基于深度学习的细粒度死亡率预测模型MortFCNet：整合区域天气特征的新方法

《Annals of Actuarial Science》：Fine-grained mortality forecasting with deep learning

本研究针对传统死亡率预测方法（如Serfling模型）依赖预设傅里叶项和人工特征工程的局限性，开发了深度学习方法MortFCNet。该方法通过门控循环单元（GRU）自动学习时间序列模式，在法国、意大利和瑞士200余个NUTS-3区域的实验表明，其预测精度显著优于XGBoost和基准模型（MSE降低7-9%），且无需手动特征工程即可挖掘数据复杂关系，为精算科学提供了新的细粒度死亡率预测范式。

　　

随着气候变化对公共卫生的影响日益凸显，保险公司和政府部门迫切需要更精准的短期死亡率预测工具。传统方法如Lee-Carter模型虽然能捕捉长期趋势，却难以应对区域性死亡率的短期波动。更棘手的是，现有模型往往依赖人工设计的季节项（如固定傅里叶级数），无法自适应学习温度、湿度等天气因素与死亡率间的复杂非线性关系。这种局限性在应对极端天气事件时尤为明显——正如2022年欧洲热浪导致死亡率骤增所警示的，我们亟需能融合环境变量的动态预测框架。

《Annals of Actuarial Science》最新发表的研究给出了突破性解决方案。来自伦敦大学学院和贝叶斯商学院的团队开发了MortFCNet深度学习模型，该模型首次实现了无需人工特征工程的端到端死亡率预测。通过分析2013-2019年法国、意大利和瑞士217个NUTS-3区域的周度数据，研究发现MortFCNet在预测65岁以上人群死亡率时，均方误差（MSE）较传统方法降低最高达22%，且能自动识别出纬度、冬季标识和平均温度等关键预测因子。

研究采用的技术方法核心包含三个模块：首先利用门控循环单元（GRU）提取时间序列特征，输入包含温度（T_avg、T_max、T_min）、湿度（Hu）、降水量（Rain）等天气变量的252维周度数据；接着通过全连接层进行特征变换，使用LeakyReLU（负斜率=0.3）激活函数和0.1的Dropout正则化；最后通过线性输出层预测周死亡率r_t,v^(g)。模型训练采用Adam优化器（学习率3×10^-5），以MSE作为损失函数，并引入人口加权平均法处理空间异质性数据。

模型架构设计

MortFCNet的创新性体现在时空特征融合机制。如图1所示，模型将区域标识（NUTS_ID）、地理坐标与滞后天气变量共同输入GRU网络，通过更新门（z_v）和重置门（r_v）调控信息流，克服了传统循环神经网络的梯度消失问题。与需要预设傅里叶项的Serfling模型不同，该结构能自动学习周度死亡率波动规律，如冬季峰值和夏季谷值的周期性特征。

预测精度比较

在2019年测试集上，MortFCNet在三个国家均展现优势（表4）。以意大利地区为例，其MSE（1.24×10^-6）较XGBoost降低7%，较基准模型降低3%。特别在死亡率骤变时段（如第26周），如图5所示，XGBoost会出现过度拟合峰值的情况，而MortFCNet凭借GRU的记忆机制更平稳地跟踪实际变化。SHAP分析进一步揭示，区域特征（NUTS_ID_FR103）和温度变量（t_{g_mean}）对预测结果贡献度最高，证实模型能有效捕捉地理异质性与温度敏感性的交互作用。

泛化能力验证

当扩展数据集纳入斯堪的纳维亚国家（丹麦、挪威、瑞典）后（表9），MortFCNet整体MSE仍保持最低（1.30×10^-6），但在部分国家（如法国）表现略逊于基准模型。这表明全局优化策略虽提升整体性能，却可能弱化局部模式捕捉。不过消融实验证实，即使去除异常值（anom）和极端指数（ind95/ind5）等人工特征，模型仅凭原始天气变量仍保持12.3×10^-6的MSE，凸显其自动特征挖掘能力。

方法论创新价值

研究通过控制变量实验验证了关键设计：使用LSTM替代GRU会使测试误差增加2%；序列长度增至3周可进一步提升性能；丢弃率（Dropout）设为0将导致过拟合（测试MSE上升12%）。这些发现为时间序列死亡率建模提供了超参数优化范本。与需要分两步训练（基准模型拟合+XGBoost校正）的传统方法相比，端到端架构将参数量控制在48.9万（附录A），仅比组合模型多15%，却实现了自动化与精度的平衡。

该研究的突破性在于将死亡率预测从“人工特征工程依赖”推向“数据驱动表征学习”新阶段。MortFCNet不仅能更灵敏响应热浪/寒潮等极端天气事件，其通过SHAP值提供的可解释性（图9）也满足了保险业模型透明性需求。未来整合空气污染等多元环境变量后，此类深度学习框架有望成为气候风险管理的基础工具，为EIOPA（欧洲保险和职业养老金管理局）气候情景测试提供技术支撑。正如作者Zheng Huiling所言，这项工作“为探索深度学习推进细粒度死亡率预测提供了新视角”，开辟了精算科学与环境流行病学交叉研究的新路径。