可调控八重环与纺锤环费米面：Kramers节线金属的新发现

《Nature Communications》：Tunable Octdong and Spindle-Torus Fermi Surfaces in Kramers Nodal Line Metals

本刊推荐：为解决三维拓扑材料中狄拉克费米子数量有限、能级偏离费米面等瓶颈问题，研究团队通过角分辨光电子能谱（ARPES）与第一性原理计算，在非中心对称3R-TaS2和3R-NbS2中首次实验证实了Kramers节线金属（KNLM）的存在。研究发现其费米面具有可调控的开放八重环（octdong）和纺锤环（spindle-torus）构型，并观察到由能带填充调控的Lifshitz转变。该工作为探索量子化光导、反常霍尔效应等狄拉克费米子相关现象提供了理想平台。

　　

在凝聚态物理领域，石墨烯的发现开启了二维狄拉克费米子研究的新纪元，其独特的能带结构使得量子化光导和光致反常霍尔效应等现象成为可能。然而，石墨烯中仅存在两重狄拉克锥，且能级固定，极大限制了其性能调控的灵活性和应用潜力。尽管后续发现的拓扑半金属（如Weyl半金属、狄拉克半金属）提供了多重费米子态，但由于其费米子具有三维特性，无法再现石墨烯中的二维量子化行为，且狄拉克点往往远离费米能级，为实际应用带来困难。近年来，理论预测在非中心对称且非手性的晶体中，由于时间反演对称性与镜像对称性的共同作用，可形成一种称为Kramers节线（Kramers nodal lines, KNLs）的能带简并结构。当KNL穿过费米能级时，会形成Kramers节线金属（KNLM），其费米面呈现独特的八重环（octdong）或纺锤环（spindle-torus）拓扑构型，其中所有电子均可由二维狄拉克或Rashba哈密顿量描述，从而有望实现多重量子化光导、零阈值频率的线性光导、巨大反常霍尔效应等新奇物性。然而，由于缺乏合适的材料体系，KNLM的实验验证一直未能实现。

为突破这一瓶颈，由德国马克斯·普朗克微结构物理研究所Niels B. M. Schr?ter、马克斯·普朗克固体研究所Andreas P. Schnyder等带领的国际合作团队，在《Nature Communications》上发表了题为“Tunable Octdong and Spindle-Torus Fermi Surfaces in Kramers Nodal Line Metals”的研究论文。他们通过角分辨光电子能谱（ARPES）与第一性原理计算（DFT），在3R多型过渡金属二硫化物（TMDCs）3R-TaS₂和3R-NbS₂中首次实验观测到KNLM特有的费米面拓扑结构，并实现了通过能带填充和应变调控其构型转变。

研究人员主要运用了以下关键技术：利用微聚焦ARPES对商业购买的2H-TaS₂和3R-NbS_{2单晶进行能带结构测量，结合X射线衍射（XRD）确定晶体结构；采用基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理计算模拟能带结构与费米面；构建紧束缚模型（tight-binding model）研究节线拓扑随应变的演化。}

II. 结果

A. 3R-TaS₂中的八重环费米面

通过对比2H与3R相TaS₂的ARPES测量结果，研究发现3R相在镜像平面上呈现单一能带穿过费米能级的“沙漏”形费米面，而2H相则为分离的空穴袋和电子袋。DFT计算进一步证实，该接触点由KNL穿过费米能级所导致，形成开放的八重环结构，其能带色散具有狄拉克锥特征。

B. 3R-TaS₂中的自然量子限制

ARPES在3R-TaS₂域中观测到价带量子阱态，表明该区域可能仅为约5层原子厚度。这种空间限制可能导致动量量子化，进而诱发量子化光导效应。

C. 通过能带填充将八重环调控为纺锤环

对比3R-NbS₂（因Nb自掺杂导致更高能带填充）的ARPES与DFT结果，发现其费米面由包围同一时间反演不变动量（TRIM）的两个空穴袋接触形成，属于开放的纺锤环构型。这表明通过化学掺杂或栅压可实现八重环与纺锤环之间的Lifshitz转变。

D. 节线拓扑及其应变调控

基于紧束缚模型分析，研究发现KNL在镜像环面（mirror plane torus）上的绕数（winding number）决定了其是否必然穿过费米面。当绕数非零时（如TaS₂和NbS₂中的w_l=2），KNL必定与费米面相交；而通过应变调控可使其绕数变为零，从而将KNLM转变为普通金属。

III. 讨论

本研究首次在实验上证实了3R-TaS₂和3R-NbS₂为Kramers节线金属，分别具有八重环和纺锤环费米面。研究揭示了通过能带填充和应变可实现费米面拓扑构型的可控转变，为探索量子化光导、狄拉克-拉什巴电子散射等现象提供了理想平台。尽管样品中存在一定的自掺杂和堆垛缺陷，但正是这些“缺陷”为在自然条件下研究受限KNLM提供了独特机会。未来可通过优化生长条件或设计异质结进一步拓展其应用潜力。