综述：量子输运现象由时变场诱导

《RIVISTA DEL NUOVO CIMENTO》：Quantum transport phenomena induced by time-dependent fields

本综述系统阐述了量子系统中由时间依赖场驱动的输运现象，重点探讨了非平衡格林函数、散射矩阵及主方程等理论方法，揭示了从单电子发射到拓扑泵浦等一系列前沿物理机制，为量子热力学和电子量子光学等交叉领域提供了深刻见解。

　　

量子系统在时间依赖场驱动下会展现出丰富的输运现象，这些现象不仅挑战着我们对平衡态物理的理解，也为开发新型量子器件提供了可能。本综述将深入探讨这一领域，从理论基础到具体机制，系统梳理时间依赖场诱导的量子输运研究进展。

理论框架与方法

研究时间依赖量子输运的核心理论工具包括非平衡格林函数、散射矩阵和量子主方程。非平衡格林函数方法特别适用于处理相互作用系统和非平衡态，其核心是双时格林函数，如小于格林函数G^<(t,t')和大于格林函数G^>(t,t')，它们描述了粒子在不同时间的关联。对于周期驱动系统，Floquet理论将时间周期性问题转化为频域问题，通过求解Floquet本征方程得到准能谱，为分析光子辅助隧穿等效应提供了便利。散射矩阵方法则侧重于描述非相互作用电子在时变势场中的相干散射过程，其核心对象是Floquet散射矩阵，它将入射电子与出射电子在不同能级之间的跃迁联系起来。量子主方程，特别是Lindblad形式的主方程，则为描述弱耦合开放量子系统的耗散动力学提供了框架，适用于分析量子点、量子比特等系统的退相干和能级跃迁。

在慢驱动（绝热驱动）极限下，系统响应可由几何相位（如Berry相位）描述，导致几何泵浦等现象。线性响应理论将电流I_α^c(t)与广义力F^j(t)通过响应函数Λ_α,j联系起来，揭示了输运系数的几何特性。而当驱动频率较高时，非绝热效应变得显著，光子辅助过程会强烈影响输运特性。

单粒子操控与输运谱学

实现单电子的按需发射和操控是电子量子光学的基础。其主要方案包括利用电压脉冲（如莱维顿源）或门电压驱动局域区域（如介观电容器）。

莱维顿是一种理想的单电子激发，由洛伦兹形电压脉冲V_Lor(t)产生，其独特之处在于能够在不产生电子-空穴对的情况下注入单个电子，从而产生最小的散粒噪声。其波函数在时间域呈洛伦兹形，在能域则表现为指数衰减。通过测量其噪声谱，可以验证其最小激发态的特性。

介观电容器则通过周期性地改变量子点与电极的耦合强度或能级位置，实现单电子的捕获和发射。在绝热驱动下，每个周期发射的电荷是量子化的。其电流响应呈现出指数衰减的特征，其衰减时间与系统的弛豫时间密切相关。通过分析非绝热区间的电荷泵浦电流，甚至可以读取量子点系统的弛豫速率。

此外，表面声波（SAW）也被用来传输单电子，其原理是利用SAW的传播在二维电子气中形成移动的量子点，从而携带电子运动。这种方法的优势在于可以实现单发电子探测。

这些单粒子源不仅可用于基础研究，如Hong-Ou-Mandel干涉实验来验证电子的不可分辨性，其输运信号本身也可作为谱学工具。例如，通过驱动一个动态量子点作为能量滤波器，可以分析另一个源所发射电子的能谱。在存在相互作用（如量子霍尔边缘态中的库仑相互作用）时，这种干涉图案会发生变化，从而揭示了相互作用效应。

泵浦效应与能量转换

量子泵浦是指通过周期性地改变系统的某些参数（如门电压），在无偏压或甚至逆偏压条件下产生定向的粒子流或能量流。其必要条件是打破驱动的时间反演对称性。

绝热电荷泵浦产生的直流电荷流与参数空间中的贝里相位密切相关，表现为一个几何量。例如，在双量子点系统中，驱动参数在稳定性图谱中环绕一个三重点时，每个周期可以泵浦一个电子。这种机制已被用于实现高精度的单电子泵，在计量学中用于定义电流标准。

除了电荷，能量（或热流）也可以被泵浦。当系统存在温度梯度时，时间依赖驱动可以将热从冷库泵浦到热库，实现量子热机或制冷机的功能。其性能，如效率η^he或制冷系数COP，受热力学定律约束。有趣的是，时间依赖驱动有时能通过利用非平衡资源来突破稳态热机的性能极限。

泵浦效应也存在于更复杂的系统中。例如，在量子自旋霍尔绝缘体的螺旋边缘态附近驱动一个纳米磁体，其磁矩的进动可以泵浦自旋或电荷。在超导系统中，利用超导隙和库仑阻塞效应，可以实现库珀对泵浦（Turnstile机制）。

耗散与噪声

时间依赖驱动必然伴随着能量的输入和耗散。驱动所做的功率P(t)部分转化为系统内能的增加，部分耗散到环境中。在慢驱动极限下，净耗散能量Q_diss与驱动路径的“热力学长度”有关，并满足热力学不确定性关系，该关系将电流的涨落（噪声）与其平均值和熵产生联系起来。

噪声是表征时间依赖输运的重要量。对于单电子源，其散粒噪声直接反映了发射电子态的统计性质。理想的莱维顿源表现出泊松噪声，而存在电子-空穴对激发时噪声会增强。Hong-Ou-Mandel干涉实验通过测量两个独立电子源发射的电子在束流分离器上的碰撞噪声，可以探测电子波包的重叠程度，从而评估源的质量和电子间的相互作用。

有限频率噪声则提供了关于系统动态响应的更丰富信息。对于介观电容器，其有限频率噪声的傅里叶分量与驱动注入系统的能量流满足涨落耗散定理的一种推广形式。

拓扑效应

时间依赖场不仅能诱导输运，还能“塑造”系统本身的拓扑性质，即Floquet工程。例如，用圆偏振光照射石墨烯，可以使其从半金属转变为陈绝缘体，表现出量子反常霍尔效应。

另一方面，本身具有拓扑性质的系统在驱动下会展现出独特的泵浦现象。Thouless泵浦是一个典型例子，其中绝热地驱动一个周期势，每个周期能泵浦整数个电子，且泵浦电荷由系统的拓扑不变量（陈数）决定。Laughlin泵浦思想实验则说明了量子霍尔系统中磁通量变化如何泵浦电荷边缘态。

这些拓扑泵浦机制对于实现手性边缘态中的鲁棒电荷传输和探索任意子统计具有重要意义。

其他平台中的时间依赖输运

时间依赖量子输运的概念也延伸到其他物理系统。在超冷原子气体中，通过激光形成的光晶格可以模拟晶格模型，时间依赖驱动可用于研究多体系统的非平衡动力学和实现原子泵浦。在纳米机械或声子系统中，研究重点则是驱动如何影响能量的传输和耗散，例如在实现量子制冷方面。

综上所述，由时间依赖场诱导的量子输运是一个内涵深刻且发展迅速的研究领域。它不仅深化了我们对非平衡量子物理的理解，也推动了量子计量、量子信息处理和量子能量转换等应用技术的发展。