基于Nirmala共指数的碳化硅分子图熵度量研究及其在材料性能预测中的应用

《Scientific Reports》：Entropy measures based on Nirmala coindices for silicon carbide molecular graphs

本文针对碳化硅(Si2C3-I[p;q])网络结构的拓扑复杂性量化问题，首次提出基于Nirmala共指数的熵度量方法。研究人员通过CoM-多项式推导出Nirmala共指数、第一逆Nirmala共指数和第二逆Nirmala共指数的解析表达式，并构建相应的熵度量模型。研究结果表明，熵值与网络参数(p,q)呈正相关，有效反映了材料结构的无序度和信息容量，为预测碳化硅材料的硬度、导电性等物理化学性质提供了新的拓扑描述符。该研究为硅碳材料的QSPR/QSAR分析提供了重要理论工具。

　　

在材料科学领域，碳化硅作为一种新型半导体材料，因其高硬度、优异的热稳定性和良好的导电性，在电动汽车、太阳能逆变器等高科技领域展现出巨大应用潜力。然而，如何准确量化碳化硅分子结构的复杂性，并建立其与物理化学性质之间的关联，一直是研究人员面临的挑战。传统研究方法往往依赖于实验手段，难以从分子拓扑层面预测材料性能。

为解决这一问题，Muhammad Numan等人首次将Nirmala共指数应用于碳化硅分子图Si₂C₃-I[p;q]的拓扑分析。研究人员通过CoM-多项式方法，系统推导出Nirmala共指数(N^c)、第一逆Nirmala共指数(IN₁^c)和第二逆Nirmala共指数(IN₂^c)的精确解析表达式。基于这些拓扑描述符，团队进一步构建了相应的熵度量模型，用于量化碳化硅网络的结构复杂性和信息容量。

研究采用数学推导与数值模拟相结合的方法，首先通过CoM-多项式生成函数技术计算碳化硅网络的拓扑共指数，进而基于Shannon熵理论构建熵度量公式。关键技术包括：基于顶点度分布的图论分析方法、CoM-多项式推导技术、拓扑指数与熵值的关联模型构建。

研究结果显示，碳化硅网络的拓扑复杂度随着参数p和q的增大而显著增加。当p=q=1时，Nirmala共指数值为67.15，而当p=q=10时，该指数达到1.19×10⁶，增长近四个数量级。相应的熵度量值也从初始的2.83增长至12.23，呈现出明显的单调递增趋势。

熵度量分析表明，三种熵值均与网络尺寸呈正相关，其中第一逆Nirmala熵对局部连接不平衡性最为敏感，第二逆Nirmala熵对中等范围结构变化响应最为显著。这种增长规律反映了碳化硅网络随着尺寸扩大而出现的结构异质性增加、构象空间扩展等特征。

讨论与结论指出，基于Nirmala共指数的熵度量能够有效捕捉碳化硅分子图的结构特征，其单调递增特性与材料的结构复杂性、反应活性位点数量等性能参数存在内在关联。该研究为从拓扑层面预测硅碳材料的物理化学性质提供了新方法，建立的熵度量模型可作为QSPR/QSAR分析的有效描述符。未来研究可将这些拓扑描述符与密度泛函理论(DFT)模拟和实验数据相结合，进一步验证其在材料性能预测中的实用性，并推广至其他硅碳同素异形体和混合纳米结构的分析中。

这项发表于《Scientific Reports》的研究，不仅深化了对碳化硅材料结构-性能关系的理解，更为材料科学领域的拓扑描述符开发提供了新思路，对新型功能材料的设计与开发具有重要意义。