基于TOPSIS算法的狭窄动脉血流数值模拟：多目标决策优化在心血管血流动力学中的应用

《Scientific Reports》：Numerical simulations of blood flow in a stenosed artery using a multi-criteria decision-making Algorithm

本研究针对狭窄动脉中非牛顿血液流动的复杂动力学问题，采用多目标决策算法（TOPSIS）对混合微极-卡森流体（Micropolar-Casson fluid）在磁场作用下的流动特性进行数值模拟。研究人员开发了二维计算模型，分析了Fe3O4-多壁碳纳米管（MWCNT）混合纳米流体的热质传输特性，发现哈特曼数（Hartmann number）可有效控制流动分离区域，壁面剪应力（WSS）与哈特曼数和卡森参数呈正相关。该研究为心血管疾病的诊断和治疗提供了新的血流动力学见解。

　　

在心血管疾病研究领域，动脉狭窄引发的血流动力学改变一直是学者们关注的焦点。当动脉血管因粥样斑块堆积而变窄时，血流模式会发生显著变化，可能引发壁面剪应力异常、流动分离等现象，这些因素与动脉粥样硬化的发生发展密切相关。传统牛顿流体模型难以准确描述血液这种具有屈服应力和剪切稀化特性的非牛顿流体，特别是在狭窄区域微循环层面的复杂行为。

针对这一挑战，Muhammad Umar等研究人员在《Scientific Reports》上发表了创新性研究，将多目标决策方法引入计算流体动力学分析中。他们构建了二维多重狭窄动脉模型，采用混合微极-卡森流体模型来更精确地模拟血液行为，同时考察Fe₃O₄和Fe₃O₄-MWCNT两种纳米流体在磁场作用下的流动特性。这项研究的独特之处在于将技术排序偏好相似理想解（TOPSIS）算法与流体动力学模拟相结合，为优化血流参数提供了新范式。

关键技术方法包括：建立二维多重狭窄动脉的几何模型；采用微极-卡森流体本构方程描述血液的非牛顿特性；应用磁流体力学（MHD）控制方程模拟横向磁场效应；开发坐标变换方法将狭窄区域转换为规则计算域；使用交替方向隐式（ADI）格式和三对角矩阵算法（TDMA）进行数值求解；以及运用TOPSIS多标准决策方法对流动参数进行系统评估和排序。

4.1 不同流动控制参数对血流动力学特性的影响

磁场参数M的影响

研究表明，随着哈特曼数增加，壁面剪应力相应增大，在t=0.25时达到峰值。这是由于近壁处洛伦兹力增强，为维持总体流量，近壁流体加速运动，导致壁面速度梯度增大。同时，磁场参数与微旋转速度呈负相关，磁场抑制了微元素的微旋转，导致微旋转能量降低。

雷诺数Re的影响

随着雷诺数增加，惯性力占主导地位，导致壁面速度梯度变陡，壁面剪应力升高。当Re从500增至1300时，纳米流体的壁面剪应力始终高于混合纳米流体，这是由于混合纳米流体在近壁处具有较低粘度。

卡森流体参数β的影响

较高的β值使流体更接近牛顿流体行为，导致低剪切应力和较高速度梯度，从而使壁面剪应力增大。同时，随着β增加，温度剖面降低，而混合纳米流体因MWCNT优异的热导性表现出比纳米流体更高的温度剖面。

涡粘性系数K的影响

涡粘性系数增加增强了流体对旋转的内部阻力，导致有效粘度增加，从而提高了壁面剪应力。同时，K值增加对N剖面产生积极影响，混合纳米流体的效果略高于纳米流体。

4.2 工程参数的影响规律

努塞尔数（Nu）随M、Da和St的增加而增加，但随着β、Rd和Re的增加而减少。含伍德数（Sh）随M、β、Da、St、Rd和Pem的增加而增加，但随Re、K和Sr的增加而减少。皮肤摩擦系数（Sk）与β、Da、St、Re和φ直接相关，与M和K呈反比关系。

4.3 TOPSIS优化结果

通过TOPSIS算法对36组参数组合进行评估排序，结果显示最优参数组合（A₂₁）的性能得分最高（8.533×10^-1），对应的哈特曼数、斯托罗哈尔数等参数组合能最大化热传递效率。验证分析表明，TOPSIS排名第一的参数组合确实获得了最佳的努塞尔数值，证实了该多目标决策方法在血流参数优化中的有效性。

研究的验证工作通过与传统文献结果对比进行了确认，显示当前数值模拟结果与Ali等人的研究高度一致，证明了计算方法的可靠性。

本研究通过系统分析微极-卡森流体在狭窄动脉中的流动特性，揭示了多个关键参数对血流动力学的影响规律。最重要的是，研究成功将TOPSIS多目标决策算法引入血流参数优化领域，为狭窄相关血流动力学条件的有效管理提供了新策略。研究发现哈特曼数可作为控制流动分离区域的关键参数，而壁面剪应力与哈特曼数和卡森参数直接相关。混合纳米流体相较于单一纳米流体展现出更优的热传递性能，这在心血管疾病治疗特别是高热疗法中具有潜在应用价值。

研究的局限性主要在于二维模型的简化未能完全反映真实三维流动的复杂性，以及均匀磁场的假设与临床实际存在差异。未来工作可扩展至三维模型，纳入更复杂的流变学行为，并探索非均匀磁场条件下的血流动力学响应。这一研究框架为心血管血流动力学的多目标优化提供了新思路，有望在精准医疗时代为狭窄性动脉疾病的诊断和治疗策略制定提供重要参考。