一条更具说服力的路径：在实验室中创造"地震"，通过精密仪器同时记录滑动过程和地表震动，从而为反演方法提供"标准答案"式的验证数据。他们的研究成果发表在《Geophysical Journal International》上，题为"实验室地震中断层滑动的静态与准静态反演"。

研究人员采用了几项关键技术方法：利用双轴加载装置(Crakdyn)在PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)样品中生成可控的实验室地震；沿断层布设20个高频加速度计记录近场震动数据；使用光学间隙传感器直接测量断层滑动作为真实值参照；通过高速偏振成像系统追踪破裂前沿；分别基于Okada解析解和COMSOL有限元法计算两种格林函数；采用贝叶斯反演框架结合MCMC(马尔可夫链蒙特卡洛)采样方法求解滑动分布。

2.2 数据处理

加速度数据经过去除均值和线性趋势后直接双积分得到位移时程，未进行滤波处理。光学间隙传感器通过电压-位移关系标定，高速摄像系统通过分析像素灰度变化反演应力状态演变，生成显示破裂动态的录像图。

2.3 实验结果

四个不同初始正应力(σ⁰=120/130/140/150 bar)的实验显示了系统的破裂行为变化：高初始应力比(f₀/f_s)实验(σ⁰=120/130 bar)产生完整破裂和明显应力降，而低应力比实验(σ⁰=140/150 bar)则出现破裂中途停止且无宏观应力降。加速度记录显示振幅从右向左衰减，与破裂传播方向一致。

3.2 正演模型：介质格林函数计算

研究比较了两种GF计算方式：G_Ok基于Okada均匀半空间解析解，G_Com基于COMSOL有限元建模真实实验设置。空间上将断层划分为10个4×1 cm²的子断层，时间上采用8个三角形基函数描述滑动率变化。关键发现是G_Com计算的位移场表现出明显的空间变化性，而G_Ok由于理想化假设导致各子断层响应几乎相同。

4.1 静态反演：Okada与COMSOL基GF的比较

在σ⁰=140 bar的实验中，尽管两种GF反演都能良好拟合数据(RMSE分别为2.86和3.66 μm)，但只有G_Com反演得到的滑动分布与光学传感器直接测量的真实滑动一致。G_Ok反演即使用无限宽度假设(W?L)改进仍有限，且其不确定性估计过于乐观，未能包含真实滑动值。

4.2 基于COMSOL GF的准静态反演结果

准静态滑动反演成功恢复了所有四个破裂事件的时空滑动演化。结果显示，随着初始应力比降低，滑动幅度减小，破裂长度缩短。反演准确捕捉了破裂前沿的传播、加速、减速和停止位置，与光弹性观测高度一致。特别是对于完整破裂事件(σ⁰=120/130 bar)，反演揭示了破裂在x=17 cm附近的减速和重新加速现象，以及相应的两阶段滑动模式。

5.1 静态与准静态反演中的可靠性与不确定性

研究表明，贝叶斯反演提供的后验不确定性量化只有在正演模型准确反映物理系统时才有意义。当GF存在建模误差时，即使数据拟合良好且后验不确定性很小，反演结果也可能严重偏离真实情况，出现"有置信度无准确性"的现象。实验室环境的优势在于能够将正演建模与数据生成完全解耦，并通过独立测量明确揭示这一问题。

5.2 对自然地震的启示

将实验室结果推广到自然地震尺度，实验配置相当于近场、低频观测条件，与中等至大型地震(如2019年Ridgecrest、2004年Parkfield事件)的观测场景类似。研究发现，基于G_Ok反演得到的地震矩是G_Com结果的三倍，表明建模假设对源参数估计的影响可能远超数据噪声。此外，初始矩率函数斜率与破裂速度的相关性为利用近场位移数据单独估计破裂运动学提供了有前景的途径。

研究的核心结论是：静态和准静态反演方法在具有密集近断层数据覆盖的受控环境中是强大的工具，但反演准确性 critically 依赖于格林函数公式中嵌入的假设，特别是与边界条件和应力非均匀性相关的假设。当使用真实的格林函数时，准静态反演方法可以成功恢复滑动历史和破裂前沿的演化。更重要的是，贝叶斯反演提供的不确定性量化只有在正演模型准确反映物理系统时才有意义。

这项实验室研究对真实地震源反演具有重要启示：在自然环境中，断层几何和介质属性等关键参数约束不足，限制了任何正演模型的准确性。这是一个循环依赖问题：准确的滑动反演需要可靠的GF，但准确的GF需要了解断层几何和边界条件。随着密集传感器网络(包括分布式声学传感DAS和低成本高频GPS)的日益普及，只要正演建模适当，就有越来越多的机会以高分辨率跟踪破裂演化。