Alpha-Z Bures-Wasserstein散度揭示人脑连接组指纹中更独特的表型特征

《iScience》：Divergence unveils further distinct phenotypic traits of human brain connectomics fingerprint

本研究针对功能连接矩阵的非欧几里得几何特性，提出Alpha-Z Bures-Wasserstein散度这一几何感知的FC比较方法。研究通过人脑连接组计划多任务数据验证表明，该方法在无需精细参数调优的情况下， across tasks and parcellations maintains high identification rates, especially advantageous in high-dimensional, rank-deficient scenarios, providing a robust framework for individualized clinical neuroscience.

　　

在人脑科学研究领域，功能连接组已成为探索大脑网络组织特征的重要工具。通过功能磁共振成像技术测量的血氧水平依赖信号，研究人员能够构建反映大脑区域间统计关系的功能连接矩阵。这些连接模式不仅揭示了大脑在衰老、认知能力变化以及神经精神疾病中的动态重组规律，更令人惊奇的是，每个个体都拥有独特的"脑指纹"——一种在重复扫描中保持稳定的功能连接特征。

然而，传统的功能连接比较方法面临严峻挑战。Pearson相关系数和欧几里得距离等经典指标无法捕捉功能连接矩阵固有的非欧几里得几何特性。虽然近年发展的测地线距离方法通过考虑正半定锥的流形结构显著提升了识别精度，但这些方法仍存在明显局限：它们依赖于正则化参数来确保矩阵可逆性，且在高维设置下性能显著下降。当大脑分区数量超过时间点数时，功能连接矩阵会出现秩不足问题，导致传统方法难以准确区分个体特异性连接模式。

针对这些挑战，Auburn大学的研究团队在《iScience》上发表了创新性研究成果，提出了一种名为Alpha-Z Bures-Wasserstein散度的新方法。这种方法无需繁琐的参数调优即可有效运作，在多种任务条件和空间尺度下均表现出卓越的个体识别能力。

研究团队采用了几项关键技术方法：基于人脑连接组计划的428名参与者数据，使用Schaefer分区方案生成100-900个区域的不同空间尺度功能连接矩阵；通过Alpha-Z Bures-Wasserstein散度、Alpha Procrustes距离等几何感知指标进行功能连接比较；采用留一交叉验证策略计算个体识别率；并利用置换检验生成零模型验证结果的统计显著性。

比较性连接组可识别性 across metrics, tasks, and spatial resolutions

研究结果显示，Alpha-Z散度在所有任务和分区分辨率下均提供了一致的优越性能。与Affine-invariant距离和Log-Euclidean距离等流形感知指标相比，Alpha-Z散度随着分区分辨率的增加显示出稳定的识别率提升，即使在最高测试分辨率下也能保持高精度。值得注意的是，在情感任务等挑战性条件下，Alpha-Z散度的识别率仍能保持在80%以上，而其他方法则表现不佳。

任务特异性分析进一步证实了该方法的稳健性。在静息态条件下，Alpha-Z散度在所有分区水平上都接近完美识别率，显著优于其他指标。社会认知任务中，Alpha-Z和Alpha Procrustes距离均表现出色，识别率维持在0.9以上。语言和工作记忆任务也呈现类似模式，Alpha-Z散度始终占据主导地位。

分区粒度与性能趋势

随着分区分辨率从100增加到900个区域，Alpha-Z散度和Alpha Procrustes在所有粒度上都显示出最高的中心趋势，在400-500个分区时接近天花板水平。相比之下，AI和Log-Euclidean距离在粗分辨率时表现接近，但在500个分区后稳定在0.60左右，且变异性更大。BW距离始终效果最差，从未超过中低精度范围。

SPD矩阵的秩及其影响

功能连接矩阵作为对称正半定矩阵，其秩和可逆性由特征值决定。当大脑区域数量接近或超过时间点数时，矩阵会出现秩不足问题。例如，静息态条件下时间点数远多于区域数，矩阵保持满秩；而情感任务中区域数远超时间点，导致秩不足。这解释了为什么传统SPD指标在高分区分辨率下性能下降，而Alpha-Z散度和Alpha Procrustes距离即使在高维设置下也表现出稳健性。

正则化及其对测地线距离性能的影响

研究发现正则化参数τ对AI距离性能具有关键影响。低正则化值下，识别率在低分区时表现良好，但随着分区增加迅速恶化。高正则化值虽然能稳定性能，但需要针对不同任务进行精细调优，且仍无法达到Alpha-Z散度的性能水平。这种变异性强调了基于数据特性调整正则化参数的必要性，而Alpha-Z方法则无需此类调优。

Alpha-Z散度在空间尺度上保持功能网络的可识别性排名

研究还发现，Alpha-Z散度能够在耶鲁网络水平上可靠地捕获个体特异性特征。在静息态条件下，默认模式网络和前顶叶控制网络在500个分区以上时足以实现近乎完美的个体识别。更重要的是，网络级识别率排名在分区粒度400及以上时趋于稳定，这种稳定排名与任务结构预期一致，表明Alpha-Z散度即使在粗粒度下也能捕捉任务相关的个体差异结构。

扫描长度对识别性能的影响

分析显示，Alpha-Z散度在短扫描条件下表现出卓越的样本效率。在100个分区时，即使在最短扫描条件下也能达到约0.80的识别率；在300-700个分区时，仅需40-70个体积即可接近天花板精度。相比之下，其他方法需要更长的扫描时间才能达到相当性能，突出了Alpha-Z在实用场景中的优势。

零模型验证

通过置换检验生成的零模型分析证实了Alpha-Z散度获得的识别率具有统计显著性。在所有任务和分区水平上，原始数据性能均显著优于零模型，排除了偶然性解释的可能性。

本研究通过系统比较证明，Alpha-Z Bures-Wasserstein散度在功能连接组个体识别方面具有显著优势。该方法不仅解决了高维、秩不足功能连接矩阵的比较难题，还消除了对任务和尺度特定正则化的依赖。其在不同空间尺度和任务条件下保持稳定性能的能力，为大规模脑成像研究和个体化临床神经科学应用提供了可靠、可扩展的分析框架。这一突破性方法有望推动脑功能连接分析向更精准、更实用的方向发展，为理解个体大脑功能组织特征开辟了新途径。